Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:5:34
0 Energiepunkte
Studying for a test? Prepare with these 8 lessons on Negative Zahlen.
See 8 lessons
Video-Transkript
Wir wissen, dass wenn wir 2 mal 3 multiplizieren 6 dabei herauskommt. In diesem Video fangen wir an mit negative Zahlen zu multiplizieren. Wenn ich eine positive Zahl mit einer anderen positiven Zahl multiplizieren, bekomme ich einen positive Zahl heraus. Also wenn ich eine positive Zahl mit einer positiven multipliziere bekomme ich eine positive Zahl. Nun mischen wir das ganze ein wenig mit negativen Zahlen. Was passiert wenn ich -2 mal 3 habe? Wir werden hier und in kommenden Videos verschiede Wege finden um zum Ergebnis zu kommen. Du könntest hier auch -2 dreimal wiederholt addieren. Dann wäre das -2 plus -2 plus -2 was das Gleiche ist wie -2 plus -2 ist gleich -4 plus nochmal -2 ergibt -6. Das ist also Gleich -6. Oder nehmen wir 2 mal 3, das ergibt 6. Aber wenn eine der beiden Zahlen negativ ist, dann wird mein Produkt auch negativ. Wenn ich eine negative Zahl mit einer positiven multipliziere bekomme ich eine negative Zahl. Was passiert wenn wir die Reihenfolge in der wir multiplizieren vertauschen? Wenn ich 3 mit -2 multipliziere. Das sollte nichts ausmachen. Die Reihenfolge in der wir multiplizieren ändert nicht das Produkt. Wir bekommen 6 als Lösung wenn wir 2 mit 3 multiplierien oder wenn wir 3 mit 2 multiplizieren. Wir haben hier das gleiche Gesetz. 3 mal -2 sollte uns die gleiche Lösung geben. Es ergibt -6. Noch einmal, 3 mal 2 ist gleich 6. Wenn eine der beiden Zahlen negativ ist wird unser Produkt negativ. Wir schreiben also, eine positive Zahl mal einer negativen Zahl hat als Ergebnis eine negative Zahl. Beides ist das Gleiche, wir haben nur die Reihenfolge in der wir multiplizieren getauscht. Eine der beiden Zahlen ist negativ, also eine negative und eine positive Zahl werden multipliziert. Du bekommst ein negatives Produkt. Die 3. Möglichkeit ist, dass beide Zahlen negativ sind. Ich nehme mal eine andere Farbe. Wenn ich -2 mit -3 multiplizerie, das wird für dich jetzt am wenigsten intuitiv sein. Ich weise dich jetzt in diese Regel ein. In kommenden Videos werden wir sehen warum und wie das in der Mathematik alles zusammen passt. Dies hier wird 2 mal 3 ist gleich 6, und ich habe ein Minus mal ein Minus. Du kannst es auch so sehen, dass sich die Minuszeichen aufheben. Und so bekommst du 6 heraus. Ich muss hier kein Plus schreiben, aber ich tue es um es zu nochmals zu betonen. Das hier ist eine positive 6. Wir haben hier eine neue Faustregel. Wenn ich eine negative Zahl mit einer negativen multiplizere heben sich die Minuszeichen auf. Und das ergibt eine positive Zahl. Da wir das nun geklärt haben, machen wir nun einige Beispiele. Porbiere es einfach mal aus bevor ich es dann zeige. Pausiere das Video, probiere und schaue ob du die gleiche Lösung bekommst. Versuchen wir es mit -1 mal -1. 1 mal 1 ist gleich 1, wir haben hier eine negative Zahl mal einer negativen. Sie heben sich auf. Minus mal Minus ergibt Plus, also ist das eine 1. Ich könnte nur 1 schreiben, oder ich schreibe ein Pluszeichen davor um zu betonen das das eine positive 1 ist. Was passiert wenn ich -1 mit 0 multiplizerie? Das passt nicht wirklich in einen dieser Fälle. 0 ist weder positiv noch negativ. Erinnere dich, Irgendetwas mal 0 ist gleich 0. -1 mal 0 ist gleich 0. Oder ich multipliziere 0 mit -783, das ist ebenso gleich 0. Machen wir ein paar interessante Aufgaben. Was ist mit, ich schreibe dies in einer neuen Farbe-- 12 mal -4? Also, noch eimal, 12 mal 4 ist gleich 48. Wir haben hier den Fall das eine der beiden Zahlen eine negative ist, diese hier. Wenn eine der beiden Zahlen eine negative ist, dann wird das Produkt negativ. Hier haben wir diesen Fall. Wir haben eine negative Zahl, also wird das Produkt negativ. Du kannst dir schon denken, dass das -4 12 mal wiederholt addiert ist. Du bekommst -48 heraus. Noch eine neue Aufgabe. Was ergibt 7 mal 3? Das ist ein kleiner Trick. Hier gibt es keine negativen Zahlen. Das ist nur 7 mal 3, Plus mal Plus, der erste Fall, den du bereits vor diesem Video kanntest. Das ist das Gleiche wie 21. Lass uns noch eine machen. Wenn ich -5 mit -10 multipliziere, noch einmal, Minus mal Minus, die Minuszeichen heben sich auf. Du hast dann ein positives Produkt übrig. Das ist dann 5 mal 10. Das ist gleich 50. Die Minuszeichen heben sich auf. Das Produkt wird positiv. Das ist die Situation genau hier.