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Einführung in die Symmetrie von Funktionen

Video-Transkript

Mal schauen, ob wir die eine oder andere Sache über gerade und ungerade Funktionen lernen können. gerade Funktionen, und auf der rechten Seite ungerade Funktionen Wenn wir zeit haben, sprechen wir über Funktionen, die weder gerade noch ungerade sind. bevor wir mit der formellen Definitions von geraden Funktionen beginnen, möchte ich euch zeigen, wie sie graphisch aussehen, weil ich glaube, dass das die beste Art ist sie zu erkennen. Und dann wird euch auch klar, worüber wir bei der formellen Definition von geraden Funktionen reden Lass mich hier eine Koordinatenachse malen X-Achse, und dann, -vielleicht kann ich das gerader malen Bewege das hier herüber, und das ist meine y-Achse y ist das gleiche wie F von der x-Achse. So. Lass mich den Graphen von F(x) zeichnen. F(x) = x^2, oder Y = x^2, eines von beidem Also lasst mich den ersten Quadranten malen. Es sieht so aus. Und im zweiten Quadranten sieht es so aus. Es sieht so- oh ich probiere es symmetrisch zu bekommen. Gut. F(x) = x^2 ist eine gerade Funktion. Ihr erkennt das an dieser Symmetrie um die Y-achse. Wenn du das, was auf der rechten Seite ist auf die linke Seite spiegelst bekommst du die andere Seite der Funktion. Und das sagt dir, dass die Funktion gerade ist. Ich möchte dir eine interessante Eigenschaft zeigen. Wenn du irgendeinen X-Wert - zum Beispiel einen positiven X-Wert nimmst. zum Beispiel x = 2 Wenn du F(2) bestimmst bekommst du 4 Das stimmt für diese bestimmte Funktion, für F(x) = x^2