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Geometrie-Grundlagen und Größen
Kurs: Geometrie-Grundlagen und Größen > Lerneinheit 14
Lesson 5: Eigenschaften & Definitionen von Transformationen- Bestimme die Maße mit Hilfe von starren Transformationen
- Bestimme die Maße mit Hilfe von starren Transformationen
- Starre Transformationen: beibehaltene Eigenschaften
- Starre Transformationen: beibehaltene Eigenschaften
- Formen abbilden
- Formen abbilden
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Formen abbilden
Die Abfolge von starren Transformationen bestimmen, die ein Form auf einer anderen Form abbildet.
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Video-Transkript
Ich bin hier im Khan Academy
Programm zum Abbilden von Formen. Und ich soll das bewegliche Viereck
mithilfe von starren Transformationen auf das Viereck ABCD verschieben. In Blau habe ich hier das bewegliche Viereck. Und ich will es auf dieses graue Viereck verschieben. Wir haben hier ein paar Funktionen, mit denen wir die starren Transformationen Verschiebung, Drehung und
Spiegelung durchführen können. Und natürlich können wir auch
Dinge rückgängig machen. Ich werde als erstes die Verschiebung benutzen, um einen der Punkte mit dem Punkt
zu überlappen, dem er entspricht. Es sieht so aus, als würde dieser
Punkt hier Punkt C entsprechen. Also verschiebe ich das Viereck. Sobald ich das Viereck anklicke,
kann ich es verschieben. Ich verschiebe es also direkt hier auf Punkt C. Ich möchte, dass die beiden Vierecke überlappen. Ich kann aber keine weitere Verschiebung durchführen. Ich habe eine Überlappung an einem Punkt. Drehe ich oder spiegele ich? Wenn ich es mir so anschaue, sieht es so aus, als müsste ich eine Drehung durchführen. Ich benutze also die Funktion "Drehung", um diesen Abschnitt hier mit
dem Abschnitt CD zu überlappen. Ich führe jetzt also die Drehung durch. Sieht gut aus. Fertig. Wir haben die Drehung durchgeführt, und sind fertig. Kommen wir zu einem weiteren Beispiel. Was müssen wir in diesem Fall tun? Ich wende dieselbe Vorgehensweise an. Dieser Punkt scheint Punkt C zu entsprechen,
also verschiebe ich zuerst. Also zuerst verschieben. Und dann haben wir hier etwas Interessantes. Denn durch die Verschiebung habe ich jetzt
eine Überlappung bei den Punkten C und A. Es ist nicht eindeutig, ob ich durch eine Drehung
jetzt die Überlappung auf Punkt A und Punkt C verlieren würde. Es sieht nach einer Spiegelung aus. Und es sieht so aus, als müssten wir entlang einer
Geraden spiegeln, die die Punkte A und C enthält. Spiegelung. Ich verschiebe die Gerade. Da ist etwas schief gegangen. Ich verschiebe also die Gerade. Das ist eine gute Spiegelungsgerade. Ich führe die Spiegelung durch und da haben wir es. Ich habe entlang der Gerade gespiegelt. Ich wusste, dass ich über eine Gerade
spiegeln musste, die A und C enthält, da die Punkte A und C und ihre Abbilder
nach der Transformation aufeinander lagen. Dadurch wusste ich, dass, wenn sie bei einer
Spiegelung beide auf der Spiegelungsgeraden lagen, sich nicht bewegen würden. Und wir sind fertig. Wir haben eine Verschiebung und
dann eine Spiegelung durchgeführt.