Trigonometrischer Einheitskreis - Wiederholung

Überprüfe die Einheitskreisdefinition der trigonometrischen Funktionen.

Wie lautet die Definition des Einheitskreis der trigonometrischen Funktionen?

Die Definition des Einheitskreis ermöglicht es uns, den Definitionsbereich von Sinus und Kosinus auf alle reelen Zahlen zu erweitern. Der Prozess zum Bestimmen des Sinus/Kosinus eines beliebigen Winkels

θ

ist wie folgt:

Beginnend bei $(1 | 0)$ ‍, bewegst du dich entlang des Einheitskreises entgegen dem Uhrzeigersinn bis der Winkel, der zwischen deiner Position, dem Ursprung und der positiven $x$ ‍-Achse gleich $θ$ ‍ ist.
$\sin (θ)$ ‍ ist gleich der $y$ ‍-Koordinate deines Punktes und $\cos (θ)$ ‍ ist gleich der $x$ ‍-Koordinate.

Die anderen trigonometrischen Funktionen können anhand ihrer Beziehung zu Sinus und Kosinus ausgewertet werden.

Möchtest du mehr über die Definition des Einheitskreises erfahren? Schau dir dieses Video an.

Anhang: Alle trigonometrischen Verhältnisse im Einheitskreis

Verwende den beweglichen Punkt, um zu sehen, wie sich die Längen der Verhältnisse entsprechend dem Winkel ändern.

Überprüfe dein Verständnis

Aufgabe 1

\sin (50^{\circ}) =

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