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Übergang von Einheitsquadraten zur Flächenformel

Video-Transkript

bestimme den flächen inhalte des rechtecks die fläche ist der platz den solch ein rechteck auf seinem bildschirm oder auf einem blatt papier einnimmt und wir sollen jetzt herausfinden wie groß diese fläche ist jetzt haben wir dieses rechtecks schulen aufgemalt bekommen auf einem caro papier und uns wird gesagt dass ein solch ein kästchen dieses caro papiers hier genauso groß ist wie eine quadrat einheit beziehungsweise einen einheits quadrat das bedeutet dass jede seite dieses quadrats genau eine einheit langes die einer kannst dir aussuchen kannst du sagen millimeter zentimeter dezimeter was du willst jetzt gucken wir mal wenn wir uns das anschauen und sagen wir haben ja in den vergangenen videos einfach dann ausgezählt wieviel quadrate sich hier unter diesem rechteck befinden jetzt kann man das gar nicht so gut sehen deshalb erst mal schnell die linien hier ein zeichnen also gucken wir mal dass wir das mal schnell ergänzen also haben wir eins zwei drei reihen also sich hier ja drei übereinander und dann haben wir hier nebeneinander 123 sehr schön ist sie könnten hier sofort zählen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 sie könnten jetzt angeben unser rechtecke hat eine fläche das ist die abkürzung für fläche von 12 quadrat einheiten jetzt kann es ja unter umständen sein dass man vielleicht was aus messen muss eine fläche von einem rechteck das viel größer ist und es wäre wahrscheinlich umständlich könnte ich mir vorstellen alle diese kästen erst mal sozusagen ein zu malen oder zu ergänzen und sie dann zu zählen und kollegen gibt eine möglichkeit wie man das vielleicht schneller bestimmen kann und dann sag ich jetzt mal folgendes das ist gar kein großer trick wenn du dir die beiden seiten langen einer solchen rechtecks figur anschaut dann kannst du dir das vielleicht so vorstellen wenn du das abmessen möchtest mit dem zentimetermaß dann wäre hier deine 0 dann kenne ich hier eine einheit das wäre dann ja wo die 1 steht dann kennen hier die zweite halbe stunde dann mit 2 die käme die dritte und die vierte einheit wenn du dir vorstellen ja mit zentimetern hättest du hier eine seitenlänge von 4 cm wir könnten jetzt also hier zum beispiel sagen die länge dieser seite hier ist vier einheiten und wenn ich dir jetzt mal bitten würde die breite anzugeben da müsstest du auch hier dann im jahr vielleicht annehmen und wales 0 dann käme ich hier einheit nummer eins dann kam ihr die zweite einheit und hier die dritte einheit warum wir haben insgesamt drei reihen von kästchen und wir haben insgesamt vier spalten von kästchen so könnte sagen hier diese breite von diesem gebilde hat eine länge von drei einheiten und dann bleibt eigentlich nichts weiter als zu sagen wenn ich hier eine länge von 4 einheiten habe und hier eine breite von 3 anhalten dann entspricht es genau vier einheiten in der länge x 3 einheiten in der breite als du hast viel kästchen in der länge und drei kästchen in der breite und da wir ja bei der multiplikation uns keinen kopf darüber machen müssen in welcher reihenfolge das ausrechnen können wir alles genau so angehen wir rechnen erst die breite dieses gebilde so könnten erst sagen dass es hier also drei reihen hoch oder breit und dann mit der länge des rechtecks multipliziert das heißt vier einheiten mal drei einheiten gibt also zwölf einheiten zum quadrat oder drei einheiten 4 enthalten ergibt auch einheiten zum quadrat bzw quadrat einheiten