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Geometrie-Grundlagen und Größen

Kurs: Geometrie-Grundlagen und Größen > Lerneinheit 7

Lesson 1: Einführung in das Koordinatensystem
Mathematik
Geometrie-Grundlagen und Größen
Koordinatensystem
Einführung in das Koordinatensystem
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Zeichne Punkte - Wiederholung (nur positive Zahlen)

Google Classroom
Wiederhole das Zeichnen von Punkten und bestimme Punkte im Quadraten I eines Koordinatensystems.  Versuche dann ein paar Übungsaufgaben. 

Punkte im Koordinatensystem einzeichnen

Punkte im Koordinantensystem werden durch Koordinaten festgelgegt in der Form left parenthesis, start color #11accd, x, end color #11accd, vertical bar, start color #1fab54, y, end color #1fab54, right parenthesis.
Ein Koordinatengitter ist auf der x-Achse und der y-Achse mit 0 bis 9 beschriftet. Ein blauer Pfeil geht nach rechts entlang der x-Achse. Ein grüner Pfeil geht nach oben entlang der y-Achse.
Die x-Koordinate stellt einen Wert auf der start color #11accd, start text, space, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, e, n, end text, end color #11accd Achse dar.
Die y-Koordinate stellt einen Wert auf der start color #1fab54, start text, v, e, r, t, i, k, a, l, e, n, end text, end color #1fab54 Achse dar.
Beispiel:
Zeichne den Punkt left parenthesis, 6, vertical bar, 4, right parenthesis ein.
Bei left parenthesis, start color #11accd, 6, end color #11accd, vertical bar, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis ist unsere x-Koordinate start color #11accd, 6, end color #11accd und unsere y-Koordinate ist start color #1fab54, 4, end color #1fab54.
Wir beginnen, indem wir nach rechts zu start color #11accd, 6, end color #11accd auf der x-Achse gehen:
Ein Koordinatengitter. Die x-Achse ist mit 1 bis 9 beschriftet. Die y-Achse ist mit 1 bis 9 beschriftet. Ein blauer Pfeil geht nach rechts entlang der x-Achse vom Ursprung bis zur 6.
Nun gehen wir hoch zu start color #1fab54, 4, end color #1fab54 auf der y-Achse und zeichnen den Punkt left parenthesis, start color #11accd, 6, end color #11accd, vertical bar, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis ein:
Ein Koordinatengitter. Die x-Achse ist mit 1 bis 9 beschriftet. Die y-Achse ist mit 1 bis 9 beschriftet. Ein blauer Pfeil geht nach rechts entlang der x-Achse vom Ursprung bis zur 6. Ein grüner Pfeil geht von der 6 auf der x-Achse 4 Einheiten nach oben, um sich an der 4 auf der y-Achse auszurichten. Ein Punkt mit der Bezeichnung (6|4) ist am Ende des grünen Pfeil eingezeichnet.
Möchtest du mehr über das Zeichnen von Punkten lernen? Schau dir dieses Video an.
Möchtest du auch mehr über das Zeichnen von negativen Punkten lernen? Schau dir diesen Artikel an.

Übungsreihe 1: Punkte zeichnen

Aufgabe 1A
  • Aktuell
Zeichne den Punkt left parenthesis, 1, vertical bar, 5, right parenthesis ein.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Übung an.

Punkte erkennen

Um die Koordinaten (oder das Wertepaar) eines gegebenen Punktes festzustellen, müssen wir den start color #11accd, start text, h, o, r, i, z, o, n, t, a, l, e, n, end text, end color #11accd und start color #1fab54, start text, v, e, r, t, i, k, a, l, e, n, end text, end color #1fab54 Abstand des Punktes vom start color #e84d39, start text, U, r, s, p, r, u, n, g, space, left parenthesis, 0, vertical bar, 0, right parenthesis, end text, end color #e84d39 zählen.
Ein Koordinatengitter ist mir 1 bis 6 auf der x-Achse und auf der y-Achse beschriftet. Ein blauer Pfeil geht nach rechts entlang der x-Achse. Ein grüner Pfeil geht nach oben entlang der y-Achse. Es gibt einen roten Punkt am Ursprung. Ein Punkt ist vom Ursprung 3 Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach oben eingezeichnet.
Beispiel:
Benutze das folgende Koordinatensystem um das Wertepaar für den gegebenen Punkt zu festzustellen.**
Ein Koordinatengitter ist auf der x-Achse und der y-Achse mit 0 bis 6 beschriftet. Ein Punkt ist vom Ursprung aus 3 Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach oben eingezeichnet.
Beginnen wir, indem wir die Entfernung von left parenthesis, 0, vertical bar, 0, right parenthesis bis zum gegebenen Punkt auf der x-Achse zählen:
Ein Koordinatengitter ist auf der x-Achse und der y-Achse mit 0 bis 6 beschriftet. Ein Punkt ist vom Ursprung aus 3 Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach oben eingezeichnet. Ein blauer Pfeil geht vom Ursprung aus entlang der x-Achse nach rechts bis zur 3.
Der Punkt liegt start color #11accd, 3, end color #11accd Einheiten rechts vom Ursprungs.
Nun zählen wir die Entfernung von left parenthesis, 0, vertical bar, 0, right parenthesis zum gegebenen Punkt auf der y-Achse:
Ein Koordinatengitter ist auf der x-Achse und der y-Achse mit 0 bis 6 beschriftet. Ein Punkt ist vom Ursprung aus 3 Einheiten nach rechts und 1 Einheit nach oben eingezeichnet. Ein grüner Pfeil geht von der 3 auf der x-Achse 1 Einheit nach oben, um sich an der 1 auf der y-Achse auszurichten.
Der Punkt liegt start color #1fab54, 1, end color #1fab54 Einheit oberhalb des Ursprungs.
Die Koordinaten des Punktes sind left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, vertical bar, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis

Übungsreihe 2: Punkte identifizieren

Aufgabe 2A
  • Aktuell
Welche x-Koordinate hat der unten eingezeichnete Punkt?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text
Ein Koordinatengitter ist auf der x-Achse und der y-Achse mit 0 bis 6 beschriftet. Ein Punkt ist vom Ursprung aus 4 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben eingezeichnet.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese versuchen? Sschau dir die folgenden Übungsaufgaben an: Koordinaten bestimmen
Punkte bestimmen

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