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Video-Transkript
Da wir nun ein wenig über das Multiplizieren von positiven und negativen Zahlen wissen, denken wir darüber nach wie wir sie dividieren können. Du wirst sehen, daß es eine sehr ähnliche Methode ist, denn wenn beide Zahlen positiv sind bekommst du eine positive Lösung. Wenn eine negativ ist, nicht beide, bekommst du eine negative Lösung. Und wenn beide negativ sind, heben sich die Minuszeichen gegenseitig auf und du bekommst eine positive Lösung. Lass es uns anwenden. Ich möchte dich dazu ermutigen das Video anzuhalten und es selbst zu probieren und dann wirst du sehen ob du die gleiche Lösung bekommst die ich haben werde. 8 dividiert durch -2-- wenn ich nur 8 dividiert durch 2 hätte, dann wäre das eine 4. Aber wenn exakt eine der beiden Zahlen negativ ist-- diese hier drüben-- Wird die Lösung negativ sein. Also, 8 dividiert durch -2 ist gleich -4. -16 dividiert durch 4-- hier müssen wir sehr vorsichtig sein. Wenn ich nur 16 durch 4 dividieren würden, dann wäre das 4. Aber weil eine der beiden Zahlen negativ ist und genau eine der beiden Zahlen ist negativ, bekomme ich eine negative Lösung. Nun habe ich -30 dividiert durch -5. Wenn ich 30 dividiert durch 5 hätte, wäre es eine 6. Weil ich eine negative Zahl durch eine negative dividiere, heben sich die Minuszeichen gegenseitig auf. Meine Lösung wäre immer noch 6. Und ich könnte selbst hier eine positive Zahl schreiben. Ich muss nicht. Aber das ist eine 6. Eine negative Zahl dividiert durch eine negative-- genauso wie eine negative multipliziert mit einer negativen-- ergibt immer eine positive Lösung. 18 dividiert durch 2-- und das ist eine kleine Fangfrage. Das wußtest du bevor wir überhaupt über negative Zahlen gesprochen haben. Eine positive dividiert durch eine positive Zahl, wird eine positive werden. Das wird gleich 9. Wir werden nun ein paar interessante Dinge tun. Hier haben wir eine Art gemischtes Problem. Wir haben etwas zu multiplizieren und etwas zu dividieren. Als erstes, hier drüben, so wie dies hier steht, müssen wir den Zähler ausmultiplizieren. Wenn du nicht mit dem Punkt hier vertraut bist, es ist nur eine andere Schreibweise für Multiplikation. Ich hätte es auch als kleines x schreiben können. Was du in Algebra sehen wirst ist, daß der Punkt üblich ist, weil das x für anderes benötigt wird-- nicht für das Multiplikationszeichen. Leute wollen nicht mit dem Buchstaben x verwirrt werden, der in der Algebra oft benutzt wird. Deshalb wird der Punkt sehr oft benutzt. Das hier sagt uns -7 mal 3 im Zähler. Dann nehmen wir das Produkt und dividieren es durch -1. -7 mal 3 im Zähler-- 7 mal 3 wäre 21. Da aber eine dieser beiden Zahlen negativ ist, wird das -21 werden. Und das wird -21 dividiert durch -1. -21 dividiert durch -1-- eine negative dividiert durch eine negative wird eine positive Zahl. Das wird eine 21 werden. Lass mich das alles aufschreiben. Wenn ich eine positive durch eine negative Zahl dividiere bekomme ich eine negative Zahl. Wenn ich eine negative durch eine positive Zahl dividiere, bekokmme ich ebenfalls eine negative Zahl. Wenn ich eine negative durch eine negative Zahl dividiere, bekomme ich eine positive Zahl. Und wenn ich eine positive durch eine positive Zahl dividiere, bekomme ich wiederum eine positive Zahl. Lass uns die letzte hier drüben noch lösen. Die ist alles Multiplikation. Es ist interessant weil wir drei Dinge multiplizieren, was wir bisher noch nicht gemacht haben. Wir gehen hier von Links nach Rechts. Wir können zuerst über -2 mal -7 nachdenken. -2 mal -7-- sie sind beide negativ. Die Minuszeichen heben sich auf. Der Teil hier drüben ergibt 14. Wir werden 14 mit -1 multiplizieren. Nun nehmen wir eine positive mit einer negativen Zal mal. Exakt eine davon ist negativ, also wird die Lösung negativ werden. Es ergibt eine -14. Ich gebe dir ein paar mehr, ich denke wir nenne sie Fangfragen. Was würde passieren wenn ich 0 durch -5 dividiere? Das ist 0 dividiert durch -5, oder 0 dividiert durch irgendetwas das nicht 0 ist wird gleich 0. Was wenn wir das herum drehen? Was passiert wenn wir -5 durch 0 dividieren? Wir wissen nicht was passiert wenn wir durch 0 dividieren. Wir haben das noch nicht definiert. Es gibt verschiedene Wege um es in Begriffe zu fassen, wir sagen traditionell das es undefiniert ist. Wir haben nicht definiert was passiert wenn etwas durch 0 dividiert wird. Und ähnlich, auch wenn wir 0 dividiert durch 0 hätten, es ist immer noch undefiniert.