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8. Klasse
Kurs: 8. Klasse > Lerneinheit 1
Lektion 2: Quadrat- & Kubikwurzeln- Einführung in Quadratwurzeln
- Quadratwurzeln von Quadratzahlen
- Quadratwurzeln
- Einführung in Quadratwurzeln
- Kubikwurzeln
- Beispielaufgabe: Kubikwurzel einer negativen Zahl
- Gleichungen mit Quadrat- und Kubikwurzeln
- Quadratwurzel einer Dezimalzahl
- Wurzeln von Dezimalzahlen und Brüchen
- Gleichungen mit Quadratwurzeln: Dezimalzahlen & Brüche
- Abmesssungen eines Würfels anhand seines Volumens
- Herausforderung zu Quadrat- und Kubikwurzeln
- Quadratwurzeln - Wiederholung
- Kubikwurzeln - Wiederholung
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Quadratwurzeln - Wiederholung
Wiederhole Quadratwurzeln und löse ein paar Übungsaufgaben.
Quadratwurzeln
Die Quadratwurzel einer Zahl ist der Faktor, den wir mit sich selbst multiplizieren, um diese Zahl zu erhalten.
Das Symbol für die Quadratwurzel ist .
Die Quadratwurzel einer Zahl zu ermitteln ist das Gegenteil davon, als wenn man eine Zahl quadriert.
Beispiel:
Daraus folgt
Wenn die Wurzel eine natürliche Zahl ist, wird diese Quadratzahl genannt ! In diesem Bespiel ist eine Quadratzahl, da deren Wurzel eine natürliche Zahl ist.
Möchtest du mehr über das Ermitteln von Quadratwurzeln lernen? Schau dir dieses Video an.
Quadratwurzeln ermitteln
Wenn wir nicht herausfinden können, welcher Faktor mit sich selbst multipliziert die Zahl ergibt, können wir einen Faktorbaum erstellen.
Beispiel:
Hier ist der Faktorbaum für :
Daher sind die Primfaktoren von gleich .
Wir suchen nach , also wollen wir die Primfaktoren in zwei identische Gruppen zerlegen.
Beachte, dass wir die Faktoren auch so anordnen können:
Also gilt .
Daraus folgt ist .
Übung
Möchtest du mehr Aufgaben wie diese Lösen? Schau dir diese Übung an:
Quadratwurzeln ermitteln
Oder diese herausfordernde Übung:
Gleichungen mit Quadrat- und Kubikwurzeln
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