Brüche als periodische Dezimalzahlen schreiben - Wiederholung

Wiederhole das Umwandeln von Brüchen in periodische Dezimalzahlen und versuche ein paar Übungsaufgaben.

Umschreiben von Brüchen in Dezimalzahlen

Um einen Bruch als Dezimalzahl umzuwandeln, dividieren wir den Zähler durch den Nenner.

Beispiel: $\frac{2}{5}$ ‍

\frac{2}{5} = 2 : 5

\begin{aligned} 0. 4 \\ 5 & \overset{―}{) 2, 0} \\ \underset{―}{- 0} ↓ \\ 2 0 \\ \underset{―}{- 2 0} \\ 0 \end{aligned}

\frac{2}{5} = 0, 4

Brüche als periodische Dezimalzahlen schreiben

Das funktioniert aber nicht immer so schön.

Manchmal wird klar, wenn wir den Zähler durch den Nenner dividiern, dass die Ziffern sich unendlich wiederholen. In diesem Fall schreiben wir die Lösung als eine periodische Dezimalzahl.

In unserer Lösung machen wir einen Strich über die sich wiederholenden Ziffern, um darzustellen, dass sie sich wiederholen.

Beispiel: $\frac{4}{9}$ ‍

\frac{4}{9} = 4 : 9

\begin{aligned} 0. 4444 \\ 9 & \overset{―}{) 4, 0000} \\ \underset{―}{- 0} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} ↓ \\ 4 0 \\ \underset{―}{- 3 6} \\ 4 \end{aligned}

Egal wie lange wir dividieren, die

4

wiederholt sich unendlich oft in unserem Quotienten.

\frac{4}{9} = 0. \overset{―}{4}

Willst du mehr über das Schreiben von Brüchen als periodische Dezimalzahl lernen? Schau dir dieses Video an.

Übung

Aufgabe 1

Wähle die Dezimalzahl die äquivalent zu $\frac{2}{3}$ ‍ ist.

Willst du mehr Aufgaben wie diese versuchen? Schau dir diese Aufgabe an.

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