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Brüche vergleichen 2 (ungleiche Nenner)

Video-Transkript

benutze die vergleich zeichen kleinheit grösser als oder gleich und vergleiche dieser beiden woher 21 28 mit 690 ich schaue mir die brüche immer erst mal gerne an und gucken ob ich das schon aussage treffen kann hier kann ich auf jeden fall sagen größer als ein halbes auch je größer als die hälfte aber wie viel größer ob jetzt wirklich da noch marginal und das tamron ich vermag ich nicht zu sagen also müssen wir doch berechnungen anführen und wie immer gibt es in der mathematik verschiedene lösungswege jetzt machen wir mal das erste was mir einfällt dann sagst du mir ob dieses gut gefällt oder ob da vielleicht noch ein einfacher weg bei ist wenn wir zwei brüche vergleichen wollen und das so nicht sagen können dann wollen wir den nenner gleich machen wir hätten gern die gleiche zahn im nenner dann können wir nämlich einfach die größe der zeder vergleichen und können eine aussage treffen ob sie gleich groß oder unterschiedlich großen jetzt brauchen wir eine gemeinsame vielfache von 28 und 29 fachen die finden wir immer einfach über die primzahl zerlegung geht folgendermaßen du guckst du die 28 an und überlegst dir welche primzahl mal welche anderen fahrer 28 ergibt sich unter dem verwirrten zweimal 14 zweimal 14 gibt 28 guckst du dir die 14 an welche betriebe zahl x 10 2 x 7 und dann fällt ihr auf die hilfe auch schon prima also 2 x 2 x 7 ist die verlegung der 28 das gleiche für die neuen erwerben hier 9 da geht die zwei nicht ganz rein aber die 33 mal was 9 3 x 3 und damit sind wir schon fertig wird müssen wir vergleichen ob er irgendwelche zahlen hier zu viel haben also doppelt oder dreifach vorkommen haben wir brauchen insgesamt 22 um die 28 zerlegen wir haben auch nur 226 weg wir brauchen auch noch einen lieben um die 28 zu zerlegen und wir haben auch nur eine 7 für die neuen brauchen wir zwei drei und wir haben auch nur 23 also das kleinste gemeinsame vielfache ist hier tatsächlich dummerweise einmal zweimal geben was dazu die achten sich brauchen und dann noch drei mal drei hinterher was für die neuen brauchen ok also im prinzip das wir ausweichen müssen ist tatsächlich männer mal männer das ist in dem fall das kleinste gemeinsame vielfache also 28 x 9 da kommt raus achtmal 9 72 7 gemerkt zweimal 9 ist 18 + 7 ist 25 also dein kleines gemeinsames vielfaches hier ist 252 ganz schön große zahl jetzt müssen wir noch was machen wenn wir jetzt unsere brüche verändern mit dem nenner da müssen wir den fehler anfassen richtig machen wir mal als wir haben jetzt hier 21 28 und sie wollen hier auf den nenner kommen der da lautet 252 bei 105 titel was haben wir da mit dem denner gemacht um auf 252 zu kommen da handel x der zahl mit dieser neuen richtig die am 28 mal neun hier ausgerechnet um auf diese zahl bekommen also mal neu wenn wir diesen nenner hier um den faktor 9 verändern das müssen wir dann mit den fehler machen wir müssen den zähler mit genau demselben faktor verändern also müssen auch hier mal neun rechnen 21 mal neun dann hast dich jeder neuen fehler durst im prinzip mit 99 diesem bruch verändert 99 entspricht aber ein einem ganzen das heißt du veränderst die wertigkeit dieses buches nicht du machst nur eine andere darstellungsweise okay also das ist 21 x 9 das recht ich lieber noch mal schnell an der seite hier aus 21 mal neun einmal 99 und frommer 918 ist also 189 kommt also 189 daraus okay jetzt einmal unseren ersten buch wir also umgeschrieben in einen neuen bruch der genau die gleiche menge beschreibt aber einfach sehr viel größer aussieht wir müssen uns mit dem anderen buch auch machen wir haben hier also die 69 wir wollen diesem buch umschreiben mit einem neuen nenner und zwar 252 es ist die frage wie sind wir von der neuen auf die große zahl gekommen was wir da gemacht wir hatten die neuen x 28 ganz genau also neun mal 28 ergab unseren großen neuen nenner jetzt haben wir aber den nenner mit einem faktor verändert da müssen wir genau das