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Meine Frage an euch lautet: Welche dieser beiden Werte ist größer? Meine Frage an euch lautet: Welche dieser beiden Werte ist größer? 22,9% oder die Wurzel von 0,45? 22,9% oder die Wurzel von 0,45? Zunächst lösen wir diese Frage ohne Taschenrechner, dann prüfen wir mit dem Taschenrechner nach, welcher Wert größer ist. Zunächst lösen wir diese Frage ohne Taschenrechner, dann prüfen wir mit dem Taschenrechner nach, welcher Wert größer ist. Zunächst lösen wir diese Frage ohne Taschenrechner, dann prüfen wir mit dem Taschenrechner nach, welcher Wert größer ist. Zunächst versuchen wir es ohne Taschenrechner. Wir können die 22,9% anders darstellen. 22,9% ist kleiner als, sagen wir, 30%. Nehmen wir eine willkürliche Zahl. 22,9% ist kleiner als, sagen wir, 30%. Nehmen wir eine willkürliche Zahl. 22,9% ist kleiner als, sagen wir, 30%. Nehmen wir eine willkürliche Zahl. 22,9% ist kleiner als, sagen wir, 30%. Nehmen wir eine willkürliche Zahl. Sie ist kleiner als 30%. 30% sind einfacher zu rechnen, bzw. die Wurzel von 30%. Daher nehme ich diese Zahl. 30% sind einfacher zu rechnen, bzw. die Wurzel von 30%. Daher nehme ich diese Zahl. 30% sind einfacher zu rechnen, bzw. die Wurzel von 30%. Daher nehme ich diese Zahl. Man kann auch 0.3 sagen. Man kann auch 0.3 sagen. Dann können wir 0,3 mit diesem Wert vergleichen. Wenn 0,3 kleiner als das hier ist, dann sind 22,9% ebenso kleiner als das, da es kleiner als 0,3 ist. Wenn 0,3 kleiner als das hier ist, dann sind 22,9% ebenso kleiner als das, da es kleiner als 0,3 ist. Wenn 0,3 kleiner als das hier ist, dann sind 22,9% ebenso kleiner als das, da es kleiner als 0,3 ist. Verändern wir die Aufgabe also dahingehend. Vergleichen wir 0,3 mit der Wurzel von 0,45 (in pink). Vergleichen wir 0,3 mit der Wurzel von 0,45 (in pink). Vergleichen wir 0,3 mit der Wurzel von 0,45 (in pink). Vergleichen wir 0,3 mit der Wurzel von 0,45 (in pink). Vergleichen wir 0,3 mit der Wurzel von 0,45 (in pink). Nun kann ich quadrieren. Was passiert, wenn ich beide Werte quadriere? Ich quadriere - 0,3 mal 0,3 - 3 mal 3 sind 9. Ich quadriere - 0,3 mal 0,3 - 3 mal 3 sind 9. Wir multiplizieren jedch zwei Werte, die eine Nachkommastelle haben, also erhalten wir zwei Nachkommastellen. Wir multiplizieren jedch zwei Werte, die eine Nachkommastelle haben, also erhalten wir zwei Nachkommastellen. Wir multiplizieren jedch zwei Werte, die eine Nachkommastelle haben, also erhalten wir zwei Nachkommastellen. Das sind also 0,09. Was erhalten wir, wenn wir nun das hier quadrieren? Was erhalten wir, wenn wir nun das hier quadrieren? Was erhalten wir, wenn wir nun das hier quadrieren? Was erhalten wir, wenn wir nun das hier quadrieren? Das sind einfach 0,45. 0,09 ist also kleiner als 0,45. Bzw. 0,3² ist deutlich kleiner als die Wurzel von 0,45². Bzw. 0,3² ist deutlich kleiner als die Wurzel von 0,45². Wir wissen also nun, dass 0,3 kleiner ist also die Wurzel von 0,45. Wir wissen also nun, dass 0,3 kleiner ist also die Wurzel von 0,45. Mit dem Wissen, dass 22,9% weniger als das ist und das wiederum kleiner als dies, kann man sagen, dass 22,9% auch kleiner als das hier ist. Mit dem Wissen, dass 22,9% weniger als das ist und das wiederum kleiner als dies, kann man sagen, dass 22,9% auch kleiner als das hier ist. Mit dem Wissen, dass 22,9% weniger als das ist und das wiederum kleiner als dies, kann man sagen, dass 22,9% auch kleiner als das hier ist. Jetzt können wir noch den Taschenrechner rausholen und das nachprüfen. Jetzt können wir noch den Taschenrechner rausholen und das nachprüfen. Jetzt können wir noch den Taschenrechner rausholen und das nachprüfen. Jetzt können wir noch den Taschenrechner rausholen und das nachprüfen. Jetzt können wir noch den Taschenrechner rausholen und das nachprüfen. 22,9%, das ist dasselbe wie 0,229. 22,9%, das ist dasselbe wie 0,229. Wir vergleichen einfach diesen Wert mit der Wurzel von 0,45. Wir vergleichen einfach diesen Wert mit der Wurzel von 0,45. Das können wir zweierlei tun. So wie am Anfang oder diesen Wert quadrieren und sehen, ob es größer als 0,45 ist. So wie am Anfang oder diesen Wert quadrieren und sehen, ob es größer als 0,45 ist. Also. Quadrieren... Und man sieht: Nein! Das ist 0,05, deutlich kleiner als 0,45. Das ist 0,05, deutlich kleiner als 0,45. Das wäre die Validierung dafür. Man kann es auch andersherum machen. Einfach die Wurzel hier mit dem Taschenrechner ermitteln. Einfach die Wurzel hier mit dem Taschenrechner ermitteln... Einfach die Wurzel hier mit dem Taschenrechner ermitteln... Einfach die Wurzel hier mit dem Taschenrechner ermitteln... Einfach die Wurzel hier mit dem Taschenrechner ermitteln... Die Wurzel dieses Wertes ist ungefähr 0,67. Die Wurzel dieses Wertes ist ungefähr 0,67. Die Wurzel dieses Wertes ist ungefähr 0,67. Das hier oben ist also circa 0,67, bzw. 67% und damit also deutlich größer als 22,9%. Das hier oben ist also circa 0,67, bzw. 67% und damit also deutlich größer als 22,9%. Das hier oben ist also circa 0,67, bzw. 67% und damit also deutlich größer als 22,9%. Es gibt viele Wege, diese Aufgabe zu lösen. Mann kann die Dinge im Kopf abschätzen. Mann kann die Dinge im Kopf abschätzen. Denn wenn man gerade keinen Taschenrechner zur Hand hat, kann man ein grobes Gefühl bekommen bei: Denn wenn man gerade keinen Taschenrechner zur Hand hat, kann man ein grobes Gefühl bekommen bei: "Hey, möchten sie lieber 22,9% Preisnachlass von etwas?" "Hey, möchten sie lieber 22,9% Preisnachlass von etwas?" oder ein neuartiger Laden sagt: "Hey, Wurzel von 0,45 Rabatt auf alle Waren." oder ein neuartiger Laden sagt: "Hey, Wurzel von 0,45 Rabatt auf alle Waren." Interessant aber verwirrend für Kunden. Interessant aber verwirrend für Kunden. Interessant aber verwirrend für Kunden. Wie auch immer, ich hoffe, das war hilfreich.