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8. Klasse
Kurs: 8. Klasse > Lerneinheit 3
Lektion 9: Lineare Modelle- Textaufgaben zu linearen Graphen
- Modellieren mit Tabellen, Gleichungen und Graphen
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Textaufgaben zu linearen Gleichungssystemen: EInnahmen
Sal bestimmt die Steigung einer linearen Beziehung zwischen der Anzahl an Arbeitsstunden und dem verdienten Geld. Dann interpretiert er, was diese Steigung in diesem Kontext bedeutet. Erstellt von Sal Khan und Monterey Institut für Technologie und Bildung
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Finde die Steigung der durch die Tabelle
definierten linearen Funktion. Finde die Steigung der durch die Tabelle
definierten linearen Funktion. In der Tabelle sind die Arbeitsstunden definiert, die einem halben Tag, 1 Tag, 2 Tagen, 1 Woche und
1 Monat entsprechen. In der Tabelle sind die Arbeitsstunden definiert, die einem halben Tag, 1 Tag, 2 Tagen, 1 Woche und
1 Monat entsprechen. In der Tabelle sind die Arbeitsstunden definiert, die einem halben Tag, 1 Tag, 2 Tagen, 1 Woche und
1 Monat entsprechen. In der Tabelle sind die Arbeitsstunden definiert, die einem halben Tag, 1 Tag, 2 Tagen, 1 Woche und
1 Monat entsprechen. Und dann sagen sie uns,
wieviel Geld man in diesen Zeiten verdient. Und dann sagen sie uns,
wieviel Geld man in diesen Zeiten verdient. Wenn du 4 Stunden arbeitest, verdienst du $54, wenn du 8 Stunden arbeitest, verdienst du $108 usw. Wenn du 4 Stunden arbeitest, verdienst du $54, wenn du 8 Stunden arbeitest, verdienst du $108 usw. Was stellt die Steigung in diesem Beispiel dar? Was stellt die Steigung in diesem Beispiel dar? Wir müssen also die Steigung und
was sie darstellt herausfinden Wir müssen also die Steigung und
was sie darstellt herausfinden Steigung = Veränderung der abhängigen Variablen dividert durch die Veränderung der unabhängigen Variablen. Steigung = Veränderung der abhängigen Variablen dividert durch die Veränderung der unabhängigen Variablen. Steigung = Veränderung der abhängigen Variablen dividert durch die Veränderung der unabhängigen Variablen. Also: Wie sehr verändert sich die abhängige Variable für jede Veränderung der unabhängigen Variablen? Also: Wie sehr verändert sich die abhängige Variable für jede Veränderung der unabhängigen Variablen? In diesem Beispiel ist die abhängige Variable der Verdienst, da er abhängig von der Arbeitszeit ist. In diesem Beispiel ist die abhängige Variable der Verdienst, da er abhängig von der Arbeitszeit ist. Die Arbeitszeit ist unabhängig. Wir nennen die unabhängige Variable x
und die abhängige Variable y. Wir nennen die unabhängige Variable x
und die abhängige Variable y. Die Steigung ist also die Veränderung von y
dividiert durch die Veränderung von x. Die Steigung ist also die Veränderung von y
dividiert durch die Veränderung von x. Die Steigung ist also die Veränderung von y
dividiert durch die Veränderung von x. Wie sehr ändert sich mein Verdienst, wenn sich meine Arbeitszeit um eine bestimmte Stundenanzahl ändert. Wie sehr ändert sich mein Verdienst, wenn sich meine Arbeitszeit um eine bestimmte Stundenanzahl ändert. Wie sehr ändert sich mein Verdienst, wenn sich meine Arbeitszeit um eine bestimmte Stundenanzahl ändert. Für die Berechung können wir beliebige Datenpunkte verwenden, ich wähle kleine Zahlen. Für die Berechung können wir beliebige Datenpunkte verwenden, ich wähle kleine Zahlen. Für die Berechung können wir beliebige Datenpunkte verwenden, ich wähle kleine Zahlen. Was ist die Veränderung von x, wenn ich meine Arbeitszeit von 4 auf 8 Stunden erhöhe? Was ist die Veränderung von x, wenn ich meine Arbeitszeit von 4 auf 8 Stunden erhöhe? 