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Dezimalzahlen vergleichen: 9,97 und 9,798

Video-Transkript

lasst uns diese beiden zahlen vergleichen 9,97 mit 97 98 und wie ich das gerne mache ich gehe zu der ziffer mit dem höchsten stellenwert also in dem fall ist unser höchster stellenwert hier die einer stelle und vergleiche das mit der ziffer in dem stellenwert von der anderen zahlen dem fall ist es auch diese neuen in der einer stelle das heißt bis hierhin sind die zahlen noch gleich sie haben beide die gleiche ziffer im gleichen stellenwert hier im höchsten stellenwert in dem einer also dann müssen wir uns die zweite stelle anschauen weil soweit hilfe das noch nicht die zweite stelle die wir haben ist die erste nachkommastelle das sind die zinnteller haben wir hier neun und bei der zahl haben wir hier eine 7 also wir schreiben diesmal ausführlich auf also wir haben hier 919 einer plus 19 + 19 und auf der rechten seite haben wir ebenfalls neuen einer also das ist noch gleich und dann hat sich aber hier was geändert die ziffer hier sieben statt der ziffer 9 das heißt wir haben hier nur sieben zehntel ich sag nur weil an der stelle fällt mir schon auf guckt man 19 ist ja größer als sieben zehntel an der stelle habe ich schon meine entscheidung getroffen das hier muss die größere zahl seien jetzt fragst du dich vielleicht wie kann ich das jetzt schon sagen weil wir haben noch die sieben hier und hier immer noch 9 und 8 woher weiß ich denn jetzt schon dass die zeit größer sein muss das liegt daran dass eigentlich völlig wurscht ist welche zahlen hinter noch kommen du kannst dir noch einen neuen nach 999 schreiben das wird die die wertigkeit der zahlen nicht höher bringen groß zumindest nicht höher als diese also wenn du dir zum beispiel überlegst du machst hier noch eine 99 dann bist du immer noch kleiner als als neunzehnter wenn ich hier sogar auf acht zehntel hochgehe es wenn du also 9 also 9799 hast und dann zum beispiel sagt okay ich gehe noch höher ich gehe zu 98 denn es 98 immer noch kleiner als 9,9 also an der stelle hoffe ich dass dir klar wird wenn du den höchsten stellenwert anschaust und die ziffern gleich sind er geht zum zweit höchsten stellenwert und chance die ziffern an und wenn du davon unterschied siehst dann weißt du schon aha hier habe ich schon mein ergebnis jetzt machen wir das bloß einfach des verständnis wegen nochmal ganz ausführlich also wir gucken uns die komplette zahl an wir schauen jetzt hier kommt in der hundertste stelle einen 7 also haben wir hier noch sieben hundertstel plus sieben hundertstel und dann haben wir hier auch noch hunderte und zwar neun hundertstel also schreiben wir die auch noch auf neun hundertstel und dann haben wir hier noch eine stelle hinter der da kommt schon die tausendste jetzt also 1000 was für eine farbe nehmen wir dieses hellrosa hier also haben wir acht tausendstel und wenn wir die zahlen jetzt ordentlich schön vergleichen wollen dann würde ich vorschlagen bringen wir alles auf den nenner von tausendsteln damit wir hier alle zahlen gleich haben also das erste wäre wir wollen 9000 stellen ausdrücken wie machen wir das dann müssten wir den nenner in die feier hier eine eins quasi mit 1000 multiplizieren der multiplizieren aber auch den zähler mit 1000 kommenden zu 9000 tausendstel dann die zweite zahl haben wir hier zehn wenn wir die auf 1000 bringen wollen 120 fehlen dann noch das heißt wir müssen mit 100 multiplizieren 900 ist 900 und dann haben wir noch die letzte zahl hier wir wollen die hundertste auf tausendstel bringen 12 30 die haben nur 20 das heißt eine 10 in der multiplikation hier fehlt uns das heißt wir machen sieben mal zehn ist 70 und dann machen wir das gleiche für die rechte seite als sie haben neun haben schon gesagt das sind 9000 tausendste und dann haben wir hier die 10 t um die auf 1000 zu bringen fehlen uns wieder 100 also zehnmal 100 ergibt 1000 und 100 x 7 ist 700 wir müssen immer zähler und männer mit der gleich mit dem gleichen faktor multiplizieren damit wir die wertigkeit der zahl nicht verändert jetzt haben wir hier die hundertste und wenn wir die auf tausendstel bringen wollen empfehlen und sie eine multiplikation mit 10 also neun mal 10 ergibt 90 und dann die letzte zahl hier haben wir schon tausendstel das heißt da müssen wir nichts umrechnen also 8000 wenn wir das jetzt zusammen schreiben in eine zahl also in tausendstel dann haben wir hier 9000 plus 900 + 70 sind dann natürlich 9971 ich mache das einfach so damit ihr das vielleicht am ende noch klarer wird warum diese zahl auch schnell ablesbar und ein tausendstel musste hier mache ich wieder in hellrosa wie ok auf der anderen seite haben wir 9000 fluss 700 + 90 +8 da kommen wir als zu 9700 und 98 98 1000 stellen und jetzt hoffe ich dass du siehst diese zahlen hier sind genau die gleichen ziffern ich könnte hier noch mal hin schreiben machen wir aber nicht sie lassen in der regel weg also wir haben hier die neuen einer die 19 tel die sieben hundertstel und die null die aber weggelassen haben tausendstel sie haben neun 1970 tausendste und auf der rechten seite haben wir neun 1798 tausendstel und du siehst diese neuen hier wo am anfang schon gesagt haben dies gibt schon an ob die zeit größer oder kleiner ist als diese weil wir haben hier nur 7 das heißt diese zahl hier unterscheidet sich um diese 2 den faktor 2 hier nicht faktor gesagt man die differenz tschuldigung 2 das heißt diese zahl muss größer sein diese zahl muss größer sein wie wir jedes am anfang schon gesagt haben also das ist größer als die rechte seite alles klar