Quadratwurzeln - Wiederholung

Die Quadratwurzel einer Zahl ist der Faktor, den wir mit sich selbst multiplizieren, um diese Zahl zu erhalten.

Das Symbol für die Quadratwurzel ist $\sqrt{ }$square root of, end square root .

Die Quadratwurzel einer Zahl zu ermitteln ist das Gegenteil davon, als wenn man eine Zahl quadriert.

$\blueD4 \cdot \blueD4$start color #11accd, 4, end color #11accd, dot, start color #11accd, 4, end color #11accd oder $\blueD4^2$start color #11accd, 4, end color #11accd, squared $= \greenD{16}$equals, start color #1fab54, 16, end color #1fab54

Daraus folgt $\sqrt{\greenD{16}} = \blueD4$square root of, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, end square root, equals, start color #11accd, 4, end color #11accd

Wenn die Wurzel eine natürliche Zahl ist, wird diese Quadratzahl genannt ! In diesem Bespiel ist $\greenD{16}$start color #1fab54, 16, end color #1fab54 eine Quadratzahl, da deren Wurzel eine natürliche Zahl ist.

Wenn wir nicht herausfinden können, welcher Faktor mit sich selbst multipliziert die Zahl ergibt, können wir einen Faktorbaum erstellen.

Hier ist der Faktorbaum für $36$36:

Daher sind die Primfaktoren von $36$36 gleich $2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$2, dot, 2, dot, 3, dot, 3.

Wir suchen nach $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root, also wollen wir die Primfaktoren in zwei identische Gruppen zerlegen.

Beachte, dass wir die Faktoren auch so anordnen können:

Also gilt $\left(2\cdot 3\right)^2 = 6^2 = 36$left parenthesis, 2, dot, 3, right parenthesis, squared, equals, 6, squared, equals, 36.

Daraus folgt $\sqrt{36}$square root of, 36, end square root ist $6$6.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese Lösen? Schau dir diese Übung an: Quadratwurzeln ermitteln

Oder diese herausfordernde Übung: Gleichungen mit Quadrat- und Kubikwurzeln