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Geradengleichung in der Hauptform - Wiederholung

Wiederhole die Hauptform einer Gerade und wie man sie verwendet um Aufgaben zu lösen.

Was ist die Normalform einer Geradengleichung?

Die Normalform (oder auch Hauptform genannt) ist eine spezielle Form einer linearen Gleichung mit zwei Variablen:
y=mx+b
Wenn eine Gleichung in dieser Form geschrieben ist, gibt m die Steigung der Gerade an und b gibt den y-Achsenabschnitt an.
Möchtest du mehr über die Normalform lernen? Schau dir dieses Video an.

Die Normalform der Geradengleichung mit Hilfe der Eigenschaften des Graphen herausfinden

Beispiel 1: Gleichung aus Steigung und Achsenabschnitt bilden

Angenommen wir wollen die Gleichung der Gerade ermitteln, deren Steigung 1 ist und deren y-Achsenabschnitt (0|5) ist. Nun wir setzen einfach m=1 und b=5 in die Normalform ein!
y=1x+5

Beispiel 2: Gleichung aus zwei Punkten bilden

Angenommen wir wollen die Gerade ermitteln, die durch die Punkte (0|4) und (3|1) geht. Zuerst beachten wir, dass (0|4) der y-Achsenabschnitt ist. Als zweites nutzen wir die zwei Punkte um die Steigung zu ermitteln:
Steigung=1(4)30 =33=1
Nun können wir die Gleichung in der Normalform schreiben:
y=1x4
Aufgabe 1
Schreibe eine Gleichung einer Gerade, deren Steigung 5 ist und deren y-Achsenabschnitt (0|7) ist.
y=

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übungen an:

Eigenschaften ermtteln und Grpah zeichnen mit der Normalform

Wenn wir eine lineare Gleichung in der Nromalform gegeben haben, können wir schnell die Steigung und den y-Achsenabschnitt der zugehörigen Gerade ermitteln. Dies ermöglicht uns, sie zu zeichnen.
Betrachten wir zum Beispiel y=2x+3. Wir können sofort sagen, dass die zugehörige Gerade eine Steigung von 2 hat und ihr y-Achsenabschnitt (0|3) ist. Nun können wir die Gerade zeichnen:
Aufgabe 1
Wie groß ist die Steigung der Gerade y=3x1?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Was ist der y-Achsenabschnitt der Gerade?
(0|
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
)

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übungen an:

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