Addieren von negativen Zahlen auf der Zahlengerade

Wir haben uns nun schon einige Zeit damit beschäftigt uns mit der Idee des Addierens und Subtrahierens von positiven und negative Zahlen anzufreunden. Was ich nun in diesem Video machen möchte ist eine Reihe von Beispielen zu machen in welchen wir negative Zahlen zu der Zahlenstrahlübung hinzufügen, welche auf der Khan Academy zu finden ist, damit wir über verschiedene Wege nachdenken können, wie man modelliert, oder darüber nachdenkt, oder das Addieren und Subtrahieren von positiven und negativen Zahlen visualisiert. Also diese Frage sagt uns, "Welches Zahlenstrahlmodell repräsentiert "den Ausdruck -2 + (-7) "den Ausdruck -2 + (-7) Ein Zahlenstrahlmodell scheint einfach nur wie eines dieser wirklich schicken Dinger hier zu sein, aber die Frage sagt einfach nur, welches dieser Diagramme, welche dieser Zeichnungen ist ein Weg sich vorzustellen was -2 +(-7) ist. Also lasst uns darüber nachdenken. Ich möchte bei -2 beginnen und dann möchte ich dazu -7 addieren. Also mal sehen, was hier los ist. Dieses Zahlenstrahlmodell Ich denke wir können es so nennen, sagt dass das hier drüben +2 ist. Es ist rechts von Null. Dann werden 7 subtrahiert. Das ist das Modell, welches +2 + (-7), oder 2, oder +2 - 7 darstellen würde. Aber das ist nicht das, was wir hier haben wollen, wir haben -2 + (-7) Dieses hier, mal sehen, das zuerst ... Ich denke, man könnte sagen das dieses Ding, dieser Pfeil, er geht 1, 2, 3, 4, 5 Schritte nach links von 0 aus. Also beginnen wir mit -5, und dann geht es weitere 1, 2, 3, 4 Schritte nach links. Man könnte das also als -5 - 4 sehen. Oder man könnte es als -5 + (-4) sehen, aber das ist nicht das was wir hier oben haben. Und nun das Letzte, hoffentlich ist das die Antwort, andernfalls wäre hier ein Fehler in der Übung. Mal sehen, wir haben diesen ersten Pfeil, dieser führt uns 2 Schritte nach links von 0. Also 1, 2. Das ist also -2, und dann machen wir noch 7 Schritte nach links. Also 1, 2, 3, 4 ,5 ,6 ,7. Du kannst dir also vorstellen, dass dieser Pfeil -2 repräsentiert, und dann gehen wir zu diesem hier, Also fangen wir an dieser Spitze des Pfeils an. Wir addieren -7 was uns dazu veranlasst 7 Schritte nach links zu gehen, um auf -9 zu kommen. Das ist also definitiv das richtige Modell das unseren Ausdruck repräsentiert. Lasst uns weitermachen. Gut. Welches Zahlenstrahlmodell repräsentiert den Ausdruck 6 + (-2). Hier haben sie unsere Zahlenstrahlen genommen, aber haben sie diesmal von oben nach unten gehen lassen, sie haben sie also vertikal gezeichnet. Also denken wir mal nach. Ich möchte bei 6 starten. und ich möchte -2 addieren. Also auf einem vertikalen Strahl wie folgt, es scheint so als würden die Zahlen größer werden, wenn wir nach oben gehen. Ich möchte bei 6 über der 0 anfangen, Ich möchte bei 6 über der 0 anfangen, aber dann möchte ich noch -2 addieren, was mich wieder 2 Schritte nach unten gehen lassen sollte. Aber dieser hier lässt mich 2 nach oben gehen. dieser hier ist also 6+2 dieser hier ist also 6+2 oder auch +6 + 2. Bei diesem hier fangen wir bei 4 an und addieren 2, das ist also nicht das was wir suchen. Dieser hier, dieser große Pfeil. Dieser zeigt nach oben. Er bringt uns also zu 6. Die Spitze des Pfeiles ist bei 6. Dann gehen wir allerdings 2 nach unten. Das wäre also 6 + (-2). Du kannst dir diesen Pfeil als eine Darstellung der 6 vorstellen Du kannst dir diesen Pfeil als eine Darstellung der 6 vorstellen und dieser Pfeil stellt -2 dar. Er bringt uns 2 nach unten. Wenn du also nun 6 + (-2) hast gehst du erst zur 6 und von der Spitze des Pfeiles gehst du wieder 2 nach unten, sodass du bei 4 endest. Das ist es also definitiv der Richtige. Das macht überraschend viel Spaß. Lass uns weitermachen. Welches Zahlenstrahlnmodell repräsentiert den Ausdruck -2/5 + 4/5? Also fangen wir bei - 2/5 an, was, weil es negativ ist, links von der 0 sein wird. was, weil es negativ ist, links von der 0 sein wird. Also mal sehen, dieser Pfeil hier, er zeigt -4/5, das ist also nicht ganz richtig. Also der Zweite was ist hier los? Also wenn ich bei 0 anfange und dann von 0 aus 2/5 nach links gehe. und dann von 0 aus 2/5 nach links gehe. Das ist dan -2/5 und von da gehe ich nach rechts 1/5, 2/5, 3/5, 4/5. Das sieht also richtig aus. Das sieht aus wie -2/5, ich fange also bei 0 an und gehe 2/5 nach links. Das ist -2/5 und von dort gehe ich nach rechts und zwar von der Spitze aus 4/5. Zu -2/5 addiere ich also 4/5. Zu -2/5 addiere ich also 4/5. Das sieht also richtig aus. Lass uns noch eine Aufgabe machen. Das ist spannend. Auch wenn du es nicht ganz so spannend findest versuch dich immer wieder selbst zu überzeugen, dass es spannend ist. versuch dich immer wieder selbst zu überzeugen, dass es spannend ist. Damit wirst du besser arbeiten. Welches Zahlenstrahlmodell repräsentiert den Ausdruck 5 1/2 + (-3). Das ist 5 1/2 also will ich von 0 aus 5 1/2 nach rechts gehen. also will ich von 0 aus 5 1/2 nach rechts gehen. Das sind aber 5 1/2 nach links von der 0 aus, das ist also -5 1/2. Das ist nicht das was wir wollen. Also das hier sieht interessant aus, aber das sind 5 1/2 von der 0 aus links Also wird es wahrscheinlich das hier sein, aber schauen wir es uns erstmal an. Also mal sehen, wir gehen von 0 aus 5 1/2 nach rechts. Das ist also 5 1/2, und von dort gehen wir 3 nach links. Damit komme ich am Ende auf 2 1/2. Also ist das hier die richtige Antwort. Aufregend.