gleiche machen mit dem ziel an wir müssen auch den zähler mal 28 nehmen was ist jetzt 6 28 28 x 6 da kommt raus achtmal 648 viel gemerkt beim a6 ist 12 + 416 also da komme hier auf 168 jetzt können wir unsere brüche diese beiden neuen vergleichen wir haben fahnder 52 einmal von unseren 21 28 mit dem neuen fehler 189 und unsere 69 sind jetzt was geworden auch 252 mit dem neuen zähler 168 und jetzt wenn der nenner gleich ist dann kannst du dir einfach diese beiden zahlen im celler angucken und sagen welche zahl ist größer diese da die 189 ist natürlich größer also größer krieg die größere öffnung so sieht es aus jetzt frage ich dich mal wartet jetzt schön einfach oder eher holprig und schwein ich ziemlich große zahlen und ein bisschen blöd hat die flexible was denn noch machen könnten also einen anderen lösungsweg quasi wenn nicht ich verrate mal ein mann könnte gucken ob man diese beiden brüchen erst einmal kürzen könnte und dann hast du ja einen kleineren nenner in weiden brüchen und dann von diesen kleineren nenner könnte man vielleicht ein kleines gemeinsames vielfaches finden als diese mega große thani also versucht man ist auch mal angefangen wieder an bei unseren 21 28 wenn wir diesen bruch kürzen wollen was könnten machen sie sehen die 21 geht durch 7 und die 28 geht auch durch 7 also könnte die 28 durch jeden teil und dann kommst du auf 4 genau und du könntest auch die 21 durch sieben teilen und da kommen wir auf 33 viertel und dann siehst du das lässt sich nicht weiter kürzen also das jedoch schon ganz gut ihr buch zeigt viel kleiner diese viel viel besser 28 im nenner wenn man das gleiche prüfungsthema mit dem 69 69 was können wir da irgendwie zaubern wir könnten die neunte durch drei kürzen und die sechs durch drei kürzen also das ging ja auch schön machen wir doch mal an sie könnten das geteilt durch 3 nehmen und auch den sehr lange zeit nicht reingehen und da kommt dann raus genau 6 durch drei ist 92 3 ist sehr schön hier fasste also neue brüche hier mit den beiden männern drei und vier wände jetzt ein kuchen vorstellt ist die hier vielleicht schon klar dass drei viertel mehr als zwei drittel aber machen man ruhig die rechnung zu ändern wir brauchen jetzt ein gemeinsames vielfaches von drei und vier erkannt jetzt einfach die dreierreihe durchgehende willst und gucken welche sich dann über schneide mit einer viererreihe oder wir machen noch mal einfach durch übungen die primzahl verlegung an wir gucken uns an die 4g zerlegt sich die vier einfach ein zwei mal zwei genau und die 3 die drei jahre die es einfach nur einmal drei also das ist einfach nur drei um unser kleinstes gemeinsame vielfache zierte bestimmen müssen wir also 22 haben und eine 23 4 x 3 12 also unser neues kleines gemeinsame vielfache hier also wasser manchmal durfte ich komme von vier auf zwölf da müssen wir multiplizieren mit 3 genau da machen wir das gleiche aber am seeler damit warum verhältnis der beiden zahlen nicht verändern 339 kommen wir also hier auf 9 zwölfte sehr schön machen wir das gleiche mit den zwei dritteln also gebrauchen einmal hierhin geschrieben wie kommen wir jetzt von drittel auf 12 was mit meiner mama x 4 genau anderen wir aber den nenner mit vier multipliziert man genau das gleiche im zähler also zwei mal vier dass es acht jetzt hast du diese beiden mit dem gleichen nenner könnte es wieder untereinander ausschreiben also machen wir nochmal so also unsere 21 28 sind jetzt geworden 912 und unsere 69 sind jetzt geworden 88 und jetzt einfach bleibt übrig den zähler anzugucken sie haben den gleichen nenner die neuen ist natürlich größer als die acht alle werden 912 größer sein als 8 12 bleibt uns noch unsere ursprüngliche frage zu beantworten also 21 28 soll verglichen werden mit 619 warum muss das zeichen wir wollen so rum war 21 28 entspricht diesen beiden brücken sind gleichwertige brüche und diese beiden brüche sind größer als die gleichwertigen durch hier von den sechs monaten also können wir mit ziemlicher sicherheit sagen dass 21 28 größer ist ein sechstel