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Vergleichen von Brüchen mit den Symbolen > und <

Video-Transkript

ich möchte hier brüche vergleichen mit dem größer und kleiner als zeichen und hier noch mal kurz für dich zur wiederholung nehmen wir mal einen bruch wie ein halb kann ich auch ausdrücken als 1 geteilt doch zwei und die mathematiker die sagen da nicht nur ja dass die zahl hier oben oder die zahl hier unten sondern sie haben da einen speziellen namen dafür und für die zahl hier oben sagen wir zähler das ist der zähler sagen wir und die zahl hier unten ist dann nenner und das geht jetzt immer so bei den brüchen es auch wichtig dass du dir das merkst wenn wir uns also jetzt war die zahl vier siebte anschauen dann kann man auch sagen vier geteilt doch sieben oder wenn du dir das als ein ganzes vorstellst was ich in sieben teile unterteilt habe 1 2 3 4 5 6 7 ganz sind von diesen sieben teil sind eben vier ausgemalt das machen wir jetzt auch mal diese vier teile weil ich jetzt aus und das stellt daneben 4 siebter und hier drüben was steht hier stehen drei sieht und das bedeutet eben auch wieder in sieben teile geteilt aber statt vier sind es eben nur drei stückchen ja ausgemalt eins zwei und drei und wenn du jetzt diese beiden ausgemalten stücke vergleichst das des grüns sind 436 dann siehst du das hier weniger ausgemalt ist und deswegen ist dieser bruch auch kleiner und das zeichnen wir dann ebenso ein mit so einem zeichen mit einem kleiner als zeichen und ich habe mir das eigentlich immer so gemerkt dass das zeichen hier die spitze zeigt immer zur kleineren zahl und das offene stück eben zur größeren zahl es geht hier auseinander ist also größer das bedeutet größer als jetzt noch einmal hier weiter was sie hier haben wir wieder unsere drei siebtel können wir eigentlich auch wieder so schön rein malen wir haben also unsere drei sieht drei kästchen sind ausgemalt und vergleichen werde jetzt mit drei viertel aufgepasst hier habe ich jetzt einen anderen nenner das bedeutet dass dieses ganze hier ähnlichen sieben teile aufgeteilt ist man nur 1 4 1 2 3 4 das macht man das gleiche hier wieder gemeint ist nämlich einfach wieder aus und zwar wollen wir dass davon drei teile ausgemalt sind ein teil hier oben und der zweite teil in der mitte unter dritte hier unten nummer drei und vier teilen ausgemalt siehst du ich hab hier mehr ausgemalt dass die farbe geht hier weiter runter und deswegen ist dieser bruch drei viertel der ist größer als 30 und jetzt kannst du hier folgendes beobachten hier habe ich es ja so wenn der zähler größer wird wird auch der bruch größer wenn der nenner größer wird nämlich siebtel kannst du dir so vorstellen du musst dir mit mehr leuten etwas teilen und dann insgesamt der bruchteil einfach immer kleiner deswegen wenn der zähler größer wird entschuldigung wenn einer größer wird die az erzähler gleich jedes mal 3 dann wird der bruch insgesamt kleiner und deswegen ist drei siebtel auch weniger als drei viertel und hier kannst du es auch nochmal sehen wir machen jetzt hier weiter mit unseren drei viertel und die meinen wir auch gleich wieder aus so wie es vorher war immer also wieder uns drei viertel 12 34 viertel und wir malen drei davon aus schon erkennen dass das ausgemalt ist und die wollen wir jetzt vergleichen mit zwei viertel ich habe auch wieder in vier teile geteilt und meine zwei viertel die mal ich jetzt eben auch wieder aus ein förder malich aus und zwei vierteln und hier habe ich jetzt eigentlich wieder so wie am anfang hier habe ich ist der zähler größe ab und als bei diesen bruch und es ist der bruch auch größer deswegen kann ich dass wir das so ein zeichen dass hier auch drei viertel größer als zwei viertel ist so kommen wir zum letzten bruch hier habe ich meine zwei viertelliter die kann ich auch gleich wieder ein zeichnen zwei von vier sind ausgemalt zwei von vier und somit vergleiche ich dir jetzt mit 36 also jeweils wirklich schwierig jetzt habe ich hier der nenner ist anders hier ist 446 erzähler ist auch anders hier ist zwei bis drei mache ich da jetzt gut ich weiß jetzt erstmalig kann auf jeden fall weil das ausmalen also habe ich hier ein ganzes wieder in sechs teile geteilt 123456 und ich weiß jetzt einfach dass ich drei davon ausmalen muss also mal ich das erste aus das zweite aus und ich mal das dritte aus und jetzt sehe ich ich hab gleich viel ausgemalt wie kommt das nun ich habe hier vier teile ich habe zwei davon ausgemalt ich kann also auch sagen dass ich die hälfte davon ausgemalt habe du kannst du das auch so vorstellen als hätte hier eben ein ganzes zeichne ich jetzt noch mal hier in weiß das ist ein ganzes das habe ich aber nur ein zwei teile geteilt und davon habe ich einst ausgemalt also ich habe sozusagen eins von zwei ausgemalt das kann ich eigentlich auch hinschreiben das ist nämlich ein geteilt durch zwei oder ein halb ist das gleiche wie zwei geteilt auch 4 und das ist auch das gleiche wie drei geteilt durch 6