8 Stunden minus 4 Stunden, also 4 Stunden ist die Veränderung von x. 8 Stunden minus 4 Stunden, also 4 Stunden ist die Veränderung von x. 8 Stunden minus 4 Stunden, also 4 Stunden ist die Veränderung von x. Ich könnte auch mit 4 Stunden und 40 Stunden rechnen, aber die Rechung würde dann komplizierter werden. Ich könnte auch mit 4 Stunden und 40 Stunden rechnen, aber die Rechung würde dann komplizierter werden. Ich könnte auch mit 4 Stunden und 40 Stunden rechnen, aber die Rechung würde dann komplizierter werden. Aber wie ändert sich mein Verdienst, wenn ich
statt 4 Stunden 8 arbeite? Aber wie ändert sich mein Verdienst, wenn ich
statt 4 Stunden 8 arbeite? Der Verdienst steigt von $54 auf $108$ an,
also ist die Veränderung 108 minus 54. Der Verdienst steigt von $54 auf $108$ an,
also ist die Veränderung 108 minus 54. Die Veränderung der abhängigen Variablen ist also 54. Die Veränderung der abhängigen Variablen ist also 54. Die Veränderung der Arbeitszeit waren 4 Stunden. Die Veränderung der Arbeitszeit waren 4 Stunden. Die Veränderung der Arbeitszeit waren 4 Stunden. Wenn ich also 4 Stunden mehr arbeite,
verdiene ich $54 mehr. Wenn ich also 4 Stunden mehr arbeite,
verdiene ich $54 mehr. Was ist 54 dividiert durch 4? Die 4 passt 1-mal in die 5 mit einem Rest von 1. Die 4 passt 1-mal in die 5 mit einem Rest von 1. Die 4 passt 1-mal in die 5 mit einem Rest von 1. Die 4 passt 1-mal in die 5 mit einem Rest von 1. Die 4 nach unten, dann hast du 14. Die 4 passt 3-mal in die 14,
ergibt 12 mit einem Rest von 2. Die 4 passt 3-mal in die 14,
ergibt 12 mit einem Rest von 2. Wir holen eine 0 nach unten. Die 4 passt 5-mal in die 20. Das Komma ergänzen wir. 5 mal 4 ist 20, subtrahieren, kein Rest. 5 mal 4 ist 20, subtrahieren, kein Rest. Dies ist also 13,5, aber da in $ rechnen,
schreiben wir 13,50 und $ als Zähler und Stunden als Nenner, also $ pro Stunde. $ als Zähler und Stunden als Nenner, also $ pro Stunde. $ als Zähler und Stunden als Nenner, also $ pro Stunde. $ als Zähler und Stunden als Nenner, also $ pro Stunde. Dies beantwortet unsere Frage:
Was stellt die Steigung in diesem Beispiel dar? Dies beantwortet unsere Frage:
Was stellt die Steigung in diesem Beispiel dar? Sie stellt den Stundenlohn bei diesem Arbeitgeber dar. Sie stellt den Stundenlohn bei diesem Arbeitgeber dar. Ehrlich gesagt brauchst du für diese Problem noch nicht mal zwei Datenpunkte zu nehmen. Ehrlich gesagt brauchst du für dieses Problem noch nicht mal zwei Datenpunkte zu nehmen. Du kannst auch sagen, wenn du 4 Stunden arbeitest und $54 verdienst: 54 dividiert durch 4 = 13,50 Du kannst auch sagen, wenn du 4 Stunden arbeitest und $54 verdienst: 54 dividiert durch 4 = 13,50 Oder: Wenn ich 8 Stunden arbeite, verdiene ich $108: 108/8 = 13,50. Oder: Wenn ich 8 Stunden arbeite, verdiene ich $108: 108/8 = 13,50. Du kannst also jeden dieser Verdienste
einfach durch die Stundenzahl teilen. Du kannst also jeden dieser Verdienste
einfach durch die Stundenzahl teilen. Du kannst also jeden dieser Verdienste
einfach durch die Stundenzahl teilen. Aber hoffentlich haben wir so etwas darüber gelernt, was Steigung bedeutet. Aber hoffentlich haben wir so etwas darüber gelernt, was Steigung bedeutet.