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Textaufgabe zur Exponentialschreibweise: Rote Blutkörperchen

Video-Transkript

vertraut hat ein blutvolumen von fünf litern 40 prozent dieses volumens machen die toten aus die erythrozyten das in die roten blutkörperchen frau roth mittleres elektrolyten einzel volumen beträgt 90 hektoliter was bedeutet das ein erdrutsch hat also ein volumen von 90 femto litern und dann geben sie uns noch ein hinweis ein femto liter ist 10 hoch minus 15 liter reduzierten hat frau hob schreibe die anzahl in exponential schreibweise und runde auf zwei nachkommastellen schauen wir noch mal was wir hingegen haben uns wird gesagt sie hat ein gesamtes blutvolumen von fünf litern das schreiben wir schon mal auf fünf liter und dann wissen wir jetzt dass davon aber nur 40 prozent dieses volumens erythrozyten sind also die roten blutkörperchen sind nicht 100 prozent in dem blut sondern nur 40 prozent das heißt wir wollen eigentlich nur wissen wie viel volumen des gesamtvolumens elektrolyten ausmachen das heißt wir wollen das multiplizieren mit 40 prozent ok jetzt überlegen uns freundes wenn wir das rauskriegen und dann einfach durch das einzelne blumen der ältesten teilen dann sollten wir auf die erhöhten anzahl kommen also wir müssen das hier teilen durch das einzel volumen eines einzelnen erlebten jetzt können wir vielleicht hier oben schnell schauen dass es überhaupt ist also wir haben hier uns das gegeben sind 90 hektoliter ein erdrutsch hat ein volumen von 90 hektoliter und dann sagen sie ein fenster hier ist 10 hoch minus 15 liter und was wir jetzt machen wollen wir wollen sagen 90 mal 10 hoch minus 15 was wäre denn das in wissenschaftlicher schreibweise oder exponential schreibweise da müssen wir überlegen okay wir haben hier eine zweistellige zahl als faktor wir wollen aber nur eine einstellige zahl wir wollen ja nur dass unser a größer gleich eins ist aber kleiner als 10 90 ist definitiv größer als sehen wir müssen diese 90 durch 10 hoch 1 teilen um auf neun zu kommen durch c noch 1 teilen um auf neun zu kommen aber weil wir nicht nur neun haben müssen wir diese neuen mit sie noch eins multiplizieren damit wir auf 90 kommen und dann haben wir hier noch diese 10 -15 hinterher dann siehst du hier du hast die leiche basis wir dürfen also die exponenten einfach addieren was es einst plus minus 15 das ist dann nur noch 10 -14 sie noch negativ 14 dass wir keinen hinschreiben ist das gleiche wie neun mal 10 hoch minus 14 ok also das ist das volumen einer einzelnen roten blutzellen beschreibe ich jetzt hier hin neun mal 10 hoch minus 14 liter als erstes fällt uns vielleicht auf dass das liter sich hier wächst der liter sich weg ist kann man durch beide st und dann gucken wir 5 x 40 prozent das heißt wir wollen ja nur 40 unserer fünf lieder haben wir überlegen mal schnell 40 prozent das ist 40 von 100 das ist das gleiche wie vier von zehn als decima zahl ausgedrückt wäre das 0 4 also 14 dann haben wir fünf mal 0 4 da kommen wir dann auf zwei schreibe hin 2 ist doch schon mal ganz gut und jetzt sollen wir das teilen durch diese 1914 vielleicht können wir die neuen erst mal separat hinschreiben wir dürfen wir vertauschen wir wollen also ich schreibe erst mal geteilt durch neun hin und dann machen wir vielleicht noch diese zehnerpotenz separat hier das wäre dann eins gibt halt durch zehn hoch minus 14 jetzt wurden wir gebeten unser ergebnis auch in exponential schreibt also auch zu schreiben wenn wir uns das angucken 29 da kommen ja was auf kleiner als eins und wir wollen ja mindestens 1 haben stimmt also das heißt wir müssen gucken dass wir vielleicht das hier größer machen wir könnten das mit zehn multiplizieren aber wenn wir diese zahl mit zehn multiplizieren dann müssen wir es mit dieser zu machen da müssen wir die durch zehn teilen richtig wenn wir diesen trick hier anwenden dann könnten wir also hier aus dem ersten faktor einen größeren machen also wir könnten hier sagen 10 das heißt wir kämen dann zu 20 9 und dann sehen wir 20 9 das ist auf jeden fall größer gleich eins und auf jeden fall kleiner gleich ziehen und das wort machen und wenn wir aber diesen ersten faktor x 10 größer machen müssen wir den zweiten faktor durch zehn teilen sonst verändern wir unsere zahl hin dass wir nicht als wir müssen dann zusehen dass wir das durchziehen teilen jetzt überlege man eins geteilt durch 10 -14 geteilt durch zehn wäre das gleiche wie 1 geteilt durch 10 - 14 mal eins geteilt durch 10 hoch 1 und dann sehen wir wieder gleiche basis - 14 plus 1 wäre dann - 13 also haben wir hier 1 geteilt durch 10 -13 okay das sieht schon mal ganz gut aus jetzt können wir uns überlegen was 20 geteilt durch neun das machen wir vielleicht hier ein bisschen an der seite schreiben immer 20 geteilt durch 9 also das geht zweimal 1 29 ist 18 rest 220 teil durch 9 ist 28 10 12 also das hier ist ewig lange 22 22 kannst du auch aufschreiben als 2,2 periode und was haben sie uns gesagt wir sollen auf zwei nachkommastellen runden wenn hier überall 2 1 stehen gucken uns die dritte nachkommastelle an das heißt es ist eine 2 wir müssen ab runden kommen wir also 22 22 22 und dann in einem allerletzten schritt überlegen uns noch wir wollen ja hier eigentlich eine schöne zehnerpotenzen schreiben und nicht eine eins geteilt durch eine zehnerpotenz du darfst diese zehnerpotenz aus dem land herausholen wenn du daran denkst dass der exponent sich hier in dem vorzeichen umgekehrt das heißt eins geteilt durch 10 13 ist also das gleiche wie 10 hoch positiv 13 alles klar also jetzt habe ich alles erfüllt wir haben auf zwei nachkommastellen gründet wir haben es in exponential schreibweise aufgeschrieben ein schönes ergebnis also frau roth hat 222 mal 10 hoch 3 10 rote blutkörperchen