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Kurs: Geometrie-Grundlagen und Größen > Lerneinheit 1

Lektion 3: Multiplizieren, um die Fläche zu finden
Mathematik
Geometrie-Grundlagen und Größen
Einführung in Flächeninhalt und Umfang
Multiplizieren, um die Fläche zu finden
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Wiederholung zur Fläche von Dreiecken

Google Classroom
Wiederhole die Grundlagen zur Fläche von Dreiecken und versuche ein par Übungsaufgaben zu lösen.

Was ist ein Flächeninhalt?

Ein Flächeninhalt ist der Bereich innerhalb einer zweidimensionalen geometrischen Form. Wir können den Flächeninhalt auch als die Menge Platz ansehen, die eine Form bedeckt.
Zum Beispiel hat das Rechteck unten einen Flächeninhalt von 12 Quadrateinheiten, weil es 12 Quadrateinheiten bedeckt.
Ein Rechteck mit 2 Reihen. Jede Reihe hat 6 Einheitsquadrate. Die Einheitsquadrate sind mit 1 bis 12 gekennzeichnet.
Möchtest du mehr über den Begriff Flächeninhalt lernen? Schau dir dieses Video an.

Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks

Um den Flächeninhalt eines Rechtecks zu bestimmen, multiplizieren wir die Länge des Rechtecks mit der Breite des Rechtecks.
Flächeninhalt des Rechtecks=Länge⋅Breite
Willst du wissen, warum diese Formel funktioniert? Schau dir diese Video an.

Beispiel 1:

Ein Rechteck mit 2 Reihen. Jede Reihe hat 6 Einheitsquadrate. Die linke Seite des Rechtecks ist mit 2 Einheiten gekennzeichnet und die obere Seite des Rechtecks ist mit 6 Einheiten gekennzeichnet.
Flächeninhalt=Länge⋅Breite
Flächeninhalt=6⋅2
Flächeninhalt=12 Quadrateinheiten

Beispiel 2:

Ein Rechteck, bei dem die linke Seite mit 4 Einheiten und die obere Seite mit 7 Einheiten beschriftet ist.
Fläche=Länge⋅Breite
Fläche=7⋅4
Fläche=28 Quadrateinheiten

Übungsreihe 1: Multipliziere um den Flächeninhalt zu bestimmen

Aufgabe 1A
Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?
Ein Rechteck, bei dem die linke Seite mit 6 Einheiten und die obere Seite mit 5 Einheiten beschriftet ist.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Quadrateinheiten

Willst du ein paar weitere Aufgaben zum Thema Flächeninhalt eines Rechtecks versuchen? Schau dir diese Übungen an:
Flächeninhalt von Rechtecken

Übungsreihe 2: Zähle Quadrateinheiten um den Flächeninhalt zu bestimmen

Aufgabe 2A
Wie groß ist der Flächeninhalt der Form? Jedes Quadrat im Raster ist ein 1⋅1 Quadrat.
Eine Figur mit 4 Reihen und 4 Spalten mit 11 Einheitsquadraten, die auf einem Raster miteinander verbunden sind. Die obersten 2 Reihen haben jeweils 4 Einheitsquadrate. Die dritte Reihe hat 2 Einheitsquadrate. Die unterste Reihe hat 1 Einheitsquadrat.
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Quadrateinheiten

Willst du ein paar weitere Aufgaben zum Thema Einheitsquadrate versuchen? Schau dir diese Übungen an:
Flächeninhalt bestimmen durch das Zählen von Einheitsquadraten
Überleitung von Einheitsquadraten zur Flächenformel
Erstelle Rechtecke mit einem gegebenen Flächeninhalt

Übungsreihe 3: Challenge Themen

Aufgabe 3A
Dieses Bild einer Katze und eines Vogels hat einen Flächeninhalt von 56 Quadratzentimeter. Die Höhe des Bildes ist 7 Zentimeter.
Was ist die Breite des Bildes?
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3/5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7/4
  • eine gemischte Zahl wie 1 3/4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0,75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12 Pi oder 2/3 Pi
Zentimeter
Ein rechteckiges Bild einer Katze und eines Vogels. Die linke Seite des Bildes ist 7 Zentimeter beschriftet und die obere Seite des Bildes ist mit Breite beschriftet.

Willst du ein paar Herausforderungen versuchen? Schau dir diese Übungen an:
Eine fehlende Seitenlänge ermitteln, wenn der Flächeninhalt gegeben ist
Figuren zerlegen um den Flächeninhalt zu ermitteln 1
Figuren zerlegen um den Flächeninhalt zu ermitteln 2

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