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Wie sich das Volumen bei veränderten Abmessungen ändert

Video-Transkript

ich habe dir einen quader vorbereitet der eine länge von zwei zentimetern eine breite von 3 cm und in dem fall hier eine höhe von fünf zentimetern das habe ich aber nicht hin geschrieben weil hier steht nur ein haarföhn warum weil ich möchte mit ihm auch gucken was passiert wenn wir die höhe hier verändern was dort von einfluss haben könnte auf das volumen und wechselt man schon eine kleine tabelle vorbereitet also fangen wir an wenn die höhe hier fünf zentimeter sein was ist denn das volumen hat man das video an und rechnete schnell aus sie haben dann hier länger 2 cm x breite x 3 cm x der höhe von 5 zentimeter in diesem fall was kommt da raus kommen wir auf 23 65 ist 30 zentimeter cm zentimeter ist kubikzentimeter ok jetzt schlage ich vor wir verdoppeln einfach mal die höhe also statt 5 cm sammelt einfach mal die höhe zehn zentimeter wie könnte das dann aussehen habe ich immer vorbereitet auch hier an wie die sie jetzt hier das ist zehn zentimeter versus fünf zentimeter was denkst du was mit dem volumen hier passiert ist es sieht so aus als endlich das verdoppelt ganz genau gucken ob das stimmt alle die schon mal wird hier einsetzen länge x breite x höhe in dem fall von zehn zentimetern das kommt dann raus zweimal 366 maschinist 60 aha das scheint zu stimmen von 30 kubikzentimeter auf 60 kubikzentimeter daher genau das doppelte richtig mal zwei und von der höhe 5 auf 10 cm komme auch mal zwei gut hin also wenn wir die höhe verdoppeln verdoppeln wir das volumen wir könnten auch die breite verdoppeln dann verdoppelt sich auch das volumen könnten auch die länge verdoppeln also ist es egal was du von doppelt so verdoppelt eine dimension und das volumen verdoppelt sich auch mama ein zweites beispiel sagen wir mal wir verdoppeln die kantenlänge hier von 10 auf 20 cm was denkst du was dann passiert genau das gleiche also wenn hier die zehn zentimeter und heli 20 cm und du siehst das hier ist genau die hälfte von diesem ganzen volumen also auch hier ein schreiben wenn wir das verdoppeln dann kommen wir auf länge x breite x höhe in dem fall 20 cm 2 x 3 6 und 6 x 20 ist 120 120 zentimeter mal zentimeter man standing das kubikzentimeter und du siehst 120 ist genau das doppelte von 60 du kannst also auch rückwärts gehen du kannst sagen wenn du eine dimension halbiert also wenn du von 20 cm höher auf 10 gehst dann halbiert sich auch das volumen des körpers ist klar lassen so lang jetzt schauen wir mal was interessantes an was ist denn wenn wir nicht nur eine dimension verdoppeln sondern zum beispiel zwei ich habe hier noch mal den gleichen kader von ihm vorbereitet also hier 2 cm und hier bereit zentimeter und in der höhe hier weiterhin 5 cm jetzt will ich aber die höhe verdoppeln und die länge dann wird der quader so aus also jetzt hier die länge von 4 cm und wir haben eine breite nach wie vor von drei zentimetern aber dies machen wir eine höhe von zehn zentimetern jetzt sagt man noch mal schnell was war das volumen unseres kleinen kaders das war 30 kubikzentimeter beim 1 3 5 und was ist das volumen dieses großen kader haben wir 4 x 3 x 10 4 312 1920 da kommen wir also hier auf 120 kubikzentimeter jetzt frage ich dich schnell wie steht das im verhältnis zu diesen 30 das ist genau das vierfache genau guck mal zeigt dass auch gleich noch mal grafisch also wenn du dieses teil hier viermal nimmst müssten hier vier von diesen quadern hier reinpassen richtig genau das passt auch hier mal einen jemanden zweiten hier hat man einen dritten tus passen hier meine vierten jetzt sag mir doch mal warum ist denn los sei warum passten das ist vier mal rein die muss klarmachen du hast die kannte ich hier verdoppelt und die verdoppelt du heißt einmal zwei gerechnet und ein zweites mal 2 gerechnet also das 2 mal 2 gerechnet zwar zwei macht 4 also wird das volumen fertig und jetzt kombis frage was passiert wenn ich in meinem quader alle drei dimensionen verdoppeln bei feuchten schon auf deine antwort