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Volumen eines rechteckiges Prismas: Brüche als Dimensionsangaben

Video-Transkript

schön dass du wieder da bist ich habe hier einen weiteren quader vorbereitet ein weiteres recht egis prisma mit einer länge und einer breite und einer höhe so weit ist alles ganz toll und wie immer jetzt gucken wir mal wenn wir das volumen dieses körpers berechnen wollen die würden wir das machen da würden wir sagen auch da könnten erst mal die grundfläche berechnen die grundfläche das ist ja quasi die fläche auf der dieser körper steht und es ist ja bloß ein rechteck also machen wir einfach eine lex fläche das ist einfach länge mal breite also wenn wir ausschreiben länge mal breite und wenn wir die grundfläche haben und dann das noch mit der höhe multiplizieren dann kommen wir auf unser volumen sehr schön ich habe jetzt mal hier ein paar werte vorbereitet für die länge dieser kanten und du siehst es handelt sich um brüche und hier sogar um eine gemischte zahlen gemischten bruch und die frage an dich ist jetzt können wir das überhaupt einfach so machen wenn du überlegst wir haben also mit einheit zu führen gerechnet und eine hose hätte ja schon hier eine länge von einem meter und das ist ja weniger als ein meter also der ganze würfel du dir gar nicht sein passen das wäre eigentlich blöd aber kann sich beruhigen ist überhaupt kein problem also darf sich gar nicht stören du kannst auch mit anteilsmäßigen ein heizofen rechnen dann schlage ich mal vor setzen wir einfach immer ein also haben wir dann 35 meter zur b haben wir ein 1 60 meter und für die höhe haben wir 317 meter kommt noch einmal das und jetzt machen wir uns klar wir haben hier diesen gemischten buch digital die frage ist können wir damit gut multiplizieren in meinen augen ein bisschen schwierig deshalb würde ich gerne folgendes mit dir machen wir können so überlegen ist es ja nicht einmal ein sechstel des 1 + 1 6 was könnten wir seien stattdessen noch aufschreiben wie könnte man das noch schreiben wir könnten es als unechten buch schreiben richtig wie machen wir das darüberliegende 1 ausgedrückt im wechseln wäre natürlich 6 6 und 6 6 1 6 ergibt dann 76 mit diesen sieben sechsten lässt sich das besser rechnen deshalb schreiben das meer um jetzt gucken wir hier haben wir noch die 350 meter und dann haben wir noch die 317 metern entstehen weiterhin und dann bauen wir unser mal sprechen jetzt mama und weiterhin klar wir haben hier multiplikation ist es völlig egal in welcher reihenfolge das ausrechnen wir könnten zum beispiel erst unsere brüche hier multiplizieren und dann die meta miteinander setzen könnten vielleicht ist alles auf einen bruch strich immer schreiben die drei also alle zähler sozusagen nach oben haben wir hier 3 und dann haben wir eine 7 und dann noch mit 33 sitze hier hinten und dann unten drunter schreiben weil die ganzen nenner also haben wir hier die fünfte und die sechste und nochmal die siebte und dazwischen dürfen natürlich jetzt unseren wahrzeichen nicht vergessen und dann machen wir uns klar dass wir hier meta meta meta haben an sie könnten hier hinten dran schreiben im meta meta meta das ist meter hoch drei volumina werden hier angegebenen kubik einheiten also meter mal wieder wäre quadratmeter meta meta ist kubikmeter jetzt gucken wir mal können wir da vielleicht was kürzen damit man nicht mit zu riesig großen zahlen rechnen müssen dass ich hier die drei und die sec sieht ganz gut aus da kommen wir jene eins draus machen und sechs betreibt sich drei ist eine 26 auf die 77 schön kommt danach einzeln jetzt bleibt uns übrig einmal 1 x 3 es ist einfach nur einen 34 31 zähler und jammer 5 x 2 x 1 das ergibt eine 10 du siehst es gibt gar nicht mehr weiter zu kürzen das heißt wir nehmen das gerne schon