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Gemeinsamer Nenner - Wiederholung

Wiederhole das Ermitteln von gemeinsamen Nennern, und löse ein paar Übungsaufgaben.

Gemeinsame Nenner

Wenn Brüche den gleichen Nenner haben, sagen wir sie haben einen gemeinsamen Nenner.
Haben Brüche gemeinsame Nenner, erleichtern sie das Vergleichen, Addieren und Subtrahieren von Brüchen.

Einen gemeinsamen Nenner finden

Eine Möglichkeit einen gemeinsamen Nenner für zwei (oder mehr) Brüche zu finden, ist die Vielfachen von jedem Nenner aufzulisten, bis du das kleinste Vielfache gefunden hast, das alle gemeinsam haben.
Beispiel
Finde einen gemeinsamen Nenner für 78 und 310.
Die Nenner sind 8 und 10. Wir listen die Vielfachen von jedem auf:
Vielfache von 8: 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80
Vielfache von 10: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
40 und 80 sind gemeinsame Vielfache von 8 und 10. Daher können wir eins von diesen als gemeinsames Vielfaches nutzen. Meistens benutzen wir das kleinste gemeinsame Vielfache, dann können wir mit kleineren Zahlen arbeiten.
Wir wollen 40 als unser gemeinsamen Nenner nutzen.

Brüche mit einem gemeinsamen Nenner umschreiben

Nun müssen wir 78 und 310 mit dem Nenner 40 umschreiben.
Wir müssen herausfinden, womit jeder Nenner multipliziert werden muss, um 40 zu erhalten:
785=40
3104=40
Als nächstes multiplizieren wir die Zähler mit der gleichen Zahl wie deren Nenner:
7855=3540
31044=1240
Nun haben wir 78 und 310 mit einem gemeinsamen Nenner geschrieben:
78=3540
310=1240
Beachte: Die neuen Brüche entsprechen der ursprünglichen Form, es ist aber oft einfacher zu rechnen, wenn die Nenner gleich sind.
Willst du mehr über gemeinsame Nenner erfahren? Schau dir dieses Video an.

Übung

Aufgabe 1
Du hast zwei Brüche, 25 und 310, und du willst sie so umschreiben, dass sie den gleichen Nenner (und ganzzahlige Zähler) haben.
Welche Zahl(en) kannst du für den Nenner verwenden?
Wähle alle zutreffenden Lösungen:

Willst du weitere Aufgaben wie diese lösen? Schau dir diese Aufgabe an.

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  • leafers tree style-Avatar für Benutzer Yamila
    Warum sind die Videos auf Englisch?
    (1 Bewertung)
    Default Khan Academy avatar-Avatar für Benutzer
    • duskpin ultimate style-Avatar für Benutzer Dieter
      Leider stellt die Khan Academy in Amerika immer mal wieder was an den Inhalten um und so "verschwinden" deutsche Videos für einige Tage/Wochen bis das wieder angepasst ist :-(.
      Oft gibt es deutsche Untertitel, das hilft auch manchmal. Bleib einfach dran, es lohnt sich!
      Video (gemeinsame Nenner finden) gibt es
      (3 Bewertungen)
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