Einführung in den Stellenwert: FAQ

Der Stellenwert ist ein Schlüsselbegriff, um zu verstehen, wie Zahlen funktionieren. Ohne sie wären wir nicht in der Lage, den Unterschied zwischen $100$100 und $10$10 zu erkennen. Wir verwenden den Stellenwert auch, wenn wir Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, also ist er für alle Arten von Mathematik wichtig!

Das Verständnis des Stellenwerts ist in allen Bereichen der Mathematik wichtig, vom Geldzählen über die Zeitmessung bis hin zum Messen von Dingen. Die Fähigkeit, Zahlen zu vergleichen, ist auch in vielen anderen Situationen wichtig, z. B. wenn wir herausfinden wollen, welches Team ein Spiel gewonnen hat oder wer die meisten Punkte hat.

Die Normalform ist die Art, wie wir Zahlen normalerweise schreiben, z.B. $567$567. Die Textform schreibt die Zahl in Wörtern, z.B. "Fünfhundertsiebenundsechzig". Die erweiterte Form zerlegt die Zahl in ihre Bestandteile, z. B. $500+60+7$500, plus, 60, plus, 7.

Umgruppieren bedeutet, dass wir zehn Einer gegen einen Zehner der nächsten Einheit austauschen. Wir können zum Beispiel zehn Einer zu einem Zehner oder zehn Zehner zu einem Hunderter umgruppieren.

Wir können zum Beispiel $\purpleD{50}\text{ Zehner}$start color #7854ab, 50, end color #7854ab, start text, space, Z, e, h, n, e, r, end text in $\purpleD5\text{ Hunderter}$start color #7854ab, 5, end color #7854ab, start text, space, H, u, n, d, e, r, t, e, r, end text umgruppieren.

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Eine $\blueE{\text{gerade}}$start color #0c7f99, start text, g, e, r, a, d, e, end text, end color #0c7f99 Zahl ist eine Zahl, die in $2$2 gleiche Gruppen aufgeteilt werden kann.

Wir finden $\blueE{\text{gerade}}$start color #0c7f99, start text, g, e, r, a, d, e, end text, end color #0c7f99 Zahlen, indem wir sicherstellen, dass jedes Objekt in der Gruppe ein Paar hat.

Beispiele für $\blueE{\text{gerade}}$start color #0c7f99, start text, g, e, r, a, d, e, end text, end color #0c7f99 Zahlen sind $\blueE2, \blueE4,\blueE6, \blueE8, \blueE{10}, . . .$start color #0c7f99, 2, end color #0c7f99, comma, start color #0c7f99, 4, end color #0c7f99, comma, start color #0c7f99, 6, end color #0c7f99, comma, start color #0c7f99, 8, end color #0c7f99, comma, start color #0c7f99, 10, end color #0c7f99, comma, point, point, point

Eine $\maroonE{\text{ungerade}}$start color #9e034e, start text, u, n, g, e, r, a, d, e, end text, end color #9e034e Zahl kann nicht in $2$2 gleiche Gruppen aufgeteilt werden.

Wir finden $\maroonE{\text{ungerade}}$start color #9e034e, start text, u, n, g, e, r, a, d, e, end text, end color #9e034e Zahlen, indem wir versuchen, Objekte zu paaren und feststellen, dass es nicht immer ein Paar gibt.

Beispiele für $\maroonE{\text{ungerade}}$start color #9e034e, start text, u, n, g, e, r, a, d, e, end text, end color #9e034e Zahlen sind $\maroonE1, \maroonE3, \maroonE5, \maroonE7, \maroonE9, . . .$start color #9e034e, 1, end color #9e034e, comma, start color #9e034e, 3, end color #9e034e, comma, start color #9e034e, 5, end color #9e034e, comma, start color #9e034e, 7, end color #9e034e, comma, start color #9e034e, 9, end color #9e034e, comma, point, point, point

Normalerweise schauen wir uns zuerst die Ziffer ganz links an. Wenn eine Zahl dort eine größere Ziffer hat, ist sie größer. Wenn die Ziffern gleich sind, gehen wir zur nächsten Ziffer und vergleichen sie. Wenn die Zahlen durchgängig gleiche Ziffer haben, sind sie gleich!