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Den Umfang eines Kreises bestimmen, wenn der Flächeninhalt gegeben ist.

Video-Transkript

stell dir vor du hast einen kreis gegeben und der hat erst eine fläche von 36 mal pi quadratmeter und ich möchte von gehe gerne wissen kannst du aus dieser angabe den umfang des kreises berechnen und vielleicht hast du ja das letzte video mit mir durch exerziert und hat diese geniale formel entwickelt wie man aus der fläche den umfang brechen kann wenn nicht müssen wir jetzt den längeren umweg gehen und erst einmal den radius bestimmen ich fragte warum das geht wenn du die flächen vorne hast dann siehst du das hier ein radius zum quadrat drin steht und wenn du die umfangs formel die anschaut dann siehst du hast du auch einen radius also wenn du aus der fläche seinen radius ermitteln kannst dann kannst du schon radius hier einsetzen und an pixeln umfang aus probiert es doch mal jetzt kannst du mal gucken ob das genauso gemacht dass wie ich das jetzt machen oder an ich würde sie aufschreiben 36 quadratmeter ist dann gleich und jetzt brauchen wir mal radius im quadrat und jetzt ist die frage wie kriegen wir jetzt hier radius alleine auf die rechte seite da müssen wir was machen da müssen wir mal erst mal auf beiden seiten durch die teilen kannst du gesehen auf der linken seite hast du dann 36 p 36 quadratmeter geteilt durch pi packt sich das praktisch aber weg und auf der rechnung hatte wie gesagt da hättest du dann geteilt durch das kürzlich auch weg da haben wir auch eine frau aus und dann mal r quadrat und dann jetzt das erst nicht als quadrat haben will sondern ein da musste natürlich auf beiden seiten jetzt die worte ziehen und wir reden ja hier von einer länge die kann natürlich dann nicht negativ sein also die quadratwurzel von peer quadrat ist dann einfach bloß noch durch diese die wr also haben wir hier stehen und dann hier 36 meter zum quadrat die wurzel daraus die wurzel aus 36 wären dann also sechs und die wurzel aus meter quadrates einfach meter also haben wir sechs meter ist gleich sechs meter jetzt weiß haben wie groß sein erl jetzt kannst du das hier schmackes in diese andere vorne einsetzen guck mal also ihr dann gleich da haben wir die und dann x 22 x 6 meter ja und ich hab jetzt für das erbe bloß die sechs meter eingesetzt wenn wir das jetzt ausrechnen dann kriegen hier aus 2 x 6 meter ist natürlich zwölf meter und dann noch mal pi also haben wir für den umfang falls du dich jetzt fragt her was hat die denn am anfang von einer formel gequatscht die hatten wir in den letzten video zusammen generiert und dieser so aus und eine lust hast kannst du hier einfach die fläche schnell einsetzen also 36 peter quadrat das tier hier die wurzel aus 36 jahren positive 6 in dem fall die wurzel aus 42 26 12 die wurzel aus kimi ist er bloß nur noch die und die wurzel aus meter quadratmeter also wunderbar kriegst auch zwölf meter raus