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Dezimalzahlen vergleichen: 156.378 und 156.348

Video-Transkript
Wir sollen folgende Zahlen vergleichen: 156.378 und 156.348 Ich nehme an, dass man uns nach der grösseren Zahl erfragt. Lasst uns also diese Zahlen hinschreiben. 156.378, was wir mit 156.348 vergleichen wollen. Und es mag euch wahrscheinlich offensichtlich sein, welche der beiden grösser ist. Ich arbeite das nun Schritt für Schritt aus, nur falls dem doch nicht so ist. Lasst uns zuerst zu den Hunderten kommen. Man kann diese Stelle, so man denn will, als die wichtigste betrachten, weil es hier die Grösse am meisten beeinflusst. Die Stelle bei den Hunderten repräsentiert viel mehr als eine 1 in den Zehnern oder eine 1 an sechster Stelle. Eine 1 an der Hunderten-Stelle repräsentiert 100. Es sind so viele Hunderte an Anzahl. Aber wir haben hier gleich viele Hunderte in beiden Fällen. Wir haben 1 Hundert und wir haben 1 Hundert. Kommen wir nun zur Stelle der Zehner. Wir haben 5 Zehner hier, was 50 gibt. Und wir haben 50 ebenfalls hier. Die Zahlen sind insoweit also gleich, als man die Stelle bei den Hunderten und bei den Zehnern betrachtet. Lasst uns die Einer-Stelle betrachten. Wir haben 6 hier an der Einer-Stelle, 6 Einen, was nichts anderes als 6 heisst. Und da ebenfalls 6 Einen. Soweit sind sie also immer noch gleich. Lasst uns nun zu den Zehntel kommen: 3 Zehntel und nochmals 3 Zehntel. Und nun zur Stelle der Hundertstel. Wir schreiten also fortlaufend zu niedrigeren Stellen. So, einerseits haben wir 7 Hundertstel. Und andererseits hier 4 Hundertstel. Dieses hat also weniger Hundertstel als dieses hier. Bei der Tausender-Stelle sind sie dann wieder gleich. Das spielt aber keine Rolle, auch dann nicht, wenn sie nicht gleich wären. Es spielt auch dann keine Rolle, wenn diese hier grösser ist als diese, weil an der bedeutenderen Stelle die Zahl hier grösser war als diese. 7 ist also grösser als 4. Wir haben 7 Hundertstel hier. Und hier haben wir 4 Hundertstel. Diese Zahl ist also grösser als diese Zahl hier unten. Oder: 156.378 ist grösser als 156.348. Und im konkreten Fall aufgrund der Stelle bei den Zehnteln.