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Eine gemischte Zahl zerlegen

Video-Transkript
Lass uns über verschiedene Wege nachdenken, wie eine gemischte Zahl dargestellt werden kann. Und sagen wir mal, dass unsere gemischte Nummer 2 und 1/8 ist. Eigentlich machen wir es ein wenig interessanter. Machen wir 2 und 1/4. Also lass uns zuerst über den ganzzahligen Teil, die 2 nachdenken. Nun, die 2 sind buchstäblich zwei Ganze. Du kannst sie buchstäblich sehen, wenn du willst. Hier habe ich jedes Ganze gezeichnet. Wir haben es in Abschnitte zerschnitten von 8, so dass es buchstäblich 8/8 ist. Lass es mich einfach so tun. Die 2 ist diese ganze Region hier drüben, das ist 1. Also das hier drüben ist 1. Und dann dieses hier ist 2, 2 Ganze lass mich das ausmalen. Das sind 2 Ganze. Und dann habe ich 1/4. Also das letzte Stück, dieses letzte Ganze ist in 8 Abschnitte unterteilt. Lass sie mich erst in Viertel teilen. Also das ist 1/4, 2/4, und 3/4. Deshalb wollen wir eines dieser vier auffüllen-- eines von diesen vier soll Orange sein. Also eines von diesen Vier ausfüllen. Du hast vielleicht gemerkt, dass ich 2 Achtel ausgefüllt habe, weil 1/4 und 2/8 das Gleiche ist. Also hier habe ich die gemischte Zahl, 2 und 1/4. Mal sehen, wie ich diese weiter zerlegen kann. Holen wir unser Gitter zurück. Also, wie sonst könnten wir das tun? Und ich werde einfach eine Reihe von Brüchen ausprobieren, und sehen, was ich bekomme. Das erste, was ich rauswerfe ist 1/2. Also, wie würde ich 1/2 hier darstellen? Nun, wenn ich eines von diesen Ganzen hier nehmen und ich zwei Abschnitte hier drüben teile 1/2 wäre dieser Abschnitt gleich da Lass mich das einfärben. Wir haben also 1/2. Also ich addiere erst 1/2. Das ist dasselbe wie 4/8. Und du siehst, dass ich gerade vier von acht Sektionen ausgefüllt habe genau die Hälfte von diesem ersten Ganzen. So machen wir Fortschritte. Lass mich nun 3/8 reinwerfen. So wie würden 3/8 aussehen? Jede dieser Boxen ist ein 1/8 und ich könnte es ausfüllen wie ich will, aber lass es mich als 1, 2, und 3 setzen. Und dann füllen wir weitere 8/8 rein. Nun, was ist 8/8? Nun, 8/8 ist ein Ganzes, und ich werde das hier tun. Ich habe dieses immer noch nicht ausgefüllt, aber ich werde dieses hier füllen. Also lass mich das tun. Also 8 / 8-- das ist 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, und 8/8, und es ist ein Ganzes. So habe ich ein Ganzes hier, das ist also 8/8. Ich möchte dieses ein Ganzes machen, weil ich will auf 2 kommen, also lass mich ein 1/8 dort setzen. Also plus 1/8, na ja, das wird dieses hier sein, so das ist mein 1/8. Und dann fügen wir ein weiteres 2/8 zu, plus weitere 2/8. Nun, dies hier sind Achtel hier drüben, also 2/8 sind zwei von diesen. Und beachte, 2/8 ist dasselbe wie 1/4. Wenn du diese 1/4 nimmst, und spaltest es in zwei, so dass du zwei Mal so viele Stücke hast, wird es 2/8. Und du siehst, dass wenn 1 mal 2 ist, dann ist 4 mal 2 genau 8. So dass 1/4 das Gleiche ist wie 2/8. Du siehst dass 8/8 das Gleiche ist wie ein Ganzes Nun siehst du, dass du ein weiteres Ganzes aus 1/2 machen kannst, Plus 3/8 sowie 1/8 summieren sich zu einem Ganzen. Nur dass du ein Gefühl bekommst, warum das funktioniert, 1/2 ist das gleiche wie 4 / 8-- weil du siehst, dass wir 4/8 ausgefüllt haben -- dann hast du 3/8, und dann hast du 1/8. Und wenn du alle diese zusammenaddierst, 4/8 plus 3/8 plus 1/8, bekommst du in Bezug auf Achtel 4/8 und 3/8 plus 1/8 wird 8/8. 4 plus 3 plus 1 ist 8, so dass du 8/8 bekommst, was ein Ganzes ist. Also hoffentlich gibt dir das ein besseres visuelles Verständnis von dem, was wir tun, wenn wir diese Brüche addieren und zerlegen.