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Multiplikation als Skalierung mit Brüchen

Video-Transkript

drei aufgaben für dich zwei drittel x 78 87 mal zwei drittel und dann bei der letzten aufgabe steht im celler 5 x 2 und im jänner drei mal fünf aber heil stopp nicht ausrechnen ich möchte von dir wissen bei welcher aufgabe kommt das kleinste ergebnis raus das größte ergebnis und welche ist dazwischen ohne zu rechnen versuchen ob sie dann idee hast jetzt kommt ein kleiner tipp und zwar der folge tipp ist dass in jeder aufgabe eine zwei drittel steht hier steht eine zwei drittel hier steht eine zwei dritte und auch hier steht eine zweidrittel- wo ist die hier ist die zwei im zähler dies die drei männer und dann könnte man sich alle diese aufgaben noch mal neu ausschreiben also man kann sagen sieben achtel mal zwei drittel einfach um das noch mal schön sortiert zu machen die zweite aufgabe bleibt gleich acht siebenten mal zwei drittel und in der letzten aufgabe da müssen wir ein bisschen des vertauschung skills anwenden also wir könnten hier schreiben fünf fünftel und dann hier die zwei und dann hier die drei also zwei drittel also du siehst wir haben hier nur diese beiden zahlen vertauscht und wenn man das so abschreibt dann kann man eigentlich auch ziemlich schnell sehen dass das dem gleichen entspricht vj 55 mal zwei drittel ok falls du das vorher noch nicht gesehen hast und jetzt nochmal kurz drüber nachdenken möchtest dann macht pause und schaute jetzt vielleicht sortieren kannst jetzt gehts geschwind zur auflösung und zwar einmal gerne bildlich ich hab hier mal vorbereitet drei drittel bis wir haben ja hier immer mit zwei drittel nur zu tun deshalb werde ich jetzt mal zwei drittel davon schnell anleihen also diese zwei drittel sind jetzt unser maßstab das ist jetzt unsere neue messlatte das ist unsere neue grund ausgangs wertigkeit zwei drittel um die geht's und wenn wir uns jetzt hier das schön an gemalt haben dann schauen wir uns vielleicht zuerst mal die letzte aufgabe an in der letzten aufgabe da steht 555 555 ist ja nichts anderes als eine 1 und wenn du dir sagst einmal zwei drittel das natürlich zwei drittel also das wäre genau das was wir hier gerade vorbereitet haben deshalb können wir vielleicht diese aufgabe hier drunter schreiben dass wir gleich mal wissen dass wir sozusagen unser ergebnis dieser aufgabe also schnell stift gewechselt hier und habe auch noch sein dann haben wir hier also 5 x 2 und 3 x 5 also das ist einmal zwei drittel hier jetzt gucken wir uns mal diese erste aufgabe an hier haben 78 mal zwei drittel wenn wir uns das als als unsere neue grundmenge vorstellen und 78 daneben packen dann hole ich immer schnell 88 rein also hier ist jetzt sozusagen unser grundmenge hier unterteilt in acht und sieben davon 7 davon das wäre genau bis hier das heißt wir können vielleicht noch mal schnell mal angucken das ist nicht so nicht so leer aussieht hier also das sind jetzt sieben achtel du hast also nicht 8888 wäre wieder ein ganzes genau wie deine 550 und dann wäre deine höhe von ein zwei dritteln genau die gleiche aber weil du mit etwas multipliziert was kleiner ist als 88 in dem fall nur 78 ist eine höhe für diese säule von der ersten aufgabe geringer das heißt dein ergebnis für diese erste aufgabe hier dass es kleiner dieses ergebnis hier ist kleiner als dieses hier hinten weil du mit einem bruch mal nimmst der kleiner als 88 ist der kleiner als eins ist also haben wir hier die zwei drittel mal die sieben achtel und gehen dann gleich geschwind über zur nächsten aufgabe haben es 87 mal zwei drittel und das gucken uns diese acht zehntel an und wir wissen 77 das wäre ein ganzes da wir wieder bei den 515 ist ja auch ein ganzes aber es haben wir acht wir haben auch ein siebentel mehr das ist ein unechter bruch das heißt wenn wir uns den darstellen wollten wir würden wieder etwas hier haben aus einem ganzen entsprechenden fall 77 tel das müssten wir alles anmalen gucken kurz meine brüste holen also müssten das alles anmalen aber wir haben nicht nur 77 wir haben sogar noch ein siebentel mehr das heißt wir müssen hier noch eins oben drauf tun und dann siehst du dass das ergebnis für diese aufgabe größer ist du hast also hier eine höhere säule für diese aufgabe und damit das ist aber total schief damit hast jetzt alle deine aufgabe sortiert ohne auch nur irgendetwas zu berechnen kohle oder ich schreibe noch schnell hier darunter dass diese säule entspricht also acht siebenten mal zwei drittel