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Einführung in die Multiplikation von Dezimalzahlen

Video-Transkript

ich hoffe du bist auch schon ganz neugierig wie denn das jetzt mit der multiplikation von dezimalzahlen funktioniert zwecks dessen habe ich hier meine aufgabe neun mal 0,6 das war mal ausrechnen jetzt als aufwärmübung oder als vor gedanken mag ich noch mal kurz mit ihr über diese 06 sprechen also wenn du einen 0,6 hast dann kannst du diese 06 auch verstehen als diese sechs ist in der zehnte stelle also 06 entspricht sechs zehnteln ist genau das gleiche kannst du auch so aufschreiben und diesen bruch strich den kann man ja auch verstehen als eingeteilt zeichen also 0,6 ist das gleiche wie sechs zehnte ist das gleiche wie sechs geteilt durch 10 so das war das erste stretching jetzt kommen die zweite aufwärmübung jetzt überlegen uns was ist dann sechs geteilt durch ziehen und was wir da uns zum zu man kann ist dieses dezimalsystem indem wir rechnen eine 6 einer es jetzt gleich wie 6,0 also wenn du die sechs als eine dezimalzahlen schreiben musst dann machst du das als 60 oder 6,00 oder 6,0 wie auch immer nur das möchtest so und wenn du so etwas ausrechnen sollst dann kannst du ja einfach dieses komme eine stelle nach links schieben dann kommst du schon so lange ergebnis also sechs geteilt durch 10 ist 0,6 wenn du sechs geteilt durch 100 rechnen würdest dann würdest du das komma 12 stellen nach links schieben und wenn du durch 1000 rechnen wollte es dann hast du 30 da muss also 123 stellen nach links geschoben werden entsprechend dann die nun natürlich immer ergänzen soweit zur aufwärmen phase jetzt schreibe ich dir noch mal hier unten nochmal die aufgabe hin 0,8 quatsch 906 und wenn du jetzt keine dezimalzahlen hätte es würde es dir hier so einen schönen strich ziehen und anfang mit dem aus rechnen und da lasse ich dich doch mal jetzt grübeln versucht dich mal selbst ok also ich nehme an du hast jetzt ein bisschen was probiert also was du natürlich machen kannst du kannst dir überlegen positive zahlen x einer positiven fall ist ja nichts anderes als diese hier nun mal mit sich selbst zu verlieren das kann man natürlich machen aber das dauert dann ganz schön und das ist vielleicht besser wenn man da eine schnellere variante aus kriegt was ich jetzt vorschlag ist auch nicht die allerschnellste version aber es zumindest eine gute version um den prozess sich vorzustellen als erstes schreiben wir diese aufgabe umstadt neunmal 0,6 ergänzen wir jetzt austauschen wir tauschen diese 0 6 aus gegen diese weise wie man beschreiben kann also statt 06 schreiben wir jetzt mal sechs geteilt durch zwei wie sie hilft uns dass das hilft uns in such werden weil wir das schon ausrechnen können neun mal sechs das ist ja sozusagen einfach die neue tabelle runter bis sechs das ergibt 5r tschuldigung 54 das heißt du hast diesen teil der aufgabe schon gelöst und jetzt musste noch geteilt durch zehn ausrechnen geteilt durch ziehen und da mal gerade ja schon die unsere aufwärmübung gemacht also wenn du eine 54 falsche farbe wenn du eine 54 hast und du sollst dir durch zehn teilen kannst du dir auch so aufschreiben 54,0 dann hast du dein kummer hier geteilt durch ziehen das heißt du sollst dieses komme jetzt um eine stelle nach links schieben schieben das komme eine stelle nach links und dann nach adana zwischenergebnis raus ist es nicht cool also dann kommt da raus 54 hast du die aufgabe ausgerechnet einfach indem diese 0,6 ersetzt hast durch sechs geteilt durch 10 und dann hast du erst das ausgerechnet in einem zweiten schritt hast du dann das gibt halt durchziehen ausgleichen jetzt schlage ich noch folgendes vor wie wir schreiben das nochmal auf wie wird es normalerweise rechnen würden also wir haben dann 09 das wären 0 und 6 x 9 also da würden wir dann sagen ist 54 5 gemerkt aber hier ist frei immerhin schreiben und dann würdest du das untereinander agieren also in dem fall 4+ mischt ist 405 ist 5 und jetzt kommt zu einer 54 hier aber du weißt 54 ist ja nicht was rauskommt sondern wir haben ja gerade ermittelt rauskommen tut 54 jetzt möchte ich deinen deine aufmerksamkeit auf dieses komma erste stelle nach dem komma linken du hast in diesem faktor hier genau eine stelle nach dem komma und was sie mit seinem ergebnis da hast du auch genau eine stelle nach dem komma das heißt sie kommt nicht 0,5 hier raus oder 0,054 sondern das genau wie oben in diesem faktor eine nachkommastelle jetzt ist die frage von mir an dich ist es allgemein gültig kannst du einfach bei all diesen multiplikation aufgaben von dezimalzahlen die nachkommastellen zählen und einfach das komma da sitzen das im ergebnis gleiche anzahl an nachkommastelle ist das ist jetzt die frage kannst ja mal drüber nachdenken