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Textaufgabe zur Exponentialschreibweise: Lichtgeschwindigkeit

Video-Transkript

jetzt machen wir einen kurzen ausflug in die physik licht bereitet sich im vakuum mit einer geschwindigkeit von fast 3 mazzi noch acht metern pro sekunde aus um die strecke von der sonne zur erde zurück zu legen braucht das licht im mittel 5 mal 10 hoch zwei sekunden also es sind 500 sekunden und wir können uns das mal schnell durch 60 teilen 480 durch 60 sind schon mal acht minuten und dann fehlen noch 20 also acht minuten und 20 sekunden und des lichtes hier muss echt schnell berechnen den abstand in metern von der sonne zur erde notiere dein ergebnis in exponential schreibweise was wollen sie von uns wissen hier wird gefragt nach einer strecke nach einem weg nach einer wegstrecke nach einem abstand wie berechnen wir das da gucken wir mal wenn wir uns die geschwindigkeit hier oben gegeben haben die geschwindigkeit wenn du das x derzeit also diese 5 100 sekunden mal der zeit dann erhältst du den abstand oder die wegstrecke oder die strecke den weg noch immer nur das nennen willst jetzt guck mal dass wir das hier berechnen also wir haben unsere strecke die wir wissen wollen wir haben die geschwindigkeit gegeben hier oben die ist drei mal 10 hoch acht meter pro sekunde ich schreibe hier auf also drei mal 10 hoch acht meter pro sekunde und dann das ganze noch mal die zeit also 5 mal 5 mal 10 hoch zwei sekunden ich weiß einfach mal die klammern rum weil das sind ja die größen die wir hier gegeben bekommen haben das heißt dass assoziiert miteinander wir können auch die einheiten hier behandeln einfach wie variablen dass wir können auch hier ein eine multiplikation zeichen dazwischen setzen jetzt schauen wir mal wir dürfen ja wenn wir hier nur produkte haben also im hier nur multiplikationen haben dann dürfen wir die klammern wegfahren lassen es assoziativ gesetzt dürfen wir sozusagen anwenden und wir dürfen auch die ganzen verschiedenen faktoren durch die gegend würfeln wir wollen also wir könnten uns die aufgaben neu sortieren wir können sagen wir machen erst drei mal fünf erst dreimal 5 ja und dann machen wir mal die zehnerpotenzen da haben wir dann 10 08 10 noch acht mal zehn o2c noch zwei und dann nochmal hintendran geklatscht einfach noch diese einheiten da haben wir also meter pro sekunde mal sekunde das schön also wir können auch sagen sekunden ein teil wenn du willst das kann man machen dann siehst du dass ich das hier ein wohlgefallen auflöst die sekunde man habe mit meter also mit meter übrig dass es ganz gut weil wir wollten ja den abstand in mietern sehr praktisch jetzt können wir das ausreichen also was ist 3 x 53 x 5 es einfach 15 15 dann haben wir hier unsere zehnerpotenzen also wir haben die gleiche basis wie multiplizieren das heißt wir dürfen die exponenten einfach addieren 10 hoch 8 plus zwei ist es gleich wie 10 hoch ccc und dann haben wir gesagt als einheit bleibt übrig hier meter so jetzt müssen wir nur noch eine sache machen wir müssen überlegen ist das jetzt schon unser ergebnis nicht ganz weil wir haben mir gesagt unser faktor vor der ziel potenz in exponential schreibweise soll immer seien größer gleich eins und kleiner als 10 15 ist jetzt natürlich größer als ziel also was müssen wir machen wir wollen eigentlich jene 15 draus machen das heißt wenn wir hier 15 draus machen dann machen wir eigentlich was wir teilen durch 10 hoch 1 aber wir teilen durch 10 also dann kommen wir hier auf 1,5 dann kommen wir auf 15 15 aber wir haben ja nicht nur 15 sondern 15 das heißt diese 15 müssen wir wieder multiplizieren mit zehn hoch 1 um auf unsere echte größe zu kommen ja und dann bleibt es noch übrig die 10 18 meter 10 18 meter und dann können wir sehen wieder hier gleiche basis das heißt wir dürfen auch hier die exponenten einfach wieder addieren wir haben also 10 01 10 es macht sie noch elf deinen endergebnis ist 15 mal 10 hoch elfmeter also es weiß ungefähr wie weit weg die sonne von der erde ist ich kann niemand sagen es ist ungefähr 385 mal so weit weg wie unser mond