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Geometrie-Grundlagen und Größen
Kurs: Geometrie-Grundlagen und Größen > Lerneinheit 14
Lektion 2: VerschiebungenFormen verschieben
Lerne wie du das Bild einer gegebenen Form nach einer gegebenen Verschiebung zeichnest.
Einführung
In diesem Artikel üben wir die Kunst, Formen zu verschieben. Mathematisch gesprochen, lernen wir wie wir das Bild einer gegebenen Form nach Verschiebung zeichnen.
Eine Verschiebung um ist eine Transformation, die alle Punkte Einheiten in -Richtung und Einheiten in -Richtung bewegt. Solch eine Transformation wird üblicherweise als dargestellt.
Teil 1: Verschiebung von Punkten
Lernen wir anhand einer Beispielaufgabe
Ermittle das Bild von nach der Transformation .
Lösung
Die Verschiebung bewegt alle Punkte um in -Richtung und in -Richtung. In anderen Worten alles wird 10 Einheiten nach links und 5 Einheiten nach oben bewegt.
Nun können wir einfach von 10 Einheiten nach links und 5 Einheiten nach oben gehen.
Wir können auch algebraisch herausfinden:
Nun bist du an der Reihe!
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Teil 2: Strecken verschieben
Lernen wir anhand einer Beispielaufgabe
Betrachte die unten gezeichnete Strecke . Zeichnen wir ihr Bild nach der Verschiebung um .
Lösung
Wenn wir eine Strecke verschieben, verschieben wir eigentlich alle einzelnen Punkt, die die Strecke bilden.
Glücklicherweise müssen wir nicht alle Punkte verschieben, welche ja unendlich! viele sind. Stattdessen betrachten wir die Endpunkte der Strecke.
Da alle Punkte sich in genau die gleiche Richtung verschieben, ist das Bild von einfach die Strecke, deren Endpunkte und sind.
Teil 3: Verschiebung von Polygonen
Lernen wir anhand einer Beispielaufgabe
Betrachte das unten gezeichnete Viereck . Zeichnen wir sein Bild, , nach der Verschiebung um .
Lösung
Wenn wir ein Polygon verschieben, verschieben wir eigentlich alle einzelnen Strecken, die das Polygon bilden.
Grundsätzlich ist das, was wir hier getan haben, die Bilder von , , und ermitteln und diese Bildeckpunkte verbinden.
Nun bist du an der Reihe!
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Challenge Aufgabe
Die Verschiebung bildet ab. Das Bild, , ist unten eingezeichnet.
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