Quadratwurzeln - Wiederholung

Die Quadratwurzel einer Zahl ist der Faktor, den wir mit sich selbst multiplizieren, um diese Zahl zu erhalten.

Das Symbol für die Quadratwurzel ist $\sqrt{\phantom{1}}$‍ .

Die Quadratwurzel einer Zahl zu ermitteln ist das Gegenteil davon, als wenn man eine Zahl quadriert.

$4\cdot 4$‍ oder $4^2$‍ $=16$‍

Daraus folgt $\sqrt{16}=4$‍

Wenn die Wurzel eine natürliche Zahl ist, wird diese Quadratzahl genannt ! In diesem Bespiel ist $16$‍ eine Quadratzahl, da deren Wurzel eine natürliche Zahl ist.

Wenn wir nicht herausfinden können, welcher Faktor mit sich selbst multipliziert die Zahl ergibt, können wir einen Faktorbaum erstellen.

Hier ist der Faktorbaum für $36$‍:

Daher sind die Primfaktoren von $36$‍ gleich $2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$‍.

Wir suchen nach $\sqrt{36}$‍, also wollen wir die Primfaktoren in zwei identische Gruppen zerlegen.

Beachte, dass wir die Faktoren auch so anordnen können:

Also gilt ${(2\cdot 3)}^2=6^2=36$‍.

Daraus folgt $\sqrt{36}$‍ ist $6$‍.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese Lösen? Schau dir diese Übung an: Quadratwurzeln ermitteln

Oder diese herausfordernde Übung: Gleichungen mit Quadrat- und Kubikwurzeln