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Berechnungsbeispiel: Winkel im Dreieck (Diagramm)

Video-Transkript

ich habe jetzt eine ganz tolle knobel figur für dich es handelt sich um insgesamt 1.233 ecke die zusammen dieses große dreiecke geben die wird schon gesagt dass der winkel und mit 32 grad groß ist und dann hast du hier einen rechten winkel von 90 grad hier einen rechten gehen wir von 90 grad und hier hast du auch zwei winkel zu sammeln also zwei komplementär winkel sieht auch 90 grad ergeben was ich von dir gerne wissen möchte ist wie groß ist dieser sinkt ihr den ich jetzt mal ein schüler nennen bevor du jetzt anfangs was zu berechnen würde ich dich bitten macht dich erstmal richtig bekannt mit dieser figur guckt man erst mal welche winkel wie groß sein müssten und welche winken die heißen könnten und welche seiten vielleicht bestimmte verhältnis zueinander haben mir sehr dass erstes mal auf das wir natürlich hier auch einen rechten winkel haben müssen richtig weil wir haben hier eine seite die auf recht auf dieser steht dann müssen wir also auch hier einen rechten winkel haben das gleiche könnte ich hier aussagen über diesen also hier haben wir zwei winkel zusammen komplementär winkel die 90 vater geben weil diese seite hier aufrecht auf die da steht müsste dass sie auf 90 grad weit was können wir uns noch überlegen dann könnte die seiten dann gucken was können wir über diese seite aussagen und diese seite auch sagen zeigte schon auf die beiden sind parallel zueinander warum weil diese seite im gleichen winkel auf diese seite trifft wie diese seite im gleichnis auf diese seite trifft also wenn die winklige gleich sind dann muss dass hier parallel sein und wenn hier parallelen haben dann haben sie schneiden seite angucken also die schneide gar nicht wirklich trifft dann nur auf den rand aber was können wir aussagen was wären hierfür den winkel beziehung zu diesem winkel das wäre ein innerer wechsel winkel ganz genau wir hätten also hier auch nochmal y ja das ist wechsel winkel im wechsel winkel was können wir uns noch überlegen wir können noch überlegen sie leicht wie das hier heißen könnte ich nenne es mein delta was könnten wir über data sagen delta ist irgendwie auch speziell wenn du das mal anschauen magst liebesdreieck hier hatten winkel von 90 grad und 32 grad und diese größe von delta wenn du dir das hier oben anschaut dieses große dreieck dass es ähnlich zu diesem kleinen dreieck jetzt auch hier hast du einen winkel von date aber auch hier als 90 grad plus 32 gerade fest hier oben dieser winkel muss genauso groß sein wie dieser winkel das macht auch sinn wenn du dir diese beiden parallelen seiten anschaut und denkst dass es hier also meine meine schneidende weihte er muss dieser winkel natürlich genauso groß sein wie dieser winkel und jetzt habe ich noch eine interessante feststellung zu machen wenn dieses dreieck hier eine innen winkel summe hat von 180 grad und aus einem rechten winkel besteht aus exelon und data wenn dieses dreieck aus einem rechten winkel besteht und aus 32 grad und delta was können wir über diese dann auch sagen auch dieses hat einen epson winkel eine 90 grad winkel und geld also jetzt auch ein delta winkel vielleicht liest schon ich habe auch mal farblich ein bisschen angedeutet du müsstest der theorie zu überhaupt nichts berechnen weil apps i lon muss genauso großer mit 32 grad bei 180 grad muss ich immer ergeben aus diesen drei winkeln wenn du dir zusammen rechnet also ziemlich cool ziemlich tolle figur diese drei dreiecke sind ähnlich zu ändern aber sie haben alle drei gleich große winkel aber er hat berechnet also wenn man es auch machen wir gucken uns mal an wenn wir delta wüssten das wäre ganz cool dann könnten wir nämlich äpfel und berechnen über diesen komplementär winkel hier könnte sagen 90 grad - delta ergibt exelon er machte aber nicht in dem extra schritt sondern er schreibt gleich alles zusammen aus also gucken wir mal er sagt einfach 90 grad y das ist dann so groß wie data und dann sagt der delta plus 90 + 32 also data plus 90 grad plus 32 grad ergibt gleich 180 grad so jetzt machen wir das ypsilon auf die andere seite wir rechnen auf beiden seiten plus etwa 90 grad plus 90 grad plus 32 grad auf der linken und 180 grad plus y auf der rechten seite und können sagen hier haben wir 90 1980 und ihrem auch 480 dh wir könnten auf beiden seiten im minus 180 rechnen und können dann das alles weg streichen weil das ist dann zwar hat sich aufgehoben und erledigt und was sehen wir dann wunderschönen wie schon vermutet unser y ist laut 32 grad also das wäre eine möglichkeit ist ausbrechen du könntest auch sagen okay anstatt dieses hier zu berechnen könnte ich mir einfach auch dieses große 3 angucken das ist ja genau das gleiche weil wir haben hier genau die gleichen winkel und könnten auch diese delta berechnung einfach über die innen dinkel summe dieses großen dreiecks also ganz sagen dieses geld da hier vielleicht nenne ich das mal delta strich und des delta 2 strich also geld da sprich ist gleich 180 grad also die winkel in summe von dreiecken - unserer 90 grad hier und dann auch mal - unserer 32 grad und da kommt dann raus 180 90 90 90 - 30 60 2 ist 58 grad dann hättest du diesen linke berechnet und jetzt weißt du das geld das strich plus 90 grad plus y wiederum 180 grad ergeben muss das heißt wir könnten jetzt wieder so anfange zu sagen hier im exil on muss man also sein 180 grad - delta strich ist 58 grad und dann nochmal - dieser 90 grad und da kann man natürlich immer wieder bei 32 grad an diese drei kriege macht echt spaß weil du hast hier 33 ecke die ähnlich zueinander sind ähnlich bedeutet sie haben gleich große winkel und unterscheiden sich nur in der länge ihrer seite und deshalb müssen wir überhaupt nichts brechen wir können sofort aussagen machen dass dieses exelon natürlich 20 grad sein muss aber wenn du das gerne berechnen möchte ist gibt es viele viele verschiedene wege wie du letztendlich auf dieses spiel ankommt