Hauptinhalt
Geometrie-Grundlagen und Größen
Kurs: Geometrie-Grundlagen und Größen > Lerneinheit 14
Lesson 2: VerschiebungenVerschiebungen bestimmen
Lerne wie du die notwendige Verschiebung bestimmst, um eine gegebene Ursprungsform auf einer gegebenen Bildform abbildest.
In diesem Artikel lösen wir Aufgaben, bei denen wir die Anfangs- und Endkoordinaten wissen und sollen herausfinden welche Verschiebung stattgefunden hat.
Teil 1: Die Verschiebung bestimmen für ein einzelnes Punktepaar
Lernen wir anhand einer Beispielaufgabe
Eine Verschiebung bildet A, left parenthesis, 3, vertical bar, 7, right parenthesis auf Punkt A, prime, left parenthesis, 6, vertical bar, minus, 2, right parenthesis ab. Wir wollen bestimmen, welche Verschiebung dies ist.
Lösung
Schritt 1: Horizontale Verschiebung. A wurde 3 Einheiten nach rechts verschoben, weil left parenthesis, 6, right parenthesis, minus, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 3, end color #01a995.
Schritt 2: Vertikale Verschiebung. A wurde 9 Einheiten nach unten verschoben, weil left parenthesis, minus, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c.
Die Lösung: A wird auf A, prime abgebildet nach einer Verschiebung um open angle, start color #01a995, 3, end color #01a995, vertical bar, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c, close angle.
Nun bist du an der Reihe!
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Challenge Aufgabe
Eine bestimmte Verschiebung führt Punkt D, left parenthesis, minus, 3, vertical bar, 10, right parenthesis zu Punkt D, prime, left parenthesis, minus, 12, vertical bar, 21, right parenthesis.
Teil 2: Die Verschiebung bestimmen für ein Polygonpaar
Lernen wir anhand einer Beispielaufgabe
Betrachte die unten gezeichneten Vierecke. Wir wollen die Verschiebung bestimmen, die das Original start color #11accd, F, G, H, I, end color #11accd auf dem Bild start color #ca337c, F, prime, G, prime, H, prime, I, prime, end color #ca337c abbildet.
Lösung
Wir wollen ein Paar von entsprechenden Punkten genauer anschauen, so wie F, left parenthesis, minus, 4, vertical bar, 6, right parenthesis und F, prime, left parenthesis, 2, vertical bar, 3, right parenthesis. Wenn wir die Verschiebung herausfinden können, die F zu F, prime führt, kennen wir notwendigerweise die Verschiebung, die das ganze Original-Viereck zu dessen Bild führt!
Horizontale Verschiebung: left parenthesis, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 6, end color #01a995
Vertikale Verschiebung: left parenthesis, 3, right parenthesis, minus, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c
Daher wird F, G, H, I auf F, prime, G, prime, H, prime, I, prime nach einer Verschiebung um open angle, start color #01a995, 6, end color #01a995, vertical bar, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c, close angle abgebildet.
Nun bist du an der Reihe!
Willst du an der Diskussion teilnehmen?
Noch keine Beiträge.