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Video-Transkript

ist das hier ein polit nein leider nicht weil wir haben hier eine gerade schöne fläche des würde klappen aber du siehst die ist hier geboren weil grundfläche und deckt fläche hier sind ein kreis und für einen politiker brauchen wir hier etwas gradliniges mit kanten und es ist hier leider nicht gegeben also haben hier kein voll idee aber was ist denn das kann nun es ist ein krismer auch nicht was für briten brauchen wir grundflächen und deckenflächen die blicke sind und hier handelt sich wie gesagt um ein kreis also haben wir hier einen zylinder ganz genau jetzt möchte ich mit dir das volumen und die oberfläche dieses körpers berechnen und da stellt sich vielleicht zuerst mal die frage nach dem volumen wie könnte man denn das volumen dieses körpers vielleicht rauskriegen wenn ich jetzt ihren quader hin gemalt hätte dann würde zu sagen okay wir könnten erst mal eine fläche ausrechnen dass mit der höhe multiplizieren sichtlich und ganz genau so machen wir das mit diesem körper auch wir über rechnen einfach erstmal das fläche und dann haben wir ihnen höhe und dann kriegen wir raus wenn wir das multiplizieren was das volumen ist schauen wir uns mal an wir haben hier in diesem radius es handelt sich hier um einen kreis und einen radius und dann haben wir hier natürlich auch eine höher wenn du dir den mittelpunkt von dem kreis hier anschaust von der decke fläche gibt es auch hier einen mittelpunkt von der grundfläche und wenn du hier einfach die höhe 1 zeichnet dann könnte das so aussehen ich habe jetzt mal einfach gesagt radio soll seien vier zentimeter und höhe soll seien acht zentimeter dick das ding mal um so dass wir die im kreis richtig schön sehen können also ungefähr so als wir hätten hier diesen radius und jetzt berechnen wir diese fläche von diesem kreis wie machen wir nochmal die fläche von einem kreis berechnet sich aus einer schönen formel ich hoffe da kannst du dich erinnern das ist pi mal r quadrat und ärmel tier gegeben mit vier zentimetern wir könnten sagen geh mal vier zentimeter zum quadrat und das ergibt bleibt das gleiche und was es vier hoch zwei also 4 mit sich selbst multipliziert 4 x 4 dass es gibt 16 und dann haben wir noch zentimeter hoch zwei natürlich weiterhin zentimeter auf 2 seid ihr könnten das umschreiben wenn wir das einfach mal so als größe dastehen lassen es ist also ein bisschen schwierig das genau anzugeben weil es ja so eine unendliche lange zahl ist dann haben wir also für die kreisfläche hier schon mal 16 p quadratzentimeter rausbekommen jetzt wollen wir das mit der höhe multiplizieren um auf das volumen zu kommen auch bei einem prisma machen wie zum beispiel erstmal länge mal breite dann haben wir eine fläche und dann mal der höhe in einem klima unter wohnung also unser volumen unser kreis volumen berechnet sich aus dem verkauf fläche also per quadrat mal der höhe und unsere höhe hier das prima r quadrat haben schon aus kitz 16 zentimeter und die höhe habe gesagt ist acht zentimeter und sie schon dass wir hier die zentimeter im quadrat mit den zentimeter multiplizieren und kommen dann auf kubikzentimeter ganz genau und dann können wir die einfach in jeder beliebigen reihenfolge ausrechnen diese anderen größen hier weiß handelt sich ja um eine multiplikation setzen können zum beispiel dann acht mal 16 dann brauchen wir sechs mal acht ist es 48 merken und 84 8 + 4 ist 12 dann haben die 128 und sp haben wir auch noch du kannst es gerne im taschenrechner eingehen dass es nur um ständig das volumen unseres zylinders ist also schicke 128 kubikzentimeter und nun schauen uns noch die oberfläche dieses körpers an wie kriegen wir die raus und wir wissen die oberfläche wird begrenzt von diesen beiden kreis flächen von der decke fläche und von der grundfläche des beleuchten das hier aber insgesamt zweimal und das haben wir noch für eine fläche diese mantel fläche also das ding was hier so um diesen kreis sich herum weg war sie jetzt können wir uns überlegen vielleicht könnte man das aufschneiden ich mach mal hier seine schmidt führung in gelb und wenn du diesen vorstellst es abzurollen von seinen kanten hier oben und hier unten dann kriegen wir was dann klima ein großes rechteck genau das sieht so aus also hier schnittfläche und wenn das messer zum beispiel vorher in gelber farbe getaucht hätte dann wäre also hier diese eine seite und hier die andere seite genau da wo ich sie geschnitten und dann entrollt sich diese grüne mantel fläche und was ist hier dieses blaue zeugs am ende was ist das für eine begrenzung das ist diese blaue genau und was ist das hier am kreis aus warum die außen umrandung ist der umfang genau was wir bräuchten um das ding auszurechnen bräuchten wir die höhe und den kreis umfang dann kriegen wir die fläche von den mantel raus und dann brauchen wir noch die anderen beiden flächen von der decke und grundfläche jetzt wird es ganz toll wenn du dich noch daran erinnern kannst wie man den umfang eines kreises brennen da muss man nehmen zwei mal pi mal radius ganz genau und wenn wir tiefe den radius vier zentimeter einsetzen dann haben wir zwei mal vier mal pi mal zentimeter richtig da kommen wir also zu acht zentimeter also unsere länge hier ist acht zentimeter und unsere höhe war noch mal was unsere hier ist 8 cm unsere mantel fläche berechnet sich demnach auf acht zentimetern x 8 cm dann haben wir acht mal acht das ist 64 das plasma stehen damit können wir nicht viel anfangen und dann haben wir noch zentimetermaß zentimeter ist quadratzentimeter richtig für flächen brauchen wir immer quadrat einheiten jetzt schauen wir noch mal schnell wie groß war die fläche von dem decke und dem boden hier haben wir rausgekriegt 16 p quadratzentimeter die müsste man sich hier hin zu rechnen haben wir also hier einmal 16 p quadratzentimeter für den deckel und dann nochmal 16 quadratzentimeter für den boden also die grünfläche und wenn wir das ausrechnen da kommen wie auf immer noch quadratzentimeter und diese ski ist auch nach wie vor da also du kannst dieses ganze starbatty hinten als eine art einheit verstehen was begann sein zentimeter quadrat da brauchst du bloß die zahlen hier agieren da haben wir dann ihr plus 66 ist 16 merkt man seine 16 789 haben also 96 quadratzentimeter raus für unsere gesamte oberfläche dieses zylinders