Wiederhole die Grundlagen zur Kreisfläche und versuche ein paar Übungsaufgaben zu lösen.

Flächeninhalt eines Kreises

Die Fläche eines Kreises ist der Bereich, die der Kreis bedeckt. Wir können dies auch als die Größe des Platzes innerhalb des Kreises betrachten.
Um den Flächeninhalt eines Kreises zu ermitteln, können wir die folgende Formel benutzen:
Flcheninhalt eines Kreisesa¨=πRadius2\text{Flächeninhalt eines Kreises}=\pi\cdot\text{Radius}^2
Willst du eine Wiederholung der Kreisbegriffe (wie Pi, Radius und Durchmesser)? Schau dir diese Artikel or this video an.
Willst du mehr über das Ermitteln des Flächeninhalts von Kreisen lernen? Schau dir dieses Video an.

Beispiel 1: Den Flächeninhalt bei einem gegebenen Radius ermitteln

Ermittle den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Radius von 5\blueD5.
Die Gleichung für den Flächeninhalt eines Kreises ist:
A=πr2A = \pi r^2
A=π52A = \pi \cdot \blueD{5}^2
A=π25A = \pi \cdot 25
Wir können hier aufhören und unsere Lösung als 25π25\pi schreiben. Oder wir setzen 3,143,14 für π\pi ein und multiplizieren.
A=3,1425A = 3,14 \cdot 25
A=78,5A = 78,5 Quadrateinheiten
Der Flächeninhalt des Kreises beträgt 25π25\pi Quadrateinheiten oder 78,578,5 Quadrateinheiten.

Beispiel 2: Den Flächeninhalt bei einem gegebenen Durchmesser ermitteln

Ermittle den Flächeninhalt eines Kreises mit einem Durchmesser von 16\greenD{16}.
Wir wollen zuerst den Radius ermitteln:
r=d2r=162r=8 \begin{aligned} r &= \dfrac d2 \\ \\ r &= \dfrac{\greenD{16}}{2} \\ \\ r &= \blueD{8} \end{aligned}
Nun können wir die Fläche ermitteln.
Die Gleichung für den Flächeninhalt eines Kreises ist:
A=πr2A = \pi r^2
A=π82A = \pi \cdot \blueD{8}^2
A=π64A = \pi \cdot 64
Wir können hier aufhören und unsere Lösung als 64π64\pi schreiben. Oder wir setzen 3,143,14 für π\pi ein und multiplizieren.
A=3,1464A = 3,14 \cdot 64
A=200,96A = 200,96 Quadrateinheiten
Der Flächeninhalt des Kreises beträgt 64π64\pi Quadrateinheiten oder 200,96200,96 Quadrateinheiten.

Übung

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