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Rechnen mit komplexen Zahlen - Wiederholung

Wiederhole die Addition, Subtraktion und Multiplikation komplexer Zahlen.
Addition
(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i
Subtraktion
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2)+(b1b2)i
Multiplikation
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2b1b2)+(a1b2+a2b1)i
Möchtest du mehr über komplexe Zahlenoperationen erfahren? Schaue dir diese Videos an:

Übungsreihe 1: Addieren und Subtrahieren komplexer Zahlen

Beispiel 1: Komplexe Zahlen addieren

Beim Addieren komplexer Zahlen addieren wir einfach die reellen Teile und addieren die imaginären Teile. Beispielsweise:
=(3+4i)+(610i)=(3+6)+(410)i=96i

Beispiel 2: Komplexe Zahlen subtrahieren

Beim Subtrahieren komplexer Zahlen subtrahieren wir einfach die reellen Teile und subtrahieren die imaginären Teile. Zum Beispiel:
=(3+4i)(610i)=(36)+(4(10))i=3+14i
Aufgabe 1.1
(710i)(3+30i)=

Drücke deine Antwort in der Form (a+bi) aus.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese versuchen? Schau dir diese Übung an.

Übungsreihe 2: Komplexe Zahlen multiplizieren

Wenn wir komplexe Zahlen multiplizieren, führen wir eine Multiplikation durch, die dem Ausmultiplizieren der Klammern in Binomialprodukten ähnelt:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Im Gegensatz zur regulären Binomialmultiplikation betrachten wir bei komplexen Zahlen auch die Tatsache, dass i2=1.

Beispiel 1

=2(3+4i)=2(3)+24i=6+8i

Beispiel 2

=3i(15i)=3i1+3i(5)i=3i15i2=3i15(1)=15+3i

Beispiel 3

=(2+3i)(15i)=21+2(5)i+3i1+3i(5)i=210i+3i15i2=27i15(1)=177i
Aufgabe 2.1
8(11i+2)=

Deine Antwort sollte eine komplexe Zahl im Format a+bi sein, wobei a und b reelle Zahlen sind.

Möchtest du mehr Aufgaben wie diese versuchen? Schau dir diese grundlegende Übung und diese fortgeschrittene Übung an.

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