Übungsbeispiel: Lösungen von Gleichungen mit 2 Variablen

welches werte paar ist eine lösung der gleichung wir haben ja so ein paar paare gegeben und zwar einmal 5 und 3 und dann noch 401 und wir sollen entscheiden ob entweder beide also 5 und 3 und 4 und 1 auf beide werte paare lösungen dieser gleichung sind oder nur das eine odere nur das andere oder keins von beiden so dann kommt das mal anschauen ein werte paar ist hier gemeint als ein paar ein geordnetes paar von xy das bedeutet der erste wert ähnliche lese ist der iks wert und der zweite ist der ypsilon wert das heißt im ersten beispiel haben wir es gleich fünf und oops i lon gleich drei und wenn wir das nun wissen könnte herausfinden ob das eine gültige lösung der gleichung ist indem wir diese werte einfach mal in die gleichung einsetzen das will ich jetzt tun die gleichung geht ja 55 x iks also 5 x 5 - 2 x y also zweimal ist gleich 18 sodann kann es ausrechnet 5 x 15 25 - zweimal 3 ist - 6 gleich 18 sein entsteht da 25 16 in 19 19 ist gleich 18 und das ist eine falsche aussage falsche aussage darum wissen wir jetzt schon mal ganz sicher dass das werte par 5 und 3 keine lösung der gleichung ist so dass andere werte park ist 4 und 1 das heißt wieder unterwegs ist gleich vier weil es einfach der erste wertung diesen werte paris und das ypsilon ist gleich 1 und über einen testen ob das eine gültige lösung ist also setzen wir die werte in die gleichung 1 die gleichung geht 5 x iks geht's los also 5 mal 4 in diesem fall - 2 x y also - zweimal 1 - 2 x 1 ist gleich 18 angeblich wollen wir mal schauen fünfmal 24 - zweimal 1 also - zwei ist gleich 18 okay das heißt 20 - 218 ist gleich 18 da ist es eine wahre aussage aussage und das bedeutet dass dieses werte paar kicks gleich vier und y gleich 1 tatsächlich eine korrekte lösung der gleichung ist und da wir das andere werte bereits ausgeschlossen haben können wir sagen dass von diesen hier genannten werte parken nur 4 und 1 eine eine lösung der gleichung ist