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Trigonometrischer Einheitskreis - Wiederholung

Überprüfe die Einheitskreisdefinition der trigonometrischen Funktionen.

Wie lautet die Definition des Einheitskreis der trigonometrischen Funktionen?

Die Definition des Einheitskreis ermöglicht es uns, den Definitionsbereich von Sinus und Kosinus auf alle reelen Zahlen zu erweitern. Der Prozess zum Bestimmen des Sinus/Kosinus eines beliebigen Winkels theta ist wie folgt:
  1. Beginnend bei left parenthesis, 1, vertical bar, 0, right parenthesis, bewegst du dich entlang des Einheitskreises entgegen dem Uhrzeigersinn bis der Winkel, der zwischen deiner Position, dem Ursprung und der positiven x-Achse gleich theta ist.
  2. sine, left parenthesis, theta, right parenthesis ist gleich der y-Koordinate deines Punktes und cosine, left parenthesis, theta, right parenthesis ist gleich der x-Koordinate.
Die anderen trigonometrischen Funktionen können anhand ihrer Beziehung zu Sinus und Kosinus ausgewertet werden.
Möchtest du mehr über die Definition des Einheitskreises erfahren? Schau dir dieses Video an.

Anhang: Alle trigonometrischen Verhältnisse im Einheitskreis

Verwende den beweglichen Punkt, um zu sehen, wie sich die Längen der Verhältnisse entsprechend dem Winkel ändern.

Überprüfe dein Verständnis

Aufgabe 1
sine, left parenthesis, 50, degrees, right parenthesis, equals
  • Deine Lösung sollte sein
  • eine ganze Zahl wie 6
  • ein gekürzter echter Bruch wie 3, slash, 5
  • ein gekürzter unechter Bruch wie 7, slash, 4
  • eine gemischte Zahl wie 1, space, 3, slash, 4
  • eine genaue Dezimalzahl wie 0, comma, 75
  • ein Vielfaches von Pi wie 12, space, start text, P, i, end text oder 2, slash, 3, space, start text, P, i, end text