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Vielfache von Zehnerpotenzen multiplizieren

Video-Transkript

Ich möchte 9 mal 10 hoch 9 mal -2 mal 10 hoch -3 rechnen. Ich möchte 9 mal 10 hoch 9 mal -2 mal 10 hoch -3 rechnen. Ich möchte 9 mal 10 hoch 9 mal -2 mal 10 hoch -3 rechnen. Ich ermutige dich, das Video zu pausieren, und diese Aufgabe selbst zu lösen. Ich ermutige dich, das Video zu pausieren, und diese Aufgabe selbst zu lösen. Nun, das erste, was ich machen würde, ist es, die Reihenfolge zu ändern. Nun, das erste, was ich machen würde, ist es, die Reihenfolge zu ändern. Nun, das erste, was ich machen würde, ist es, die Reihenfolge zu ändern. Wir multiplizieren zuerst die 9 mit der -2 und dann die 10 hoch 9 mit der 10 hoch -3. Wir multiplizieren zuerst die 9 mit der -2 und dann die 10 hoch 9 mit der 10 hoch -3. Wir multiplizieren zuerst die 9 mit der -2 und dann die 10 hoch 9 mit der 10 hoch -3. Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Also wenn ich die Reihenfolge ändern würde, wäre dies: 9 * -2 * 10^9 * 10^(-3) Nun, was ist 9 mal -2? Wenn 9 mal 2 = 18 ist, dann muss 9 mal -2 = -18 sein. Wenn 9 mal 2 = 18 ist, dann muss 9 mal -2 = -18 sein. Also ist das Zwischenresultat -18. Und was ist 10 hoch 9 mal 10 hoch -3? Naja, ich habe 2 Potenzen, die mit der gleichen Basis multipliziert werden. Naja, ich habe 2 Potenzen, die mit der gleichen Basis multipliziert werden. Beide haben die Basis 10. Wenn beide Potenzen die gleiche Basis haben, dann ist das das gleiche wie, wenn ich diese Basis hoch die beiden Exponenten zusammenaddiert rechne. Wenn beide Potenzen die gleiche Basis haben, dann ist das das gleiche wie, wenn ich diese Basis hoch die beiden Exponenten zusammenaddiert rechne. Wenn beide Potenzen die gleiche Basis haben, dann ist das das gleiche wie, wenn ich diese Basis hoch die beiden Exponenten zusammenaddiert rechne. Dies habe ich aus den Potenzgesetzen hergeleitet. Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Also dies wäre dann: 10^(9 + -3) Naja, was wird dies nun sein? Die gesamte Rechnung ist also: -18 * 10^(9+-3) Die gesamte Rechnung ist also: -18 * 10^(9+-3) Die Addition beim Exponenten von 10 kann man durchführen. 9 + (-3) ist dasselbe wie 9 - 3, was 6 ergibt. Die Addition beim Exponenten von 10 kann man durchführen. 9 + (-3) ist dasselbe wie 9 - 3, was 6 ergibt. Also kommen wir auf die folgende Rechnung: -18 * 10^6 Also kommen wir auf die folgende Rechnung: -18 * 10^6 Also kommen wir auf die folgende Rechnung: -18 * 10^6 Und denkst dir wahrscheinlich, was ist 10^6 für eine Zahl? Und denkst dir wahrscheinlich, was ist 10^6 für eine Zahl? 10^6 ist eine 1 mit 6 Nullen: das ist eine Million! 10^6 ist eine 1 mit 6 Nullen: das ist eine Million! -18 mal eine Million ergibt -18 Millionen. -18 mal eine Million ergibt -18 Millionen. Oder wir könnten es auch einfach bei -18 * 10^6 belassen, beide Zahlen sind korrekt. Oder wir könnten es auch einfach bei -18 * 10^6 belassen, beide Zahlen sind korrekt. Aber die Potenzschreibweise ist eine alternative Schreibweise, um diese Zahl darzustellen. Aber die Potenzschreibweise ist eine alternative Schreibweise, um diese Zahl darzustellen. Aber die Potenzschreibweise ist eine alternative Schreibweise, um diese Zahl darzustellen. Ich werde die andere Schreibweise auch noch hinschreiben, damit wir diese beiden Schreibweisen miteinander vergleichen können. Ich werde die andere Schreibweise auch noch hinschreiben, damit wir diese beiden Schreibweisen miteinander vergleichen können. Ich werde die andere Schreibweise auch noch hinschreiben, damit wir diese beiden Schreibweisen miteinander vergleichen können. Jene Schreibweise ist eine legitime Schreibweise, um diese Zahl darzustellen.