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ich höre ich fast sagen noch mehr exponential schreibweise ja und zwar falls es immer nicht ganz klar ist haben wir noch ein paar beispiele die wir bislang nicht gemacht haben und zwar das entschlüsseln von exponential schreibweise zahlen und vor allem einfach desto mehr wird das üben desto schneller flutscht es also fangen wir doch mal gleich an wir haben 3,102 mal 10 hoch zwei als erstes machen wir uns klar dass wir uns das ganz normal auch ausrechnen können wir können sagen 3,102 x 100 x 100 und wenn du das ausrechnet dann kommst du auf welche ziffern dann kommst du auf die folgenden ziffern du kommst auf 3 102 und dann noch zwei nullen von der 100 dann schaust du wieviel nachkommastellen habe ich eins zwei drei guckst du eins zwei drei nachkommastellen das heißt hier musste immerhin und damit hast du dein ergebnis du hast also 310 2 du kannst aber auch klar machen dass wenn du hier ein komma hast und du mit zehn multipliziert dass du nichts anderes macht als dieses komma zu verschieben um eine stelle im x 10 soll mit 100 multiplizieren einmal mit 10 und nochmal mit 10 und siehe da schon kommen wir an bei 300 10,2 also du gehst mit dem komma und zwei stellen nach rechts wenn du mit 100 multipliziert und kommst bei 310 2 1 machen wir gleich teenies aufgabe himmel 74 mal 10 hoch fiel auch das ist schon aufgeschrieben in exponential schreibweise wir überlegen uns diese zahl hier die es eigentlich viel größer weil wir müssen sie mit 10.000 multiplizieren also wenn du dir auf schreibst 744 und überlegst da kommen noch 10.000 hinten dran dann sind es 440 123 40 ja und wenn du dir jetzt überlegt das komma zu verschieben dann machst du folgendes du hast sie das komme dann gehst du mal 10 mal 10 hoch zwei mal 10 hoch 3 mal 10 hoch 4 das heißt du kommst hier an also wie lautet deine zahl wenn du die normale auf schreibst die lautet einfach eine 74 und wie 40 12 30 12 30 also das 74.000 diese zahl hier kannst du auf schreiben als 74.000 man muss halt dran denken dass man die nullen auffüllt hier und da ein kleiner trick ist wenn du dir anschaust die zehnerpotenz sie hoch 4 und du weißt du hast hier schon eine stelle nach dem komma also du weißt wenn du schon mit zehn hoch 1 multiplizierte bist du schon hinter der 4 und dann fehlen dir aber noch drei weitere stellen das heißt du weißt du musst 30 einfach noch aufholen also das wäre sozusagen noch mal eine abkürzung zur abkürzung jetzt haben wir hier 175 mal 10 hoch minus drei und minus okay das heißt diese zahl hier die ist eigentlich kleiner als 1,75 weil du eigentlich hier durch 10 hoch 3 dividiert wenn du dividiert durch zehnerpotenzen dann machst du dir klar dass die zahl eigentlich winziger wird also du musst hier 0 in die linke richtung aufhören also wenn du hier 1,75 fast dann schaust du dir an nur teils dir einmal durch 10 hoch 1 also du verrutschte komma um eine stelle nach links wenn du durch sie noch eins teilst das heißt hier brauchen wir schon eine 0 da musste aber noch mal durch 10.1 teilen das heißt du kommst dann zu 10 uhr - 2 und dann kommst du noch mal eine stellen nach links wenn du zehn und minus drei rechnet das heißt du brauchst hier noch mehr nullen weil dein kummer kommt hier hin und guckt mal wenn du zehn -3 hast dann ist es ja praktisch du siehst hier sind 12 30 also du kommst auf 0,0 1 2 0 1 2 0 und 1 5175 okay machen wir gleich liegt also jetzt wieder eine große zahl und wir sollen die jetzt in exponential schreibweise umschreiben wir mich schön dass ein bisschen auf hier also wir haben 120 1000 wir überlegen uns eigentlich wäre mein kommen hier richtig also wir wollen einmal durch zehn teilen noch mal durch 10 also durch 10 02 10 13 14 05 wenn wir durch 10 fünf teilen kommen wir auf 12 jetzt ist aber die sache wir haben hier nicht nur 12 sondern wir müssen dann nochmal 10 05 dazurechnen 10 hoch 5 warum ziehen nur fünf wie gesagt wir haben das komme hier genommen wir müssen um 123 45 stellen nach links gehen um auf 12 zu kommen und aber um diese zahl so groß zu machen wie sie wirklich ist nämlich 120000 müssen wir mit 10 5 multiplizieren machen wir gleich das nächste beispiel jetzt mal wieder so eine große zahl also wir gucken uns an mein komma wäre hier und wenn ich dieses komma verschieben wollte da müsste ich einmal durch zehn teilen noch mal durch 10 also 10 02 10 13 14 15 hoch 