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Mehr zu äquivalenten Brüchen

Video-Transkript

was ich mit euch in diesem video nochmal richtig durchkauen will ist die idee ist dass wir wenn man einen bruch haben wenn wir den zähler und inländern und jetzt mit einer bestimmten faktor multiplizieren dann haben wir einen äquivalenten bruch denkt mal drüber nach wir haben hier vier sechster und jetzt multiplizieren wir den nenner mal zwei sage ich jetzt wenn wir den fehler jetzt auch mal zwei nehmen bekommen wir einen äquivalenten bruch jetzt der neue a6 also mal zwei ergibt 12 und erzähler ist vier und mal zwei ergibt 8 und jetzt sag ich das 812 das gleiche wie 46 ist und das möchte ich euch mal visuell darstellen und deswegen kopiere ich mal diese grafik hier und statt sechs gleiches aktionen haben wir jetzt zwölf sektionen das heißt jede von den sechs können wir jetzt einfach noch mal teilen und das ist das gleiche wie mal multiplikation mal 2 jetzt habe ich also doppelt so viele gleiche sektionen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 und wie viele sind jetzt in gelb gefärbt 1 2 3 4 5 6 7 8 8 12 und es ist wirklich gar keine zauberei wenn ich doppelt so viele sanktionen habt dann nämlich verdopple ich einfach auch die anzahl der der gefärbten und insgesamt bleibt es dann gleich und das geht übrigens nicht nur mit der multiplikation das geht auch mit der division ich kann also in zähler und nanna auch mit der gleichen zahl dividieren und damit komme ich auch einen äquivalenten bruch jetzt teilen wir einfach mal durch zwei italien durch zwei und jetzt habe ich die hälfte der äquivalenten sektion der gleichen sektion also drei und ich sag jetzt wenn ich das gleiche fehler mache dann gibt es am ende den gleichen äquivalenten bruch vier geteilt auch zwei gibt 2 und ich sage dass zwei drittel das gleiche wie 4 6 oder 8 12 visualisieren wir jetzt wieder haben wir wieder die gleichen sechs sektionen mit ihr wolle man die dateien in nur noch drei das heißt ich verbinde jetzt einfach die sektion miteinander diese und diese und die dritte verbinde ich auch noch miteinander jetzt habe ich hier drei sektionen nur noch 123 wir haben insgesamt noch die gleiche menge arbeitstag ich habe ich nur noch drei sektionen und zwei sind schon gelb gefärbt und uns insgesamt bleibt es das kleine gleiche wenn ich also einen bruch habe und wenn ich den zähler und männer mit der gleichen zahl multipliziere bekomme ich die quali ente frack bruch wenn ich ihnen durch den gleichen faktor teile bekomme ich auch die gleiche fraktion und mit wenn wir das jetzt wirklich kapiert haben können auch etwas schwierigere brüche machen und jetzt kann ich zum beispiel auch schwierigere aufgaben rechnen aber ich habe hier fünf geteilt doch 25 und ich will das jetzt als irgendeinen anderen wertheim am at geteilt durch 100 ausdrücken was wäre jetzt t okay was ihr jetzt den nenner wenn ich von 25 auf 100 komme muss ich mal mal vier rechnen und jetzt muss ich auch den zeller mit vier multipliziert und also stt wert damit 20 die ist gleich 20 5 geteilter 25 ist das gleiche wie 20 geteilt durch 120 geteilt doch 100 und und jetzt will ich zum beispiel auch mal wissen wenn jetzt eine her geht und sagt 525 ist fragezeichen geteilt doch 5 und obwohl nebenhaus man lieber andersherum sagen wir mal ist gleich eins geteilt durch fragezeichen jetzt gehen wir nur gutes sagen wie komme ich von 5 zu 1 ich muss doch fünf teilen wenn ich fünf durch fünf teile kommt eins raus und genauso muss ich jetzt den nenner auch noch fünf teilen ich teile den männer durch 525 geteilt doch 5 ergibt gibt genau fünf bekommen genau 5 es sind alles äquivalente brüche an 50 von 25 und 20 100 ist alles ein und das gleiche