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Einen Bruch in eine periodische Dezimalzahl umwandeln

Video-Transkript

also wir wollen 19 geteilt aus 27 rechnen 19 und da es ja um dezimalzahlen geht habe ich mal sicherheitshalber schon mal ein paar dollar dahinter geteilt durch 27 27 sehr kleiner als 19 also weil sie schon mal dass es nicht ein ganzes mal reingeht sein es muss also kleiner kleiner ist 1 1 und jetzt nehme ich mir die nächste 0 hier runter und ich habe 100 90 wie oft könnte das rein gehen na gut ich weiß dass sieben mal 25 175 ist und 27 ist noch ein bisschen größer ist 25 na gut probieren was mal mit der sieben multipliziere aus sieben mal sieben ist 49 und 7 x 214 und 2 sind 18 habe ich hier 189 als ich war schon ziemlich nah dran an der 190 subtrahieren es platz eins übrig und jetzt zieh ich mir die null hierunter habe ich eine 10 kleiner als 27 also weiß ich hier schon mal dass es eine null ist sich mir die nächsten rund 100 nun das setzen recht einfache aufgabe ich weiß also 427 sichert so groß weil es über 100 ist aber drei wäre vielleicht eine ganz gute wahl gut drei mal 27 das kann ich eigentlich im kopfrechnen das ergibt 81 81 subtrahieren 181 das glaube ich kann's auch schon im kopf das sind wir ja 10 -1 ergibt 9 und hier habe ich auch noch mehr 1 dann übrig also 100 -81 ergibt 19 entsteht hier 19 und sollte ich mir wieder eine nullrunde und es ist der vielleicht schon etwas aufgefallen was interessantes jetzt steht hier wieder 100 90 ähnlich wie hier oben ich hatte schon mal 190 das heißt hier fängt etwas wieder von vorne an was ich schon mal gemacht habe kann also die gleiche rechnung wieder von vorne anfangen ich weiß ja dass das hier 190 habt wenn ich hier eine 7 1 trage dann bekomme ich wieder meine 189 raus ich subtrahieren sat 1 übrig und geht wieder nicht mehr hinein ich ziehe mir e10 geht es nicht rein ich ziehe mir dann eben wieder eine null herunter und hier steht wieder 100 das ist die gleiche wie hier und es geht immer so weiter mit der 3 gut was bekomme ich also raus ich bekomme hier 0 7037 0 13 0 13 0 30 03 und so weiter das wiederum würde sich ewig bis in alle ewigkeit zu wiederholen und dass eben darzustellen macht gibt's diesen perioden strich und dann mache ich eben darüber über die ziffern die sich eben immer wiederholen und damit wäre die aufgabe schon gelöst aber wenn wir uns nochmal genau die aufgabenstellung anschauen schreiben uhr die ersten ziffern der dezimalzahlen die antwort dann ist die lösung so 0,70 3703 e