Textaufgabe zur Addition von Brüchen: Farbe

so jetzt ist halloween zumindest in der aufgabe hier samuel michaela haben eine große kürbis laterne aus pappe gebastelt und wollen sie nun an malen sie benötigen einen liter farbe samuel hat rote farbe in seinem keller gefunden aber der liter eimer war nur noch zu zwei fünfteln voll michael hat von ihrem vater gelbe farbe bekommen aber der liter eimer war nur noch zur hälfte voll es ist die frage haben sie genug farbe wenn sie die gelbe und rote farbe mischen also hier ist ihre laternen und sie wollen jetzt also die laternen außen anmalen mit orange nehme ich mal an wenn sie gelb und rot mischen und sie brauchen aber einen liter farbe wie sieht es raus haben wie sie nicht auf jeden fall müssen wir das jetzt versuchen wir zu beantworten schauen wir noch mal den text also der samuel der hat hier zwei fünftel rote farbe bekommen das kann man vielleicht schon mal aufschreiben also machen wir hier zwei fünftel rote farbe und dann hat michaela von ihrem papa gelbe farbe bekommen aber die war nur noch zur hälfte voll also statt eines liters hat sie jetzt nur einen halben liter noch gelbe farbe und die frage ist jetzt haben sie hier genug farbe gucken wir mal so wir wollen hier zwei brüche addieren und das können wir nur machen wenn wir im nenner die gleiche zahl stehen haben jetzt haben aber hier ungleiche zahlen im nenner wir können uns vielleicht noch einmal bildlich schnell vorstellen wie zwei fünftel eines liters an roter farbe aussehen könnten also stelle mir vor dass es ein ganzer liter farbe in rot und der samuel hat aber nur zwei fünftel ein fünftel und ein zweites fünftel der eimer ist nicht wirklich mehr sehr richtig doll voll nicht mal halb voll und die michaela die hat einen halben liter gelbe farbe bekommen wie würde das aussehen da hat sie also hier einen ganzen liter aber nur ein halber ist noch drin wer weiß was mit dem anderen halben liter ein gelber farbe wenn du dir das jetzt einfach mal so bildlich vor stellt also du sagst die zwei fünftel der halbe wäre ja ungefähr hier das heißt du hast hier weniger als eine hälfte und hier hast du nur eine hälfte das heißt wenn du nicht mal eine hälfte hass und dazu noch eine hälfte jetzt kommen wir natürlich nicht offen ganz liter farbe das heißt ja an der stelle können wir schon die frage beantworten und sagen leider haben sie nicht genug sie haben weniger als einen liter aber wir wollen nachschauen wie man das anständig ausrechnet ich habe jetzt mal vorbereitet hier noch mal einen liter farbe in dem fall ist er aber nicht unterteilt in 1 234 50 sondern in 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 warum habe ich zehnter genommen wenn du dir 5 und 2 anschaust und du möchtest den nenner hier gleich machen dann ist das kleinste gemeinsame vielfache hier 10 bei 5 ist eine primzahl 2 ist eine primzahl das kleinste gemeinsame vielfache von zwei primzahlen ist immer das produkt wenn du die beiden hier multipliziert und 2 x 5 ergibt ziehen also deshalb zehnte und rein optisch wenn man es ist jetzt vorstellen das heißt wir müssten hier unseren eimer voll sehen bis hier und dann sehen wir schon das entspricht wie vielen zehnteln 1234 also zwei fünftel ist ganz genau das gleiche wie vier zehntel und jetzt kann man noch mal schnell schauen also wenn du sagst du hast hier fünfter nur möchte ist auf 10 bekommen mit was für einem faktor hast du da multipliziert mit dem faktor 2 2 x 55 x 2 gleichziehen und was müssen wir dann mit dem zähler machen wenn wir den nenner um an den faktor 2 verändern dann müssen wir das unbedingt auch im zähler machen warum weil sich sonst das verhältnis der beiden zahlen ändert und dann haben wir ganz anderen bruch und dann haben wir dann haben wir ein problem also wenn wir den zähler hier auch mal zwei richtungen kommen wir auf vier zehntel genau wie wird es hier bildlich schon beantwortet haben also hier ist einmal unsere lösung dass wir die zwei fünfte in vier zehnte verwandelt haben und deshalb addieren wir müssen dann auch das umwandeln dann nehme ich auch noch mal schnell eine reihe mit zehnten also wir haben hier ein liter farbe und wenn wir das wieder ganz visuelle überlegen müssen hier diese ausgefüllt sein wenn wir den halben eimer noch übrig haben in gelb und erzähl mir schnell das sind 123 45 während fünfzehnter also ein halb es genau das gleiche wie fünfzehnte was haben jetzt hier gemacht wir haben die 2 x welchem faktor um von zwei auf zehn zu kommen haben wir x 52 x 5 bis 10 wenn wir das aber am länder machen müssen wir das auch im zähler machen und einmal 5 was ergibt einmal fünf ist natürlich 5 so also deshalb kommst du hier von einheit die sie mal habe ich nicht so schwierig so das heißt also einer vier bis fünf und zweimal 15 also ein halb entspricht 15 also optisch wie auch rechnerisch und wenn wir das jetzt ausrechnen wollen das können wir nämlich jetzt machen also jetzt haben wir unsere aufgabe hier 14.15 kann man vielleicht einmal noch eine reihe zehntel hereinholen also wir haben 14 123 14 und dann nochmal 15 12 34 15 da siehst du wir kommen hier nicht bei 10 10 an das heißt wir kommen nicht bei 1 angekommen nicht bei einem liter ein sondern bei weniger als einem liter bei 14 + 15 ist natürlich selbst und orange leider nur 19 und 19 ist weniger als ein ganzer liter weil das müssten zehn zehnter sein also wir müssten als antwort hier schreiben leider nein sie haben nicht genug farbe es ist kein liter und jetzt ist die frage sollen sind die laternen jetzt wegschmeißen oder kann man sich und wie wir helfen und ich würde vorschlagen dass ihr die einfach nicht ganz ordentlich einmal vielleicht somit ein bisschen schwarz übrig mit ein bisschen dünner farbschichten also ich hoffe das hast du ein bisschen die er visuell hier vorstellen können