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Video-Transkript

wenn ich dich jetzt bitten würde diese beiden winkelmann zu vergleichen was könntest du mir darüber sagen ja wir haben hier unseren scheitelpunkt und die beiden schenkel die beide strahlen die von dem startpunkt hier von den gemeinsamen weg gehen und du könntest sagen okay hier dieser winkel ich nenne jetzt im eifer der sieht so viel mehr geschlossen aus als dieser winkel hier dieser winkel sieht sehr viel mehr geöffnet aus und dazu völlig recht also minimal beta also alpha ist ja viel mehr geschlossen als beta das ist schön aber es noch nicht sehr befriedigend vielleicht hast du sogar jetzt mir noch angeboten das ist ein spitzer winkel stumpfer winkel das finde ich ganz toll wenn du das schon gesagt hat und wir merken konntest aber eigentlich möchte ich hier knallharte fakten ich möchte eigentlich gerne diese winkel richtig messen und dann machen wir das ja immer eine gratis hatten wir schon mal erwähnt und einem früheren video also den messen winkel hier in grad und das abkürzung zeichen dafür ist so ein kleiner kreis der so hoch gestaltet so innig wie bei grad celsius ohne c natürlich und jetzt gucken wir uns in diesem video mal an worauf diese grad einteilung beruht das geht zurück höchstwahrscheinlich so ganz genau weiß man es nicht auf die ganz alten babylonier und über million ja die hatten ein anderes paar system als wir sie haben nicht das dezimalsystem benutzt sondern die haben alles auf die sechzig bezogen also 60 war eine ganz wichtige tal für die und vielleicht wenn du dir unsere minuten einteilung anschaust und 60 sekunden und unsere stunden einteilung in 60 minuten ja ja das haben wir auch von den banken übernommen und jetzt gucken wir mal an eine geometrische figur die die babylonier die alten ganz toll fand das ist solch ein dreieck das ist besonders war alle drei seiten in diesem dreieck gleich lang sind und wenn das der fall ist dann ergibt sich automatisch dass alle diese drei winkel in diesem dreieck auch gleich groß sind und weil die babylonier die 60.000 haben sie gedacht jeder dieser winkel sollte hier eine einteilung von 60 grad haben wenn man dann mehrere von solchen gleichen dreiecken zusammenlegt zum beispiel zu einer solchen schön figur dann sieht man dass es doch irgendwie hier dann 60 60 60 60 60 ergibt bekommt also zu einem vollen kreis quasi und dieser kreis hat also dann demnach eine einteilung von insgesamt 360 grad also einmal diese ganzen dinge addiert ergibt 360 grad ist eine theorie also es muss nicht ungefähr so gewesen sein aber ich finde die ganz gutes hat dachte ich ich zeig dir schnell mache ich die drei gemacht weg und jetzt schauen wir mal wenn wir hier und strahlend rein holen hier so ein erster strand design zweiter strahl der winkel wird also von diesen beiden strahlen gebildet wird bei mir vorstelle dieser pinke strahlte es jetzt einmal herum gewandert so zu sagen hat eine volle minute zurück gelegt dann sind es 360 grad jetzt können uns auch vorstellen dass der zweite strahl nicht einmal ganz rum geht sondern vielleicht nur bis hier also der jetzt nur das stückchen her gewandert und jetzt ist die frage wie viel grad würde dass wir entsprechen und das ist ganz toll man kann sich das nämlich überlegen mit dem kreis umfang also wenn du dir anschaust diese äußere linie gegen kreisky begrenzt das nennt man den kreis umfang die länge davon und man möchte gerne oft in der geometrie rauskriegen wie lang seinen teil umfang eines kreises ist also ein segment eines kreises und das kann man sich überlegen an wenn ich die jetzt zum beispiel angeben würde dass dieser abschnitt von diesem kreis umfragen hier genau ein sechstel des gesamten umfanges weser dann könnte zu sagen okay wir haben ja einen gesamten winkel hier ein voll winkel von 360 grad wenn ich das jetzt ein sechstel mal habe das kommt dann raus es kann man schon kürzen und da kommt dann genau 60 grad raus also dieser winkel hier entspricht 60 grad und der voll winkel ist 360 grad machen wir noch ein beispiel wunsch mich ein kreis rhein main ersten strahlen meinen zweiten strahl und der zu überlegen wir uns wenn wir uns angucken dass dieser strahlt sagen diese strecke zurückgelegt hat dann entspricht das sozusagen diesen winkel hier und wir können uns überlegen ich geb dir wieder an hier was denkst du denn wie viel des gesamten kreis umfanges dieser strecke entspricht wenn du dir da nur vorstellen kann seine viertelstunden also ist ein viertel ein viertel des gesamten kreises haben wir hier zurückgelegt das heißt dieser winkel hier der ist natürlich dann auch ein viertel des gesamten kreises und wir gucken uns mal an wenn wir das ausrechnen als wir haben einen gesamten voll kreis von 360° einzelne davon entspricht dann genau 90 grad und diese winkel sind ganz besonders wichtig die nennt man rechte winkel die gibt man oft mit so einem punkt an also wenn man das mädchen bekam also das ist ein rechter winkel und diese natürlich beim hausbau extrem wichtig und bei vielen anderen sachen auch und so können wir das spiel weiter machen wir können uns noch ein kreis reinholen noch zwei strahlen reinholen jetzt habe ich die mal hier so als verlängerung nach links von diesem blauen hier gemalt das kann man zwar schon okay diese äußere kreis abschnitt hielt diese linie quasi hier die entspricht einem anteil vom gesamtpreis von genauen halber kreis genauso dass es hier ein halber kreis das heißt wir überlegen uns wieder wir haben die hälfte von einem voll kreis die hälfte von einem voll kreis wenn der ganze kreis winkel mit 360 das ist die hälfte natürlich 180 grad ja also das wären hier 180 grad und dann nennt man diese winkel auch speziell das ist ein gestreckter winkel macht ja auch irgendwie sind sehr gestreckt irrt jetzt gucken wir uns noch letztes beispiel an und dann lasse ich dich gehen als wir haben hier wieder einen ersten strand hier einen zweiten strahlen jetzt können wir uns überlegen dass wir also auf der kreisbahn hier gehen wir also diese strecke hier entlang du kannst mir schon mal sagen was wäre das für eine anzahl von gesamten umfang man sieht aus wie 45 minuten richtig sind drei viertel wir gucken also uns diesen äußeren winkel an und das ist drei viertel des voll winkels man könnte auch über diesen winkel sprechen aber das macht man nicht bei der entspricht der gleichen größe mit diesen rechten winkel hier und forschung also commerce an wir wollen sagen hier also drei viertel eines voll kreises und das wären rechne man heraus also wir haben dran als 60 grad als volk als drei viertel von wenn ein 95 90 90 90 sind 270 grad und damit hoffe ich es dir ein bisschen klarer geworden der zusammenhang zwischen kreis und von ihr außen und winkel größe