Modellierung mit sinusförmigen Funktionen

Vlad schaukelt auf einer Schaukel.

Sein horizontaler Abstand $D(t)$D, left parenthesis, t, right parenthesis (in $\text{m}$start text, m, end text) von der Mitte, (wobei hinter der Mitte durch einen negativen Abstand ausgedrückt wird) als eine Funktion der Zeit $t$t (in Sekunden) kann als sinusförmiger Ausdruck der Form $a\cdot\cos(b\cdot t)+d$a, dot, cosine, left parenthesis, b, dot, t, right parenthesis, plus, d dargestellt werden.

Bei $t=0$t, equals, 0, wenn er sich abstößt, befindet er sich $1\text{ m}$1, start text, space, m, end text hinter der Mitte, was auch der hinterste Position ist, die er beim Schaukeln erreicht. Die Schaukel erreicht die Mitte $\dfrac{\pi}{6}$start fraction, pi, divided by, 6, end fraction Sekunden später.

$D(t) =$D, left parenthesis, t, right parenthesis, equals