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Video-Transkript
Wir sollen feststellen ob 30/45 und 54/81 gleichwertige Brüche sind. Das einfachste ist, die beiden Brüche soweit wie möglich zu kürzen. Wenn derselbe Bruch herauskommt dann sind sie gleichwertig. Also, 30/45. Was ist der größte gemeinsame Teiler von 30 und 45? 15 ist ein Teiler von 30 und ein Teiler von 45. Das heißt: 30 ist gleich 2 mal 15 und 45 ist gleich 3 mal 15. Also können wir den Zähler und den Nenner durch 15 teilen. Also, was passiert wenn wir den Zähler und den Nenner durch 15 teilen? 15 geteilt durch 15, das kann man wegkürzen, hier genauso, dann bleiben 2/3. Das heißt 30/45 ist dasselbe wie 2/3. Sie sind gleichwertig. 2/3 ist nun so weit wie möglich gekürzt, ist also in der einfachsten Form Nun zu 54/81. Was sind hier die gemeinsamen Teiler? Also 9 ist z. B. für beide ein Teiler. Das heißt 54 ist gleich 6 mal 9 und 81 ist gleich 9 mal 9. Wir können also den Zähler und Nenner beide durch 9 teilen. Und dann können wir hier und hier kürzen. Dann haben wir 6/9. - 6 ist gleich 2 mal 3. 9 ist gleich 3 mal 3. Wir können einfach beide 3en kürzen oder Zähler und Nenner durch 3 teilen oder beide mit 1/3 multiplizieren. Das wäre alles dasselbe. Ich kann schreiben: "geteilt durch 3" oder "mal 1/3". Ich schreibe lieber "geteilt durch 3". Vielleicht weißt Du noch nicht, wie man Brüche multipliziert - das lernen wir ja erst noch. Also teilen wir durch 3. 3 durch 3 ist einfach nur 1. Auch hier, 3 durch 3 ist 1. Also bleibt : 2/3. Das heißt, dass wenn man beide Brüche kürzt und sie in die einfachste Form bringt, bekommt man 2/3. Das heißt, sie sind gleichwertige Brüche.