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Video-Transkript
Diese zwei Vierecke (EFGH und ABCD) sind "ähnlich", wenn man sie durch eine Kombination aus Verschiebungen, Rotationen, Spiegelungen und Streckungen aufeinander setzen kann. Die Eigenschaft "ähnlich" erlaubt uns einen Körper zu strecken oder stauchen, was nichts anderes als größer oder kleiner skalieren bedeutet. Wenn wir über Kongruenz sprechen, dann skalieren wir keine Körper größer oder kleiner. Dann ist nur eine Verschiebung, Rotation und Spiegelung erlaubt. Schauen wir mal, ob wir das hier anwenden können. Zunächst erfolgt eine Verschiebung. Wir verschieben nun diesen Körper, so dass sein Punkt auf dem des Anderen liegt. Nun rotieren wir den Körper. Ich werde den Körper um Punkt E rotieren. Das sieht nun so aus. Zwei Seiten decken sich nun mehr oder weniger. Nun stauche ich den Körper. Mit anderen Worten ich skaliere ihn kleiner. Ich platziere das Werkzeug an der Stelle, wo ich nichts ändern möchte. Jetzt verkleinere ich das Viereck. Das hat geklappt. Nur durch Verschiebung, Rotation -- eine Spiegelung wurde nicht benötigt -- und Streckung oder Stauchung haben wir es geschafft, die zwei Vierecke aufeinander zu legen Diese zwei Körper sind damit "ähnlich" und damit sind Rechtecke genrell "ähnlich". Machen wir noch eine Aufgabe. Das sind zwei Dreiecke und nur durch Beobachtung sehen wir, dass dieses hier größer ist als das andere Dreieck hier. Sie wirken nicht ähnlich, aber wir versuchen es. Ich verschiebe nun das Dreieck, so dass Punkt C auf Punkt F liegt. Es ist schon offensichtlich, dass hier wahrscheinlich keine "Ähnlichkeit" gegeben ist. Nun strecke ich das Dreieck. Dieser Punkt hier soll sich nicht verändern. Nun versuche ich das Dreieck zu vergrößern. Nun sieht man sehr deutlich, dass die Gerade CB auf der Gerade FE liegt. Aber alles andere passt nicht. Punkt D ist weit von Punkt A entfernt. Damit ist klar, dass diese zwei Dreiecke nicht "ähnlich" sind.