Ausreißer in Streudiagrammen

Streudiagramme weisen oft ein Muster auf. Wenn ein Wert nicht ins Muster passt, nennen wir ihn Ausreißer.

Untersuche das Streudiagramm oben, welches Daten von Schülern auf einem Rucksacktour zeigt. (Jeder Punkt stellt einen Schüler dar.)

Beobachte wie zwei Punkte nicht so sehr in das Muster passen. Diese Punkte sind mit Brad und Sharon bezeichnet, was die gleichen Namen der Schüler sind, die sie darstellen.

Sharon könnte als Ausreißer betrachtet werden, weil sie einen wesentlich schwereren Rucksack trägt als das Modell voraussagt.

Sharon könnte als Ausreißer betrachtet werden, weil er einen wesentlich leichteren Rucksack trägt als das Modell voraussagt.

Schlüsselidee: Es gibt keine besondere Regel, die uns sagt, ob ein Punkt ein Ausreißer in einem Streudiagramm ist oder nicht. Wenn wir uns mit fortgeschrittener Statistik befassen, wird es hilfreich uns eine genaue Definition über "Ausreißer" auszudenken, aber das brauchen wir jetzt noch nicht.

Um vollständig zu erfassen, warum bestimmte Datenpunkte als Ausreißer betrachtet werden könnten, versuchen wir ein paar Übungsaufgaben.

Michelle recherchierte verschiedene Computer, um sie für die Uni zu kaufen. Sie suchten nach den Preisen und Qualitätseinstufungen für eine Reihe von Computer. Ihre Daten werden in dem Streudiagramm rechts gezeigt, wobei jeder Punkt einen Computer darstellt.

Einige Highschool-Schüler in den U.S. führen einen Test durch, der SAT genannt wird, bevor sie sich für eine Uni anmelden. Das Streudiagramm rechts zeigt wie viel Prozent der Hochschulabsolventen pro Bundesstaat $2009\text{-}2010$‍ an dem SAT teilnahmen, zusammen mit dem durchschnittlichen Ergebnis dieses Bundesstaats im Bereich Mathematik.

Die drei beschrifteten Punkte könnten als Ausreißer betrachtet werden.