Multiplizieren & dividieren in Exponentialschreibweise

eine kleine aufgabe zum thema exponential schreibweise und die vision also du siehst dich empire drei ziemlich lange zahlen wenn man die aus schreiben würde aber hier sind sie gott sei dann kurz und knackig aufgeschrieben in exponential schreibt verhindern ok also was haben wir hier wir müssen uns vielleicht erst mal klar machen wir haben hier nur punkt rechnung wir haben mal geteilt x x mal heißt sind diese klammern hier eigentlich sehr praktisch oder können wir die vielleicht einen tisch verlassen wir können sie wegfahren lassen das heißt du darfst ausrechnen in der reihenfolge didier beliebt darfst du dir aussuchen ich mache jetzt mal folgende ich überlege mir erst mal ich möchte alle zahlen nach links und alle potenzen nach rechts also machen wir das mal du kannst auch erst aus rechnen aber das dauert dann solange das multiplizieren und dividieren solchen langen zahlen da gehe ich lieber eine tasse tee trinken in der zwischenzeit aber wenn ihr das gefällt kannst du das karten also jetzt haben wir mal hier diese zahlen erst sieben geteilt durch einmal hier zwei und 2 5 also zweimal 25 zweimal 25 und dann machen wir die zehnerpotenzen nach rechts da haben wir 10 05 im keller und im nenner haben wir einmal zehn hoch minus 210 noch -2 und das ganze dann mal 10 mal jetzt ist das schon mal ein bisschen schön sortiert nun können uns überlegen was ist zweimal 25 das ist einfach nur fünf schreiben wir das hier hin und dann haben wir rechts gelassen erst mal den zähler so wie er ist also 10.5 geteilt durch und jetzt gucken wir wie berechnen wir zehn hoch minus 2 mal 10 hoch 9 wir stellen fest werden die gleiche basis können wir schon mal hin schreiben und dann haben wir minus 2 + 9 das ist das gleiche wie 92 und das ist sie eben sehr schön jetzt machen wir die geteilt aufgaben über sieben geteilt durch fünf das ist erst schon mal 115 dann bleiben zwei übrigen haben november 20 14 also genau auf gehen sehr schön was machen es für die zehnerpotenzen da gibt es zwei mögliche überlegungen die erste ist sagt sie ich will diese potenz aus dem nenner herausziehen da kannst du dir dann einfach denken okay du nimmst die zehn muss sie dann multiplizieren und der exponent kehrt sich um ins negative das sieht dann so aus 10 hoch 15 uhr - sieben malt sie noch - 7 und wenn du das siehst dann fällt ihr auch auf okay das ist jetzt wieder gleiche basis multiplikation das heißt zehn hoch 5 x 10.5.7 ist das gleiche wie sehen und dann hoch 5 plus minus 7 wir also 10 02 oder aber du kannst es auch so aufschreiben 14 mal und dann sagst du dir ok 10 hoch fünf geteilt durch 10 7 da darf ich auch impotenz gesetz anwenden wo man die exponenten einfach voneinander abschied du nimmst dir den exponenten vom zähler und subtrahiert den exponenten aus dem jänner also das sieht dann so aus du hast sie no 5 -7 und da siehst du kommst du dem gleichen schönen ergebnis dass dann 14 mal 10 hoch was ist 5 -7 10 - 20 und wir haben das natürlich jetzt auch hier schon schön in exponential schreibweise ausgedrückt weil und sah unser faktor den wir mit einer zehnerpotenz multiplizieren wollen er ist größer als 1 oder gleich als 1 aber auf jeden fall kleiner als zehn das heißt du möchtest hier immer nur eine stelle vor dem komma haben und das ist hier gegeben