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Drehungen - Einführung

Lerne was  Drehungen sind und wie sie in unserem interaktiven Steuerelement durchgeführt werden.

Was ist eine Drehung?

In der untenstehenden Figur dreht sich eine Kopie des Trapezes um den Punkt.
In der Geometrie drehen sich die Dinge in einem Kreis um ein bestimmtes Drehzentrum. Beachte, dass der Abstand jedes gedrehten Punktes vom Zentrum gleich bleibt. Nur die relative Position ändert sich.
In der untenstehenden Figur wird eine Kopie des Achtecks 22° um den Punkt herum gedreht.
Beobachte, wie die Seiten des Achtecks ihre Richtung verändern, aber die Grundform gleich bleibt. Drehungen verzerren keine Formen, sie rotieren sie nur herum. Beachte außerdem, dass der Eckpunkt, der den Drehpunkt darstellt, sich überhaupt nicht bewegt.
Nun, da wir ein grundlegendes Verständnis darüber erhalten haben, was Drehungen sind, wollen wir lernen wie wir sie in einer genaueren Weise benutzen.

Der Drehwinkel

Jede Drehung wird durch zwei wichtige Parameter definiert: Der Drehpunkt—das haben wir bereits behandelt—und der Drehwinkel. Der Winkel legt fest, um wie viel wir die Fläche um den Drehpunkt drehen.
Zum Beispiel können wir sagen, dass A das Ergebnis der Drehung von A um P ist, aber das ist nicht genau genug.
Um das Maß der Drehung zu definieren, schauen wir uns den Winkel an, der zwischen de Strecken PA und PA entstanden ist.
Auf diese Weise können wir sagen, dass A das Ergebnis der Drehung von A um 45° um P ist.

Drehungen im Uhrzeigersinn oder entgegen des Uhrzeigersinns

So nummerieren wir die Quadranten des Koordinatensystems.
Die Quadrantenzahlen nehmen zu, wenn wir uns gegen den Uhrzeigersinn bewegen. Wir messen Winkel auf die gleiche Weise, um konsequent zu sein.
Üblicherweise beschreiben positive Winkelmaße Drehungen entgegen dem Uhrzeigersinn. Wenn wir eine Drehung im Uhrzeigersinn beschreiben wollen, benutzen wir negative Winkelmaße.
Zum Beispiel, ist hier das Ergebnis der Drehung eines Punktes um P um 30°.

Originale und Bilder

Bei jeder Transformation haben wir die Original-Figur, welche die Figur ist, an der wir die Transformation durchführen, und die Bild-Figur, welche das Ergebnis der Transformation ist. Zum Beispiel war bei unserer Verschiebung, der Originalpunkt A und der Bildpunkt war A.
Beachte, dass wir das Bild mit A bezeichnet haben, gesprochen "A Strich". Es ist üblich, wenn wir mit Transformationen arbeiten, den gleichen Buchstaben für das Bild und das Original zu nutzen; ergänze einfach beim Bild zusätzlich den Strich.

Versuchen wir ein paar Übungsaufgaben

Aufgabe 1
Zeichne das Bild von Punkt A nach einer Drehung von 120° um P.

Challenge-Aufgaben

Challenge-Aufgabe 1
R, S und T sind alle Bilder von Q nach verschiedenen Drehungen.
Ordne jedes Bild der entsprechenden Drehung zu.
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