If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Wenn du hinter einem Webfilter bist, stelle sicher, dass die Domänen *. kastatic.org und *. kasandbox.org nicht blockiert sind.

Hauptinhalt
Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:4:31

Das Assoziativgesetz verwenden, um die Multiplikation zu vereinfachen

Video-Transkript

wir wollen uns mal anschauen ob wir unser wissen darüber wie man einstellige zahlen multipliziert dafür benutzen können etwas mit einer zweistelligen zahl zu multiplizieren also zum beispiel 5 x 18 und am besten die pause kurzes video und schau mal ob du das vielleicht selbst lösen kannst und dann sehen wir uns danach wieder okay also wie kann man das ganze ein bisschen vereinfachen vielleicht ja ja wir können diese 18 etwas umschreiben indem wir die 18 nämlich auch wieder als produkt von zwei zahlen aufschreiben 18 kann man zum beispiel schreiben als 2 mal 9 und das heißt unsere aufgabe würde sich jetzt umwandeln in 5 x 2 x 9 das wird jetzt hier stehen und jetzt können wir das so genannte assoziativ gesetz der multiplikation benutzen klingt schwierig ist aber total einfach das heißt einfach nur dass wir diese zahlen hier in einer beliebigen reihenfolge multiplizieren können das heißt wir müssen nicht zuerst die zwei mal die neuen nehmen und danach mal die fünf rechnen sondern wir können auch die fünf mal die zwei nehmen und danach mal 9 also um das ganze mit ein bisschen klammern jemand hin zu schreiben zuerst die fünf mal die 2 und dann mal die 9 und jetzt sagst du vielleicht moment mal wir haben doch gerade die zwei mal die neuen die gehören doch eigentlich zusammen die ergebnisse zusammen die 18 jetzt können wir die dornier was das auseinanderreißen und die fünf mal die zeit zuerst rechnen das geht doch nicht und die antwort darauf ist doch das geht das ist das sogenannte asta tief gesetzt wir können die zahlen in beliebiger reihenfolge multiplizieren und da nehme natürlich die reihenfolge für dies für uns dann am einfachsten wird das heißt wir überlegen jetzt mal was haben wir hier raus 5 x 2 das können wir ausrechnen 5 x 2 das sind einfach 10 und das heißt wir haben jetzt noch stehen zehn mal 9 und 10 9 das kriegst du glaube ich ganz schnell ganz fix im kopf in 10 x 99 und damit sind 5 x 18 gleich 90 machen wir noch so eine aufgabe und zwar nehmen wir diesmal drei mal 21 und wenn jetzt schon eine idee hast du da die den trick von hier oben an wänden kannst dann pause kurz das video profis aus und wir sehen uns dann gleich wieder okay wir machen das einfach so wie gerade auch schon geteilt die 21 wieder in ein produkt von zwei einstelligen zahlen auf und zwar können wir die 221 zum beispiel aufteilen in 3 mal 7 und das heißt was haben wir jetzt stehen wir haben jetzt stehen drei mal 21 ist dasselbe wie 3 x 3 x 7 und auch jetzt machen wir wieder den trick sie multiplizieren sich zuerst die drei mal die sieben sondern wir nehmen zuerst die drei und die dreimal und errechnen dann das ergebnis mal die 7 das ist unser tief gesetzt mal wieder und das sind 3 x 33 x 3 sind einfach 9 also haben wir jetzt hier stehen ob es einmal die richtige farbe aussuchen ist gleich neunmal 7 und jetzt muss man ein bisschen im kopfrechnen neun mal sieben das sind 63 super machen wir auch so eine aufgabe jetzt sind wir langsam in fahrt was ist 14 x 5 und das könnte wieder genauso ausrechnen 14 können wir aufteilen in zwei kleine zahlen nämlich irgendwie zweimal die sieben- oder schreiben wir direkt mal die sieben mal die 2 das geht genau so das ist dann am ende vielleicht ein bisschen einfach aber wir die zwei meter 5 danach zusammenrechnen wollen striche schreiben uns hierhin 14 mal fünf ist gleich sieben mal zwei mal 5 mal 5 und jetzt können wir die zwei mit der fünf multiplizieren dabei kommt raus zwei mal fünf ist 10 und das heißt was haben jetzt hier stehen wir haben uns hier stehen 7 x 10 7 x 10 und das ist ganz einfach 70 eine letzte aufgabe machen wir noch und zwar nehmen wir mal die 15 mal 3 und jetzt gleiche spielchen wir gerade wie können wir die 15 aufteilen die 15 ist ja nichts anderes als drei mal fünf bzw 5 mal 3 und dann müssen wir das mal drei nehmen 5 x 3 x 3 und auch hier ziehen wir jetzt wieder zwei beliebige zahlen zusammen wenn ihr jetzt die hinteren beiden 3 x 3 also müssen hinschreiben fünf mal was ist 3 x 33 x 3 ist 9 also 5 x 9 und was ist 5 x 9 das ist 45