Aktuelle Zeit:0:00Gesamtdauer:4:24
0 Energiepunkte
Studying for a test? Prepare with these 10 lessons on Dezimalzahlen.
See 10 lessons

Dezimalzahlen vergleichen: 9.97 und 9.798

Video-Transkript
Wir vergleichen 9,97 mit 9,798. Um nun herauszufinden, welche Zahl grösser ist, würde ich gerne beim grössten Stellenwert beginnen und dann fortlaufend zum nächstkleineren schreiten, bis wir einen Unterschied feststellen können. Beide haben eine 9 an der Einer-Stelle. Zumindest an der Einer-Stelle stellen wir keinen Unterschied fest. Lasst uns nun zur Zehntel-Stelle kommen. Die Zahl auf der linken Seite hat eine 9 an der Zehntel-Stelle. Die Zahl auf der rechten Seite hat eine 7 an der Zehner-Stelle. Jetzt also sehen wir...lasst uns die ganze Zahl ausschreiben. Diese hier ist 9 plus 9/10. Wir sind noch nicht bei der Hundertstel-Stelle. Demnach bzw. anhand der zwei Stellen, die wir gerade prüften, ergibt es hier auf der rechten Seite 9 plus 7/10. ... Dies gibt mir nun sofort das Zeichen, dass die Zahl auf der linken Seite grösser ist. Ihr mögt euch nun aber fragen, warum man jetzt wissen sollen kann, dass diese Zahl grösser ist; wir haben ja noch all diese anderen Ziffern hier auf der rechten Seite. Ich habe nämlich noch diese 98. Und ich habe noch die 7 auf der rechten Seiten. Was aber auch immer danach an Zahlen noch folgen mag -auch wenn wir diese noch erhöhen würden- ihr habt immer noch weniger als 9,8. Also auch wenn man die Tausendstel hier noch erhöht, also von 9,798 auf 9,799, dann auf 9.8... wir kämen so aber nur auf 9,8. Hier haben wir aber bereits 9,9. Man kann sich also einfach dem Unterschied beim grössten Stellenwert zuwenden, um herauszufinden, welche Zahl grösser ist. Hier haben wir 9/10. Dieses hier hat 7/10. Es spielt dann also keine Rolle mehr, was bei den Hundersteln folgt; und auch nicht bei den Tausendsteln. Und um das noch klarer zu machen, lasst uns das Ganze mittels "Brüchen" zusammenrechnen. ... Ihr habt hier 7/100. Ihr habt hier 7/100. Und hier habt ihr 9/100. Und hier habt ihr 0/1000. Und hier...lasst es mich in einer anderen Farbe schreiben... ...Blau habe ich schon verwendet... Und hier habt ihr 8/1000. Also plus 8/1000. Wir werden jetzt alles in Tausendstel ausdrücken, sodass wir alles zusammenzählen können. Wir werden zwei Brüche "über" Tausendstel haben bzw. "Dinge" in Termen von Tausenden. 9 ist das Gleiche wie 9000/1000. 9/10...lasst' sehen. Wenn wir mit 10 multiplizierten, dann würden wir 90 "über" 100 erhalten. Nochmals mit 10 multipliziert, ergibt 900/1000. 7/100 multipliziert mit 10 ist 70/1000. Lasst uns nun dieses hier machen. Nochmals, 9 ist gleich 9000/1000, und dann plus 700/1000 plus 90/1000...wir haben gerade den Zähler und Nenner mit 10 multipliziert. ...plus 8/1000. Was ergibt sich nun hier auf der linken Seite? Hier auf der linken Seite, wie viele Tausendstel zählen wir? Es sind 9'970. Also 9970/1000, während die Zahl rechts 9798/1000 hat. Wir vergleichen also zwei Zahlen. Sie haben die gleiche Anzahl Tausendstel. Dieses hat 9 Hunderte. Dieses hier hat nur 7 Hundert, auch wenn es schon fast 800 sind. 800 ist immer noch weniger als 900. Wie man das nun auch immer angeht, die Zahl auf der linken Seite ist grösser als die Zahl auf der rechten Seite.