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Beispiel zu Raten & proportionalen Beziehungen

Sal vergleicht eine Änderungsrate, die in einer Gleichung gegeben ist, mit einer Änderungsrate, die in einem Graph gezeigt ist. Erstellt von Sal Khan

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Video-Transkript

Was ist kleiner - die Einheitsrate der Gleichung y = 6,5x oder die des unten abgebildeten Graphen? Was ist kleiner - die Einheitsrate der Gleichung y = 6,5x oder die des unten abgebildeten Graphen? Der Begriff "Einheitsrate" hier ist etwas mehrdeutig, eine klarere Fragestellung wäre hier besser gewesen. Der Begriff "Einheitsrate" hier ist etwas mehrdeutig, eine klarere Fragestellung wäre hier besser gewesen. Der Begriff "Einheitsrate" hier ist etwas mehrdeutig, eine klarere Fragestellung wäre hier besser gewesen. Ich nehme an, es ist die Einheitsrate gemeint, zu der sich y in Abhängigkeit zu x verändert. Ich nehme an, es ist die Einheitsrate gemeint, zu der sich y in Abhängigkeit zu x verändert. Bzw. wie sehr verändert sich y, wenn sich x um 1 verändert, die Einheitsrate? Bzw. wie sehr verändert sich y, wenn sich x um 1 verändert, die Einheitsrate? Hier sieht man: Wenn sich x um 1 verändert, verändert sich y um 6,5. Hier sieht man: Wenn sich x um 1 verändert, verändert sich y um 6,5. Bei jeder Steigerung von x um 1, steigert sich y um 6,5. Man könnte auch sagen: Die Einheitsrate von y in Abhängigkeit von x ist 6,5 für jede Änderung von x um 1. Man könnte auch sagen: Die Einheitsrate von y in Abhängigkeit von x ist 6,5 für jede Änderung von x um 1. Hier im Graphen z.B., wenn x um 1 erhöht wird, erhöht sich y um ungefähr 3 1/2, wie es aussieht. Hier im Graphen z.B., wenn x um 1 erhöht wird, erhöht sich y um ungefähr 3 1/2, wie es aussieht. x nimmt um 1 zu, y nimmt um 3 1/2 zu. Die Einheitsrate von y im Verhältnis zu x ist 3 1/2 für jede Einheitssteigerung von x um 1. Die Einheitsrate von y im Verhältnis zu x ist 3 1/2 für jede Einheitssteigerung von x um 1 Diese Gerade steigt also mit einer geringeren Rate an als diese Gleichung. In dieser Geraden steigt y in Bezug auf x langsamer an als y in Bezug auf x hier in dieser Gleichung ansteigt. In dieser Geraden steigt y in Bezug auf x langsamer an als y in Bezug auf x hier in dieser Gleichung ansteigt. In dieser Geraden steigt y in Bezug auf x langsamer an als y in Bezug auf x hier in dieser Gleichung ansteigt. Also ist die Einheitsrate des Graphen kleiner als die der Gleichung. Also ist die Einheitsrate des Graphen kleiner als die der Gleichung.