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Dezimalzahlen runden auf der Zahlengerade

Video-Transkript

Unsere Aufgabenstellung: Ziehe den grünen Punkt zu 12,5 auf dem Zahlenstrahl. Also, das ist 12, und 12,5 ist genau in der Mitte zwischen 12 und 13. Jetzt sollen wir 12,5 auf den nächsten Zehner runden. Auf unserem Zahlenstrahl hier kannst du die Zehner als blaue Striche erkennen. Wir sind hier zwischen 10 und 20. Welchem Zehner sind wir am nächsten? Welchem Zehner sind wir am nächsten? Du kannst sehen, dass wir der 10 näher als der 20 sind. Also würdest du sagen: der 10! Jetzt bekommen wir ein Gefühl dafür, was es bedeutet, zum nächsten Zehner zu runden. Es kann sein, dass du schon einmal die Regel gehört hast: Schau dir die Ziffer rechts von der gesuchten Zehnerstelle (die Einerstelle) an. Wenn diese Einerstelle kleiner als 5 ist, dann muss man abrunden (auf 10). Wenn diese Einerstelle kleiner als 5 ist, dann muss man abrunden (auf 10). Wenn sie 5 oder größer ist, dann muss man aufrunden auf 20. Wenn du es dir auf dem Zahlenstrahl ansiehst, dann wird sofort klar: 12,5 ist näher an 10. Ein anderes Beispiel: Zieh den Punkt auf 0,136. Also hier ist 0,13 und hier 0,14. 0,13 sind 13 Hundertstel. Und 0,14 sind 14 Hundertstel. Und zwischen 0,13 und 0,14 sind eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun, zehn gleiche Abschnitte. Man kann sich vorstellen, dass das zehn Tausendstel entspricht. Der Abschnitt zwischen 13 Hundertstel und 14 Hundertstel beträgt zehn Tausendstel. Um also die Zahl 0,136 darzustellen, gehen wir zu 13 Hundertstel und noch 6 Tausendstel weiter. Also eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs (Tausendstel). Die Zahl heißt: 136 Tausendstel oder 0,136. Die wollen wir jetzt zum nächsten Hundertstel runden. Die Hundertstel sind hier mit blauen Strichen dargestellt. Welchem sind wir mit unserer Zahl am nächsten? Man sieht, wir sind näher an 14 Hundertstel, 0,14. Und das passt. Denn wenn wir wieder die Regel anwenden: Schaue dir die Ziffer rechts von der zu rundenden an, also hier die Tausendstel. Und ist diese 5 oder größer, dann runde auf. In unserem Fall hier, müssten wir also auf 14 Hundertstel aufrunden. Ein paar mehr Beispiele: Frage: Welcher Punkt auf unserem Zahlenstrahl zeigt die Zahl 44,197 an? Also diese Zahl ist sicherlich zwischen 44 und 45. Es muss also Punkt C sein. Jetzt sollen wir sagen, zu welcher ganzen Zahl man 44,197 runden muss. Also welches ist die nächste ganze Zahl? Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Antwort zu finden. Man könnte die Zehnerstelle anschauen. Weil diese kleiner als 5 ist, muss man auf 44 abrunden. Oder: Man kann sich die Zahl bildlich (auf dem Zahlenstrahl) vorstellen. Hier entsprechend dem Punkt C. Das ist unsere Zahl 44,197. Welche ganze Zahl (Einerstelle) ist nun am nächsten? Sind wir näher an 44 oder näher an 45? Ganz klar: Näher an 44. Also auch dies ein guter Weg und führt uns zum selben Ergebnis: 44. Ein anderes Beispiel: Die Aufgabe ist: Die Zahl am Punkt A soll zum nächsten Tausendstel gerundet werden und außerdem zum nächsten Hundertstel. Also A ist hier. Wir wollen uns orientieren. Also 0,07. Das ist dasselbe wie 7 Hundertstel. Und hier rechts, das sind 8 Hundertstel. Und zwischen diesen beiden, das könnte man als 0 sehen (0,070) als 70 Tausendstel, 71 Tausendstel, 72 Tausendstel 73 Tausendstel und so weiter. Unsere Zahl liegt also zwischen 78 Tausendstel und 79 Tausendstel Wenn wir also zum nächsten Tausendstel runden wollen, dann sehen wir, das unsere Zahl definitiv näher an 78 Tausendstel als an 79 Tausendstel liegt. Also ich würde sagen runden nach 0,078 oder 78 Tausendstel. Das liegt näher, das ist das nächste Tausendstel. Jetzt: Was ist A gerundet zum nächsten Hundertstel? Zwischen welchen Hundertsteln liegt unsere Zahl denn? Sie liegt zwischen 7 Hundertsteln und 8 Hundertsteln Und welche ist näher? Man sieht, sie ist näher zu 8 Hundertsteln, 0,08. Dieses Video soll vor allem klarmachen, dass wenn man runden soll zur nächsten ganzen Zahl, zu der nächsten Zehnerstelle zum nächsten Tausendstel, zum nächsten Hundertstel, dann ist es sehr hilfreich, sich den Zahlenstrahl vor Augen zu führen und zu denken: Was ist denn das nächste Hundertstel? oder welches Hundertstel ist der Zahl am nächsten? Welchem Tausendstel ist die Zahl am nächsten auf dem Zahlenstrahl?