6 du musst durch zehn auf sechs teilen um auf 1,765 244 zu kommen aber weil die zahlen echter viel größer ist müsstest du die zählung sexuellen schreiben macht es auch sinn 10 06 ist es eine million und wenn du überlegst wenn du 17 irgendwas millionen hast du guckst du diese zahlen nicht okay hier ist eine million und dann noch 765.000 und noch mehr zerquetschten dran also das macht sinn es ist alles logisch ist es keine magie hier dann haben wir noch das ist jetzt ein bisschen overkill wenn man das hier in exponential schreibweise schreiben möchte aber man kann das machen und zwar du willst du hast die 12 du müsstest also eigentlich durch zehn teilen um auf 12 zu kommen aber die zahl ist in wahrheit ja größer das heißt du musst du damit zehnmal nehmen jetzt ist die frage 10 ausgedrückt als zehnerpotenz ist einfach zehn hoch 1 ich hoffe das ist noch in erinnerung von den potenzen so jetzt machen wir noch ein paar mehr beispiele ich mache meine neue seite auf wir haben 0,002 81 wir wollen in der exponential schreibweise nur eine stelle vor dem komma haben die keine null sein soll also wir müssen hier 281 raus haben wollen okay aber wir haben ja gar nicht wir haben nur 0,08 als also wenn du nur 0281 hass und eigentlich das hinschreiben möchtest als 281 dann hast du eigentlich mal genommen mit was du hast x 10 01 10 hoch 2003 richtig du hast hier eigentlich mit 10 hoch 3 multipliziert damit du auf 281 kommst also dass hier das ergibt 2,8 12 81 das problem ist du hast du dir gar nicht das heißt du müsstest hier auch nochmal durch 10 hoch 3 teilen weil nur dann wenn du zehn dreigeteilt durchziehen drei hast würdest du eigentlich diese zahlung mit 1 multiplizieren aber jetzt hast du das aus multipliziert das heißt hier bleibt nur noch übrig geteilt durch 10 3 und dann erinnern wir uns das wenn wir durch eine zehnerpotenz ihr teilen die 10 hoch 3 heißt dann ist es das gleiche wie wenn wir einfach aufschreiben 2,81 mal wir können geteilt durch 3 ausdrücken als mal 10 hoch negativ 3 wir dürfen den exponenten hier umschreiben und dann aus dem nenner rausnehmen diese zehnerpotenz und das ist der ganze trip also bloß weil die zahl größer macht musste sie dann eigentlich auch wieder durch die gleiche zahl teilen damit du die zahl nicht verändert wenn du dir aber anders hin schreiben willst dann musst du halt was hier noch übrig bleibt hinten wieder hinschreiben machen wir noch ein beispiel 000 000 000 2 sie werden ganz schön lange zahl wir wollen wohin sagen immer schnell wir wollen hier zu der zwei waren zu 2,7 kommen wir wollen zu 2,7 kommen und dann wir haben wir das gemacht da haben wir x sie noch 110 noch 2 10 auf 13 14 15 16 07 10 hoch 8 was mit zehn hoch acht multipliziert um auf 27 zu kommen das heißt du müsstest dann eigentlich durch 10 08 teilen um die zahl nicht zu verändern und du kannst aber das aufschreiben als 27 mal 10 uhr - ach ja kannst es aus dem jänner rausholen wenn du den exponenten ihr umkehr swim vorzeichen letztes beispiel 29 10 hoch minus 5 wir gucken uns diese 10 - 12 an und wissen schon a29 ist eigentlich sehr winzig das heißt wir müssten nach links 0 auffüllen also wir schreiben die zwei und den neuen hierhin und das komma schreibe ich mein zwingen auch mal hierhin und dann sehen wir hier also -5 das heißt ich würde mal aus spaß an der freude 50 aufhören 12345 und dann nehmen wir uns unser komma und wissen wir haben hier geteilt durch 10 01 10 02 10 13 14 hoch 5 wir haben durch 10.5 geteilt und dann kommst du auf deine winzige zahl das ist dann 0 1 2 3 4 0 2 und 9 und wenn du das rückwärts machen möchtest dann kannst du das gerne auch noch mal zur probe machen also wenn du 0,00 0 029 hast und du möchtest das jetzt exponential schreibweisen mäßig ausdrücken was machen wir da also wir nehmen uns das komma multiplizieren mit 10 10 02 10 13 14 05 also diese zahl würdest du mit 10 5 multiplizieren um auf 29 zu kommen und weil du aber dann um die zahl nicht zu verfälschen eigentlich wieder durch 10 uhr fünf teilen müsstest könntest du also hier geteilt durch sie nur fünf schreiben aber weil wir den ich im jänner haben wollen sondern als produkt ausdrücken wollen müssen wir also hier malt sie noch - 15 schreiben und damit sind wir hier wieder angekommen wo wir grad losgelaufen sind als ich hoffe das video hat jetzt alle klarheiten beseitigt viel spaß beim anwenden der exponential schreibweise